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Elektrodynamik

Elektrodynamik

Die klassische Elektrodynamik oder Elektrodynamik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit den elektromagnetischen Wellen, den elektrischen und magnetischen Feldern und Potenzialen und der Dynamik elektrisch geladener Teilchen und Objekte beschäftigt.

Die Theorie

Die Elektrodynamik basiert auf den Maxwellgleichungen, die das Zusammenspiel von elektrischen und magnetischen Feldern und mit elektrischen Ladungsträgern beschreiben. Sie wird 'klassisch' genannt, da sie quantenmechanische Aspekte nicht berücksichtigt. Das elektrische und magnetische Feld lassen sich mittels Potenzialen beschreiben: Dem skalaren Potenzial \phi und dem Vektorpotenzial \vec A. Es gilt: :\vec E = -\operatorname\,\phi -\frac\vec A :\vec B = \operatorname\,\vec A Die Tatsache, dass das Vektorpotenzial in beiden Feldern auftritt, demonstriert, dass elektrisches und magnetisches Feld in Wirklichkeit zwei Erscheinungsformen eines einzigen Feldes, des so genannten elektromagnetischen Feldes sind. In der relativistischen Formulierung der Elektrodynamik wird dies auch unmittelbar deutlich, da dort elektrisches und magnetisches Feld als Komponenten einer einzigen Größe, des elektromagnetischen Feldtensors auftreten. Durch das elektrische und magnetische Feld werden die Potenziale nicht eindeutig festgelegt, das heißt, es gibt mehrere verschiedene Werte von \phi und \vec A, die zu den gleichen Feldern, und somit auch zur gleichen Physik führen. Diese Eigenschaft der Potenziale nennt man Eichinvarianz, und eichinvariante Theorien wie die Elektrodynamik nennt man Eichtheorien. Transformationen der Potenziale, die zu denselben Feldern führen, heißen Eichtransformationen. Die Eichtransformationen der Elektrodynamik lauten :\vec A'(\vec x, t) = \vec A(\vec x, t) + \operatorname\, \chi(\vec x, t) :\phi'(\vec x, t) = \phi(\vec x, t) - \frac\chi(\vec x, t) wobei \chi(\vec x, t) eine beliebige skalare Funktion ist. Nach dem Noether-Theorem gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße. Die Eichinvarianz ist eine kontinuierliche Symmetrie, und die zugehörige Erhaltungsgröße ist gerade die elektrische Ladung.

Spezialfälle der Elektrodynamik

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann aber in Grenzen auch verwendet werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind. Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann aber ebenfalls für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden. Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, könnte beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z.B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld. Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann (sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren). Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Elektrodynamik und Relativitätstheorie

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht galilei-invariant. Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann kann die Elektrodynamik nicht in jedem Inertialsystem gelten. Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit gleicher Geschwindigkeit nebenan fliegendes, gleichgeladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld eine abstoßende Kraft (gleichnamige Ladungen stoßen sich ab), aber gleichzeitig durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert (bei Lichtgeschwindigkeit wäre die Kompensation vollständig). Wechseln wir nun in das Bezugssystem der beiden Ladungsträger, so stellen wir fest, dass der erste Ladungsträger ruht, so dass er gar kein magnetisches Feld hat, und auch der zweite Ladungsträger ruht, so dass er selbst von einem vorhandenen Magnetfeld nicht abgelenkt würde. Somit wirkt in diesem Bezugssystem nur die Coulombkraft, und der Ladungsträger wird stärker beschleunigt, als aus dem Bezugssystem gesehen, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht aber der Tatsache, dass in der newtonschen Physik die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt. Diese Tatsache führte zunächst zur Annahme, in der Elektrodynamik gäbe es ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl. Albert Einstein löste dieses Problem in seiner speziellen Relativitätstheorie, indem er Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit ersetzte. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird. In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen im bewegten System in das ruhende System als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation berechnen. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

Erweiterungen

Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die Quantenchromodynamik (QCD), welche die starke Wechselwirkung beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z.B. drei Ladungsarten, siehe Farbladung). Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt, und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen dar.

Literatur


- Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik. Bd.2 : Elektrizität und Optik Springer, Berlin 2004, ISBN 3540202102
- Jackson, John D.: Klassische Elektrodynamik Gruyter, Berlin 2002, ISBN 3110165023

Siehe auch


- Theoretische Elektrotechnik
- Elektrizität
- Rechte-Hand-Regel
- Rechtssystem (Mathematik)
- Portal:Physik
- Monopol (Physik)
- Ponderomotorische Kräfte
- Korkenzieherregel

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m08_elektromagnetismus.htm Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrodynamik ja:電磁気学 ko:전자기학

Physik

Die Physik (griechisch φυσική, physike „die Natürliche“) ist die Naturwissenschaft, welche die grundlegenden Gesetze der Natur, ihre elementaren Bausteine und deren Wechselwirkungen untersucht. Sie befasst sich sowohl mit den Eigenschaften und dem Verhalten von Materie und Feldern in Raum und Zeit als auch mit der Struktur von Raum und Zeit selbst. Die Physik beschreibt die Natur quantitativ mittels naturwissenschaftlicher Modelle, sogenannter Theorien, und ermöglicht damit insbesondere Vorhersagen über das Verhalten der betrachteten Systeme. Dazu verwendet die Physik die Sprache der Mathematik. Im Zusammenhang mit der Physik wurde auch erstmals die Frage nach der Ethik naturwissenschaftlicher Forschung aufgeworfen, ein Thema, das auch in der Literatur, etwa in dem Theaterstück Die Physiker von Friedrich Dürrenmatt, aufgegriffen worden ist.

Das Theoriengebäude der modernen Physik

Das Theoriengebäude der Physik ruht auf zwei Säulen, der Relativitätstheorie und der Quantenphysik. Beide Theorien enthalten ihren Vorgänger, die Newtonsche Physik, über das so genannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen größeren Gültigkeitsbereich als diese.

Die Relativitätstheorie

Die Relativitätstheorie führt ein völlig neues Verständnis der Phänomene Raum und Zeit ein. Danach handelt es sich nicht um universell gültige Ordnungsstrukturen, sondern räumliche und zeitliche Abstände werden von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich beurteilt. Raum und Zeit verschmelzen dabei zu einer vierdimensionalen Raumzeit. Die Gravitation wird auf eine Krümmung dieser Raumzeit zurückgeführt, die durch die Anwesenheit von Masse bzw. Energie hervorgerufen wird. In der Relativitätstheorie wird auch erstmals die Kosmologie zu einem naturwissenschaftlichen Thema. Die Formulierung der Relativitätstheorie gilt als der Beginn der modernen Physik, auch wenn sie häufig als Vollendung der klassischen Physik bezeichnet wird.

Die Quantenphysik

Die Quantenphysik beschreibt die Naturgesetze im atomaren und subatomaren Bereich und bricht noch radikaler mit klassischen Vorstellungen als die Relativitätstheorie. Viele physikalische Größen erweisen sich in bestimmten Situationen als quantisiert, das heißt sie nehmen stets nur bestimmte diskrete Werte an und ändern sich in Form von Quantensprüngen. Materie erweist sich als Phänomen, das nur in Portionen, den sogenannten Elementarteilchen oder Quanten, in Erscheinung tritt. Ihr Aufenthaltsort lässt sich nicht mehr durch eine Bahn im Raum beschreiben sondern durch Wellen, über die eine Wahrscheinlichkeit dafür angegeben werden kann, das Teilchen bei einer Messung in einem bestimmten Raumgebiet zu finden. Man spricht von einem Welle-Teilchen-Dualismus. Der Aufenthaltsort eines Teilchens zwischen zwei solcher Messungen ist nicht nur unbekannt, sondern sogar nicht definiert. Die meisten Physiker folgern daraus, dass letztlich die Vorstellung von der Existenz einer vom Beobachter unabhängigen Realität aufgegeben werden muss. Hinsichtlich der Eigenschaften dieser Teilchen spielen Symmetrieeigenschaften eine zentrale Rolle. Die Gesetze der Quantenphysik entziehen sich weitgehend der menschlichen Anschauung, und über ihre Interpretation herrscht auch heute noch kein Konsens (Deutungen der Quantenphysik). Dennoch zählt sie hinsichtlich ihres empirischen Erfolges zu dem am besten gesicherten Wissen der Menschheit überhaupt.

Die vier Grundkräfte

Die moderne Physik kennt die folgenden vier Grundkräfte:
- Die Gravitation oder Schwerkraft,
- die elektromagnetische Wechselwirkung,
- die schwache Wechselwirkung, die beispielsweise für bestimmte radioaktive Zerfallsprozesse verantwortlich ist und
- die starke Wechselwirkung, die die Atomkerne zusammenhält. Eines der Ziele der Physik ist es, alle Grundkräfte in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben. Bisher ist es jedoch lediglich gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung als Vereinigung der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung darzustellen und ebenso die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung zu einer sogenannten elektroschwachen Wechselwirkung zu vereinigen. Zur Vereinigung der elektroschwachen- und starken Wechselwirkung wurde die Theorie der Supersymmetrie erdacht, deren Gültigkeit allerdings umstritten ist. Die größten Schwierigkeiten treten im Bereich der Gravitationskraft auf, da über sie - auch wenn schon lange bekannt - doch nur wenig gesichertes Wissen vorliegt. Maßgebliches Problem hierbei ist ihr kaum messbarer Einfluss auf alle Systeme, im Labormaßstab. Zu diesen fundamentalen Wechselwirkungen kommt noch ein fundamentales Prinzip der Quantenphysik, das Pauli-Prinzip. Aus diesem Prinzip leitet sich mittelbar eine weitere Wechselwirkung ab, die Austauschwechselwirkung.

Derzeitige Grenzen der physikalischen Erkenntnis

Das Ziel der heutigen Physik ist es, sämtliche Vorgänge der Natur durch eine möglichst geringe Anzahl von möglichst einfachen Naturgesetzen zu beschreiben und auf die Wechselwirkung weniger Elementarteilchen zurückzuführen. Inwieweit dieses Ziel prinzipiell oder praktisch erreichbar ist, ist völlig offen. Immerhin ist der Gültigkeitsbereich der bekannten physikalischen Gesetze äußerst weitreichend. Ungeklärte Phänomene der Physik lassen sich zwei grundsätzlich verschiedenen Gruppen zuordnen:
- Phänomene, deren zugrundeliegende Gesetze noch unbekannt sind. Dazu zählen insbesondere Phänomene der Teilchenphysik und solche, zu deren Beschreibung die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenphysik zugleich erforderlich sind, wie beispielsweise der Urknall. Der Grund hierfür ist, dass es bisher nicht gelungen ist, eine in sich geschlossene Quantenfeldtheorie zu formulieren, welche die Quantenphysik und die Relativitätstheorie vollständig vereinigt.
- Phänomene, die zwar bekannten Gesetzen gehorchen, deren Beschreibung jedoch an der mathematischen Komplexität scheitert. Für solche Situationen versucht man berechenbare Näherungsmodelle zu entwickeln, deren Qualität und Gültigkeitsbereich sich oft nur experimentell ermitteln lassen. Eins der bedeutendsten ungelösten Probleme in diesem Zusammenhang ist das des menschlichen Bewusstseins. Insbesondere die Frage, zu welcher der beiden Problemgruppen es zu zählen ist, wird kontrovers diskutiert. Die Physik ist prinzipiell nicht in der Lage, Aussagen über das Wesen der Dinge an sich zu treffen. Sie beschränkt sich darauf, die Gesetzmäßigkeiten zu ergründen, denen die Dinge unterworfen sind. Warum die Natur überhaupt gewissen Gesetzen gehorcht, ist letztlich unbekannt. Eine partielle Antwort gibt lediglich das anthropische Prinzip, indem es feststellt, dass es in einem Kosmos ohne Naturgesetze niemanden geben würde, der sich über deren Abwesenheit wundern könnte.

Themenbereiche der Physik

Im Folgenden werden die verschiedene Themenbereiche der Physik mit Kurzkommentar dargestellt und zwar nach übergeordnetem, theoretischen Rahmen eingeordnet und gleichzeitig weitgehend chronologisch sortiert. Viele der aufgeführten Themen lassen sich nicht eindeutig einer Theorie zuordnen. So sind beispielsweise viele Phänomene der Thermodynamik nur auf Basis der Quanten- und Relativitätstheorie erklärbar. In diesen Fällen ist das Thema unter der ältesten Theorie eingeordnet und bestehende maßgebliche Bezüge zu jüngeren Theorien sind mit (RT) für die Relativitäts- und (QT) für die Quantentheorie angedeutet. Die Liste enthält sowohl phänomenorientierte Sachgebiete als auch Querschnittstheorien (QST) mit gebietsübergreifendem Anwendungsbereich. Siehe auch das Physik-Portal mit unkommentierten, aber nach verschieden Kriterien sortierten Themenlisten sowie die alphabetische Liste physikalischer Themen.

Die newtonsche Physik einschließlich der Elektrodynamik

... ist der Bereich der Physik, der bis zur Entdeckung der Relativitätstheorie bekannt war.
- Die klassische Mechanik von Isaac Newton war die erste geschlossene physikalische Theorie überhaupt. Sie beschreibt die Bewegung von Körpern unter der Einwirkung von Kräften, einschließlich solcher Kräfte, die zwischen den Körpern wirken (Wechselwirkungskräfte).
- Die Akustik behandelt die Eigenschaften von Schallwellen.
- Die Optik behandelt die Eigenschaften des Lichtes und dessen Beeinflussung durch Materie.
- Die Wellenlehre als theoretische Disziplin bildet die mathematische Grundlage für Beschreibungen von Schwingungsvorgängen in Akustik, Optik und Atomphysik (QST/QT).
- Die Elektrodynamik beschreibt elektrische und magnetische Phänomene. Obwohl bereits früher bekannt, erhielt sie erst durch die Entdeckung der speziellen Relativitätstheorie ihr theoretisches Fundament (RT).
- Die Thermodynamik, auch statistische Mechanik oder Wärmelehre behandelt alle Vorgänge, bei denen Wärme und Temperatur eine Rolle spielen. Ihr Anwendungsbereich reicht jedoch weit darüberhinaus (QST/RT/QT).
- Die Kontinuumsmechanik ist die Verallgemeinerung der klassischen Mechanik auf kontinuierliche Medien.
- Die Strömungslehre behandelt die Dynamik von Fluiden, das heißt nicht fester Substanzen. Untergebiete sind die Hydrodynamik (Dynamik der Flüssigkeiten) und die Aerodynamik (Dynamik von Gasen).
- Die nichtlineare Dynamik und die Physik der komplexen Systeme befassen sich unter anderem mit Chaostheorie, Strukturbildung und Selbstorganisation (QST).

Die Relativitätstheorie

... befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation. Die Einheit von newtonscher Physik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie wird als Klassische Physik bezeichnet.
- Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt das Verhalten von Raum, Zeit und Massen aus der Sicht von Beobachtern, die sich relativ zueinander bewegen. Dabei werden primär konstante Geschwindigkeiten betrachtet (QST).
- Die allgemeine Relativitätstheorie baut auf der speziellen auf und führt das Phänomen der Gravitation auf eine Krümmung von Raum und Zeit zurück.

Die Quantenphysik

... ist zur Beschreibung von Phänomenen im Mikrokosmos erforderlich, wo die Gesetze der klassischen Mechanik an ihre Grenze gelangen. Während sie experimentell immer wieder hervorragend bestätigt wird und die gesamte moderne Technologie auf ihr basiert, wird bis heute über ihre korrekte Interpretation gestritten. Im folgenden sind insbesondere Themen der nichtrelativistischen Quantenmechanik aufgeführt, bei denen sich die Zahl der beteiligten Teilchen nicht ändert.
- Aufgabe der Atomphysik ist es, den Aufbau und die Eigenschaften der Atome und ihre Spektren zu erklären. Sie beschränkt sich dabei in der Regel auf einen Energiebereich, in dem der Atomkern als strukturlos angesehen werden kann (RT).
- Die Molekularphysik beschreibt das Zusammenwirken verschiedener Atome und stellt die Verbindung zur Chemie und physikalischen Chemie her.
- Die Kernphysik studiert alle mit dem Atomkern zusammenhängenden Phänomene, die Kernstruktur und Kernreaktionen (RT).
- Die Laserphysik ist ein Teilgebiet der Optik. Ihre Aufgabe ist die Entwicklung und wissenschaftliche Untersuchung der verschiedenen Laser-Typen (RT).
- Die Plasmaphysik untersucht die Eigenschaften von Plasmen, d. h. hochgradig ionisierten Materiezuständen (RT).
- Gegenstand der Tieftemperaturphysik ist Untersuchung von Ordnungsphänomenen in Materie, die bei höheren Temperaturen aufgebrochen werden.
- Die Physik kondensierter Materie beschreibt Phänomene (korrelierter) Vielteilchensysteme. Die Physik der Kondensierten Materie unterscheidet sich grundlegend von der freier Teilchen.
  - Die Festkörperphysik und Halbleiterphysik befasst sich mit der Physik von Materie im festen Aggregatzustand, insbesondere (aber nicht ausschließlich) von fester Materie mit periodischem Aufbau.
  - Die Physik der Flüssigkeiten ist ein Teilgebiet der Fluidmechanik und befasst sich mit Materie im flüssigen Aggregatzustand. Die Bausteine der Flüssigkeit weisen eine gegenseitige Beweglichkeit auf (Translation und Rotation). Dennoch sind (im Unterschied zum idealen Gas) bei Flüssigkeiten im Nahbereich Korrelationen beobachtbar.
  - Die Physik der Flüssigkristalle beschreibt die Physik von Materie, die sowohl Elemente einer kristallinen Ordnung aufweisen als auch die einer ungeordneten Flüssigkeit: Die Bausteine von Flüssigkristallen weisen die Beweglichkeit einer Flüssigkeit auf (genauer Translation), besitzen jedoch eine wohldefinierte gegenseitige Orientierung.
  - Die Physik der weichen Materie beschreibt die Eigenschaften von Polymeren, Kolloiden und Membranen.
  - Die Grenzflächenphysik beschreibt die besonderen physikalischen Phänomene an der Oberfläche kondensierter Materie. Ein Spezialfall der Grenzflächenphysik ist die Oberflächenphysik.

Die relativistische Quantenphysik

... befasst sich mit Phänomenen, zu deren Beschreibung die Quantenphysik und die Relativitätstheorie zugleich erforderlich sind.
- Die Elementarteilchenphysik, auch Teilchenphysik oder Hochenergiephysik, ist die Lehre von den elementarsten Grundbausteinen der Materie und ihrem Verhalten.
- Die Quantenfeldtheorie ist die quantenmechanische Beschreibung von Feldern und ist für die Teilchenphysik relevant. Das Standardmodell ist eine Quantenfeldtheorie, die alle bekannten Teilchen und Kräfte bis auf die Gravitation einheitlich beschreibt:
  - die Dirac-Theorie ist eine relativistische Beschreibung von Fermionen und begründet die Basis für die Konzepte Spin und Antimaterie
  - die Quantenelektrodynamik stellt die Verbindung zwischen Photonen und elektromagnetischen Feldern her und beschreibt die Wechselwirkung mit Ladungen als Austausch von virtuellen Photonen
  - die Quantenchromodynamik beschreibt die starke Wechselwirkung zwischen Quarks als Austausch von Gluonen
- Quantengravitation ist ein Überbegriff für Ansätze, die vier Grundkräfte der Physik mit einer gemeinsamen Theorie zu beschreiben und dadurch insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenphysik zu vereinen (QST):
  - die Stringtheorie beschreibt Elementarteilchen als Strings und geht von verborgenen Dimensionen der Raumzeit aus
  - die Loop-Quantengravitation beschreibt die Raum-Zeit als Spin-Netzwerk bzw. Spin-Schaum
  - die Quantengeometrie
  - die Supersymmetrie

Interdisziplinäre und technisch orientierte Themenbereiche


- Die Astrophysik wendet physikalische Methoden auf das Studium astronomischer Phänomene an.
- Bei der physikalischen Chemie handelt es sich um den Grenzbereich zwischen Physik und Chemie. Physikalische Chemiker wenden die Methodik der Physik auf die Anschauungsobjekte der Chemie an.
- Die Technische Physik ist jenes Teilgebiet der Physik, das sich mit den technischen Anwendungen physikalischen Wissens befasst.
- In der Biophysik werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, denen Lebewesen und ihre Wechselwirkung mit der Natur unterliegen, untersucht.
- Die Geophysik nutzt physikalische Modelle zur Erklärung geologischer Strukturen und Vorgänge.
- Quantenelektronik ist ein relativ junges Forschungsgebiet und wendet die Ergebnisse der Quantentheorie auf die Entwicklung elektronischer Schaltkreise an.
- In der Theorie der Quantencomputer tritt die Physik in interdisziplinäre Zusammenarbeit mit der Informatik. Hier werden unter anderem Algorithmen mit geringerer Komplexität als bei klassischen Computern möglich.
- Die Beschleunigerphysik beschaftigt sich mit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern. Diese werden benötigt, um die Energiedichten der Elementarteilchenphysik zu erreichen, aber auch als Strahlenquelle für Untersuchungen in einem weiteren naturwissenschaftlichen Bereich.
- Die Reaktorphysik beschäftigt sich mit der technischen Beherrschung von Kernreaktionen in Kernreaktoren.
- Die Umweltphysik beschäftigt sich in ihrer Forschung vor allem mit den Bereichen Energie und Klima.
- Soziophysik und Wirtschaftsphysik wenden physikalische und statistische Methoden auf gesellschaftliche, wirtschaftliche, kulturelle und politische Phänomene an.

Methodik der Physik

Der Prozess der Erkenntnisgewinnung in der Physik verläuft in enger Verzahnung von Experiment und Theorie, besteht also aus empirischer Datengewinnung und -auswertung und gleichzeitig dem Erstellen theoretischer Modelle zu ihrer Erklärung. Dennoch haben sich im Verlauf des 20. Jahrhunderts Spezialisierungen herausgebildet, die insbesondere die professionell betriebene Physik heute prägen. Demnach lassen sich grob Experimentalphysik und theoretische Physik voneinander unterscheiden.

Experimentalphysik

Während manche Naturwissenschaften wie etwa die Astronomie und die Meteorologie sich methodisch weitgehend auf die Beobachtungen ihres Untersuchungsgegenstandes beschränken müssen, steht in der Physik das Experiment im Vordergrund. Dabei versucht die Experimentalphysik, durch Entwurf, Aufbau, Durchführung und Auswertung von Experimenten Gesetzmäßigkeiten in der Natur aufzuspüren und mittels empirischer Modelle zu beschreiben. Sie versucht einerseits physikalisches Neuland zu betreten, andererseits überprüft sie von der theoretischen Physik gemachte Vorhersagen. Grundlage eines physikalischen Experimentes ist es, die Eigenschaften eines zuvor präparierten physikalischen Systems, zum Beispiel eines Teilchenbeschleunigers, einer Vakuumkammer mit Detektoren oder eines geworfenen Steins durch Messung in Zahlenform auszudrücken, etwa als Länge einer Teilchenspur, Impulshöhe eines elektrischen Spannungspulses oder als Aufprallgeschwindigkeit. Konkreterweise werden entweder nur die zeitunabhängigen (statischen) Eigenschaften eines Objektes gemessen oder man untersucht die zeitliche Entwicklung (Dynamik) des Systems, etwa in dem man Anfangswerte und Endwerte einer Messgröße vor und nach dem Ablauf eines Vorgangs bestimmt oder alternativ kontinuierliche Zwischenwerte feststellt.

Theoretische Physik

Die Aufgabe der Theoretischen Physik wiederum besteht darin, die empirischen Modelle der Experimentalphysik mathematisch auf bekannte Grundlagentheorien zurückzuführen oder, falls dies nicht möglich ist, durch eine möglichst kleine Anzahl von Grundannahmen (Hypothesen) zu beschreiben. Sie leitet weiterhin aus bereits bekannten Modellen empirisch überprüfbare Voraussagen ab. Bei der Entwicklung eines Modells wird grundsätzlich die Wirklichkeit idealisiert; man konzentriert sich zunächst nur auf ein vereinfachtes Bild, um dessen Aspekte zu überblicken und zu erforschen; nachdem das Modell für diese Bedingungen ausgereift ist, wird es weiter verallgemeinert. Zur theoretischen Beschreibung eines physikalischen Systems benutzt man die Sprache der Mathematik. Seine Bestandteile werden dazu durch mathematische Objekte wie zum Beispiel Skalare oder Vektoren repräsentiert, die in durch Gleichungen festgelegten Beziehungen zueinander stehen. Der Zweck des Modelles ist es, aus bekannten Größen unbekannte zu errechnen und damit zum Beispiel das Ergebnis einer experimentellen Messung vorherzusagen. Phänomene der Welt, die sich nicht mathematisch beschreiben lassen, wie beispielsweise das menschliche Bewusstsein, werden gemeinhin nicht als Gegenstand der Physik angesehen. Das fundamentale Maß für die Qualität einer Theorie ist, wie in vielen Naturwissenschaften auch, die Übereinstimmung mit reproduzierbaren Experimenten. Durch den Vergleich mit dem Experiment lässt sich der Gültigkeitsbereich und die Genauigkeit einer Theorie ermitteln, allerdings lässt sie sich niemals „beweisen“. Um eine Theorie zu widerlegen, bzw. um die Grenzen ihres Gültigkeitsbereiches zu demonstrieren, genügt im Prinzip ein einziges Experiment, sofern es reproduzierbar ist. Experimentalphysik und theoretische Physik stehen also in steter Wechselbeziehung zueinander. Es kann allerdings vorkommen, dass Ergebnisse der einen Disziplin der anderen vorauseilen: So sind derzeit viele Voraussagen der Stringtheorie nicht experimentell überprüfbar; andererseits sind viele teilweise extrem genau gemessene Werte aus dem Gebiet der Teilchenphysik zum heutigen Zeitpunkt am Anfang des 21. Jahrhunderts durch die zugehörige Theorie, die Quantenchromodynamik, nicht berechenbar.

Mathematische Physik und Angewandte Physik

Zusätzlich zu dieser grundlegenden Teilung der Physik unterscheidet man manchmal noch zwei weitere Unterdisziplinen, die mathematische Physik und die angewandte Physik. Erstere wird gelegentlich als Teilgebiet der theoretischen Physik betrachtet, unterscheidet sich von dieser jedoch darin, dass ihr Studienobjekt nicht konkrete physikalische Phänomene sind, sondern die Ergebnisse der theoretischen Physik selbst. Sie abstrahiert damit von jedweder Anwendung und interessiert sich stattdessen für die mathematischen Eigenschaften eines Modells, insbesondere seine tiefer liegenden Symmetrien und Invarianzen. Auf diese Weise entwickelt sie Verallgemeinerungen und Varianten bereits bekannter Theorien, die dann wiederum als Arbeitsmaterial der theoretischen Physiker in der Modellierung empirischer Vorgänge Einsatz finden können. Die angewandte Physik steht dagegen in (unscharfer) Abgrenzung zur Experimentalphysik, teilweise auch zur theoretischen Physik. Ihr wesentliches Kennzeichen ist, dass sie ein gegebenes physikalisches Phänomen nicht um seiner selbst willen erforscht, sondern um die aus der Untersuchung hervorgegangenen Erkenntnisse zur Lösung eines (in der Regel) nicht-physikalischen Problems einzusetzen. Ihre Anwendungen liegen z. B. auf dem Gebiet der Technik oder Elektronik, in Medizin, Chemie oder Astronomie, aber auch in den Wirtschaftswissenschaften, wo z. B. im Risikomanagement Methoden der theoretischen Festkörperphysik zum Einsatz kommen.

Simulation/Computerphysik

Mit der fortschreitenden Entwicklung der Rechensysteme hat sich in den letzten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts und beschleunigt seit etwa 1990 die Computersimulation als neue Methodik innerhalb der Physik entwickelt. Computerphysiker sind keine reinen Theoretiker, da sie durch ihre Simulationen Theorien zu testen versuchen, aber auch keine reinen Experimentatoren, da ihre Experimente ausschließlich in der Welt des Rechners stattfinden. Die Bandbreite möglicher Simulationen deckt die komplette Spanne von der mathematischen Physik über Simulationen kosmologischer Modelle bis hin zur angewandten Physik ab. Naturgemäß hat dieser Bereich der Physik zahlreiche Anknüpfungspunkte an die Informatik.

Verhältnis zu anderen Wissenschaften

Abgrenzung zu anderen Wissenschaften

Zur Abgrenzung gegenüber der Biologie wird die Physik oftmals als die Wissenschaft von der unbelebten Natur bezeichnet. Eine Abgrenzung gegenüber der Chemie ist nicht so eindeutig; der Übergang von der Physik der Elektronenhülle, also der Atom- und Molekülphysik, zur Quantenchemie ist fließend. Die Mathematik beschreibt im Gegensatz zur Physik keine realen Objekte, sondern abstrakte Begriffe und deren Eigenschaften.

Wechselwirkung mit anderen Wissenschaften

Die Physik gilt als die grundlegende Naturwissenschaft, auf der alle anderen wie beispielsweise die Astronomie, die Chemie, die Geologie und letztlich auch die Biologie aufbauen. Physikalische Prinzipien und Modelle finden ihre Anwendung auch in Disziplinen jenseits der Naturwissenschaften, besonders im technischen Bereich, wie in den Ingenieurwissenschaften, aber auch in den quantitativen Wirtschaftswissenschaften. Umgekehrt haben auch oft Erkenntnisse aus anderen Fachgebieten wie der Mathematik oder der Astronomie die physikalische Forschung bereichert und stimuliert. Auch in der Philosophie finden die Erkenntnisse der Physik Beachtung: So versucht der philosophische Zweig der Metaphysik Erklärungen für das Wesen der Natur zu finden, während sich die Physik auf ihre Beschreibung beschränkt.

Physik als Studium

Das Physikstudium gliedert sich im deutschsprachigen Sprachraum in ein zweijähriges Grundstudium, an dass sich nach einer Vordiplom genannten Zwischenprüfung das Hauptstudium anschließt. Den Kern der Ausbildung bilden Experimentalphysik nebst Physikalischen Praktika und Theoretische Physik, dazu kommen Vorlesungen in Mathematik und Nebenfächern wie Chemie, Astronomie oder Informatik. In der Experimentalphysik folgt auf einen Grundkurs bestehend aus den Gebieten Mechanik, Schwingungs- und Wellenlehre, Akustik, Strömungslehre, Spezieller Relativitätstheorie, Elektrizitätslehre, Magnetismus, elektromagnetische Wellen, Optik und Wärmelehre eine Vorlesung über semiklassische Quantentheorie, Molekül- und Atomphysik. Danach schließen sich spezialisierte Vorlesungen über die modernen Forschungsgebiete der experimentellen Physik wie Plasmaphysik, Kernphysik, Teilchenphysik, Festkörper- und Halbleiterphysik an. Die Theoretische Physik wird im Rahmen des Studiums meist in einen Zyklus aus vier Gebieten eingeteilt: # Mechanik (Newton'sche Mechanik, Analytische Mechanik, Spezielle Relativitätstheorie, Hamilton'sche Mechanik) # Elektrodynamik (Elektro- und Magnetostatik, Maxwell'sche Elektrodynamik, Elektromagnetische Wellen, Spezielle Relativitätstheorie) # Quantenmechanik (Schrödinger'sche Wellenmechanik, Heisenbergsche Matrizenmechanik, Dirac-Notation, Grundzüge der Theoretischen Atomphysik, Einführung in die Relativistische Quantenmechanik) # Thermodynamik und Statistische Physik (Wärmelehre, Statistische Physik, Quantenstatistik, Vielteilchentheorie) Die Allgemeine Relativitätstheorie, Quantenfeldtheorien, Theoretische Festkörperphysik und weitere Gebiete sind an den meisten Universitäten als Spezialvorlesungen vertreten, gehören aber nicht zum Grundkanon.

Geschichte

Die neuzeitliche Geschichte der Physik wurzelt in antiken Vorarbeiten vor allem griechischer Gelehrter (insbesondere von Aristoteles) und beginnt etwa ab dem Jahr 1500. Seit dieser Zeit kann man von der Physik als eigenständiger Wissenschaft sprechen, obwohl es schon vorher physikalische Entdeckungen und Lehren gab, zum Beispiel über das Feuer, das Rad, das von Archimedes formulierte Hebelgesetz und seine Anwendung in einfachen Maschinen, erste Erkenntnisse in der Optik, der Flüssigkeitslehre und Vorstellungen vom Aufbau der Körper (Demokritsches Teilchenmodell).
- 1543 Veröffentlichung des heliozentrischen Weltbildes in „De Revolutionibus Orbium Coelestium“ („Von den Umdrehungen der Himmelskörper“) durch Nikolaus Kopernikus
- 1589 Fallgesetze (Galileo Galilei)
- 1609 Planetengesetze (Johannes Kepler)
- 1638 und 1650 Luftdruck und Vakuum entdeckt und angewendet (Evangelista Torricelli, Otto von Guericke)
- 1687 Grundgesetz der Mechanik (newtonsche Gesetze durch Isaac Newton)
- 1786 Elektrisches Grundgesetz (coulombsches Gesetz: zur Bestimmung der Kraft zwischen Ladungen)
- 1865 Theorie der elektromagnetischen Wellen (Maxwellgleichungen durch James Clerk Maxwell)
- 1895 Entdeckung der Röntgenstrahlung (X-Strahlung) durch Wilhelm Conrad Röntgen
- 1898 Entdeckung der natürlichen Radioaktivität einiger chemischer Elemente durch Marie und Pierre Curie
- 1900 Begründung der Quantenphysik durch Max Planck
- 1905 Formulierung der speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1916 Veröffentlichung der allgemeinen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1938 Atomkernspaltung künstlich herbeigeführt durch Otto Hahn
- 1947 Entwicklung des Transistors durch William B. Shockley
- 1960 Entwicklung des ersten Lasers durch Theodore Maiman
- 1970 Erste kontrollierte Kernfusion im Fusionsreaktor Tokamak 3
- 1995 Erfolgreiche Bose-Einstein-Kondensation von Atomen Siehe auch: Portal:Physik, Physiker, Computerphysik, Einheitensystem, Naturkonstante, Physik für die Schule, Physikalisches System, Auf den Schultern von Giganten, Liste der Kurzschreibweisen (Physik), Liste physikalischer Sätze

Literatur


- Tipler, Paul A.; Mosca, Gene: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Spektrum Akademischer Verlag 2. Auflage 2004 ISBN 3-827-41164-5
- Feynman, Leighton, Sands: Vorlesungen über Physik. Oldenbourg 1999 ISBN 3-486-25857-5
- Gerthsen; Meschede: Gerthsen Physik. Springer-Verlag 22. Auflage 2004 ISBN 3-540-02622-3
- Demtröder: Experimentalphysik 3. Auflage Springer 2004 ISBN 3-540-26034-X
- Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer, Thomas Dorfmüller, Wilhelm T. Hering, Klaus Stierstadt:Lehrbuch der Experimentalphysik.de Gruyter 10. Auflage 1998 ISBN 3-110-12870-5

Weblinks


- Physik allgemein
  - [http://www.dpg-physik.de/ Deutsche Physikalische Gesellschaft e.V.]
  - [http://www.ptb.de/ Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- Physik-Portale
  - [http://www.weltderphysik.de/ Welt der Physik]
  - [http://www.pro-physik.de/Phy/External/PhyH/ Findemaschine pro-physik.de]
  - [http://www.ptb.de/de/blickpunkt/interviews/_index.html Was ist Physik? Antworten prominenter Physiker]
  - [http://www.gym-hartberg.ac.at/gym/physik/them.htm Zusammenstellung wichtiger Themen der Physik]
  - [http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/cover.html Physik einfach erklärt] ! als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Elektromagnetische Welle

Elektromagnetische Wellen sind die uns im Alltag neben Wasserwellen und Schallwellen am häufigsten begegnenden Arten von Wellen. Zu ihnen gehören unter anderem das sichtbare Licht und alle Arten in der Elektrotechnik auftretenden Rundfunkwellen. Im Gegensatz zu Schallwellen, handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen, wie bei Wasserwellen, um Transversalwellen, d.h. Ausbreitungsrichtung und Schwingungsrichtung stehen senkrecht zueinander, was am Phänomen der Polarisation bemerkbar wird. Physikalisch betrachtet handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen um sich ausbreitende Schwingungen des elektromagnetischen Feldes. Hierbei stehen elektrisches und magnetisches Feld senkrecht aufeinander und haben ein festes Größenverhältnis (in SI-Einheiten ist dieses gerade durch die Lichtgeschwindigkeit c gegeben). Insbesondere verschwinden elektrisches und magnetisches Feld an denselben Orten zur selben Zeit, so dass die häufig gelesene Darstellung, dass sich elektrische und magnetische Energie zyklisch ineinander umwandeln, nicht ganz korrekt ist. Sie stimmt allerdings z.B. für das Nahfeld eines elektromagnetische Wellen erzeugenden elektrischen Dipols oder Schwingkreises. Die Entstehung elektromagnetischer Wellen erklärt sich aus den Maxwellgleichungen: Die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes ist stets mit einer räumlichen Änderung des magnetischen Feldes verknüpft. Ebenso ist wiederum die zeitliche Änderung des magnetischen Feldes mit einer räumlichen Änderung des elektrischen Feldes verknüpft. Für periodisch (insbesonders sinusförmig) wechselnde Felder ergeben diese Effekte zusammen eine fortschreitende Welle. Das Besondere an der elektromagnetischen Welle ist, dass kein Medium vorhanden sein muss; eine solche Welle kann sich also im absolut leeren Raum fortpflanzen. Im Gegenzug dazu stehen die Materiewellen, wie z. B. der Schall, die ein Medium zur Übertragung brauchen. Im Vakuum breitet sich eine elektromagnetische Welle mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c_0 = 299.\,792.\,458\;\mathrm aus. Dieser Wert ist exakt, da die Einheit Meter durch die Lichtgeschwindigkeit c definiert ist, und gilt unabhängig von der Frequenz der Welle. In einem Medium (also in Materie) verringert sich die Geschwindigkeit abhängig von der Permittivität und der Permeabilität des Stoffes. Zudem wird sie abhängig von der Frequenz der Welle (Dispersion), sowie (je nach Medium) abhängig von ihrer Polarisation und ihrer Ausbreitungsrichtung. Eine direkte Krafteinwirkung (z.B. Richtungsänderung) auf eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle kann nur durch das Ausbreitungsmedium (Begrenzungen wie Spiegel eingeschlossen) oder die Gravitationskraft erfolgen. Elektromagnetische Wellen sind im elektromagnetischen Spektrum nach der Wellenlänge sortiert (eine Liste von Frequenzen und Beispiele elektromagnetischer Wellen gibt es im dortigen Artikel). Das am besten bekannte und am meisten studierte Beispiel einer elektromagnetischen Welle ist das sichtbare Licht. Beim Licht bestimmt die Frequenz beziehungsweise die Wellenlänge die Farbe des Lichtes. Monochromatisches Licht, also Licht nur einer einzigen Wellenlänge, hat stets eine Spektralfarbe. Spektralfarbe Bei elektromagnetischen Wellen äußerst geringer Intensität oder bei den kurzwelligen Erscheinungsformen der elektromagnetischen Wellen (beispielsweise Gammastrahlung) genügt das oben beschriebene Wellenmodell nicht mehr, um alle beobachtbaren Phänomene zu beschreiben, vielmehr treten die Teilcheneigenschaften einzelner Photonen, der Quanten des elektromagnetischen Feldes, in den Vordergrund. Der Wellencharakter (etwa Interferenz) tritt dagegen zurück. Im Rahmen dieser Teilchenvorstellung des Lichtes wird jeder Frequenz \nu die Energie eines einzelnen Photons h\cdot\nu zugeordnet. Beide Aspekte elektromagnetischer Strahlen werden theoretisch im Rahmen der Quantenelektrodynamik erörtert. Einige neuere Theorien, zum Beispiel die Loop-Quantengravitation, sagen eine geringe Frequenzabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum voraus.

Mathematische Beschreibung

Die Existenz elektromagnetischer Wellen folgt aus den Maxwellgleichungen. Sie wurden 1865 von James Clerk Maxwell theoretisch postuliert, bevor Heinrich Rudolf Hertz sie 1888 experimentell nachweisen konnte. An dieser Stelle sollen zunächst elektromagnetische Wellen im Vakuum betrachtet werden, also Wellen im ladungsfreien Raum unter Ausschluss von dielektrischen, dia- und paramagnetischen Effekten (\vec D = \varepsilon_0 \vec E und \vec B = \mu_0 \vec H, siehe Materialgleichungen der Elektrodynamik). Stromdichte j und Ladungsdichte ρ sind Null. Man geht zunächst von der dritten maxwellschen Gleichung aus (mit j=0): : (1) \ \operatorname \vec E = - und wendet auf beide Seiten den Rotationsoperator an. Zum einen erhält man dadurch : \operatorname \ \operatorname \vec E = - \operatorname \left( \right) : = - \mu_0 \left( \operatorname \vec H \right), und setzt die vierte maxwellsche Gleichung ein, : = - \mu_0 \left( \right)
: (2) \ = - \mu_0 \varepsilon_0 Zum anderen gilt ganz allgemein die vektoranalytische Beziehung : \operatorname \ \operatorname \vec A = \operatorname \ \operatorname \vec A - \Delta \vec A mit dem Laplace-Operator Δ : \Delta = \partial^2 / \partial x^2 + \partial^2 / \partial y^2 + \partial^2 / \partial z^2 . Wendet man diese Beziehung auf (1) an, und bedenkt man, dass der ladungsfreie Raum betrachet wird, in dem nach der ersten maxwellschen Gleichung die Divergenz von D Null ist, so ergibt sich : \operatorname \ \operatorname\vec E = \operatorname \ \operatorname \vec E - \Delta \vec E : = \operatorname \ 0 - \Delta \vec E
: (3) \ = - \Delta \vec E . Setzt man nun (2) und (3) zusammen ergibt sich folgende Wellengleichung :(4) \ \Delta \vec E = \mu_0 \varepsilon_0 . Fast alle Wellen lassen sich durch Gleichungen der Form : (5) \ = v^2 f beschreiben, wobei v die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen ist die Lichtgeschwindigkeit c. Für sie gilt daher : c^2 = . Damit erhält man also aus (4) die Gleichung : = c^2 \Delta \vec E, die für jede Komponente eine Wellengleichung der Form (5) darstellt. Ihre Lösungen sind Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten. Breitet sich die Welle in linearen Materialien mit dem Dielektrizitätskonstante ε und der Permeabilität μ aus, so ist die Lichtgeschwindigkeit c etwas niedriger, nämlich : c=, wobei im aber allgemeinen die Materialkonstanten nicht linear sind, sondern selbst z.B. von der Feldstärke oder der Frequenz abhängen. Während das Licht sich in der Luft immer noch fast mit Vakuumlichtgeschwindigkeit c ausbreitet (die Materialkonstanten sind in guter Näherung 1), gilt das für Wasser schon nicht mehr, was u.a. den Tscherenkow-Effekt ermöglicht. Weiterhin ist auch eine mathematische Beschreibung mit Hilfe von Potenzialen moeglich, denn wegen :(1) \quad \nabla \cdot \left(\nabla \times \vec A \right) = 0 und :(2) \quad \nabla \cdot \vec B = 0 kann der Feldvektor der magnetischen Flussdichte auch als Rotation eines Vektorfeldes A aufgefasst werden. A wird deshalb das Vektorpotenzial von B genannt und es gilt: :(3) \quad \vec B = \nabla \times \vec A Diese Beziehung kann nun weiter verwendet werden. Die Rotation des elektrischen Feldes ist bestimmt durch :(4) \quad \nabla \times \vec E = - Setzt man nun die eben gewonnene Beziehung aus (3) in (4) ein, so erhaelt man :(5) \quad \nabla \times \vec E = - \nabla \times \vec A und daraus folgt : (6) \quad \nabla \times \left \lbrack \vec E + \right \rbrack = 0 Nun verschwindet aber die Rotation eines jeden Gradienten, so dass der innere Ausdruck von (6) als Gradient einer skalaren Funktion aufgefasst werden kann: : (7) \quad - \nabla \phi = \vec E + : (8) \quad \vec E = - \nabla \phi - Dies kann nun wieder in den ursprünglichen Maxwell-Gleichungen verwendet werden. Mit : (9)\quad \nabla \cdot \vec E = : (10) \quad \nabla \times \vec B = \mu \kappa \vec E + \mu \epsilon und (8) und der Beziehung :\quad \nabla \times \nabla \times \vec A = \nabla (\nabla \cdot \vec A) - \nabla^2 \vec A erhaelt man : (11) \quad \nabla^2 \phi + \nabla \cdot \vec A = - : (12) \quad \nabla^2 \vec A - \mu \epsilon - \mu \kappa - \nabla \left \lbrack \nabla \cdot \vec A + \mu \epsilon + \mu \kappa \phi \right \rbrack = 0 Um diese Gleichungen (11) und (12) voneinander zu entkoppeln, wird verlangt, dass der Term unter dem Gradienten in (12) verschwindet (siehe Eichtransformation), also : (13) \quad \nabla \cdot \vec A + \mu \epsilon + \mu \kappa \phi = 0 Ist die Bedingung aus (13) erfüllt, so ergibt sich aus (12) automatisch die Wellengleichung für das Vektorpotenzial A mit : (14) \quad \nabla^2 \vec A - \mu \epsilon - \mu \kappa = 0 und aus (11) und (13) die Wellengleichung der skalaren Potenzialfunktion mit :(15) \quad \nabla^2 \phi - \mu \epsilon - \mu \kappa = - Im quellfreien Vakuum folgt : (16) \quad \nabla^2 \vec A - \mu_0 \epsilon_0 = 0 : (17) \quad \nabla^2 \phi - \mu_0 \epsilon_0 = 0 Diese Beschreibung elektromagnetischer Phänomene kann durch Eichtransformation an verschiedene Probleme angepasst werden um diese zu vereinfachen. In der Quantenmechanik wird dem Vektorpotenzial des magnetischen Feldes oft eine fundamentalere Rolle als der Feldgroesse selbst zugeschrieben. Das Vektorpotenzial ist naemlich selbst dann vorhanden, wenn das magnetische Feld verschwindet. Dieses Phaenomen ist unter dem Namen Aharonov-Bohm-Effekt bekannt. Experimentell kann das Vektorpotenzial durch Interferenz von Elektronenstrahlen nachgewiesen werden, die an einem abgeschirmnten Magnetfeld vorbeilaufen. Die Elektronen werden durch das Magnetfeld also nicht beeinflusst. Dennoch werden die Interferenzmuster durch den Zustand des Feldes veraendert. Als Ursache wird das Vektorpotenzial angenommen, das auch bei nicht vorhandenem B-Feld existieren kann. Diese Ansicht ist jedoch umstritten.

Siehe auch


- Welle (Physik)
- Licht
- Radar

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m05_elma_wellen.htm Versuche und Aufgaben]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Umrechnung: Frequenz in Wellenlänge und zurück - Elektromagnetische Wellen und Schallwellen]
- [http://www.mpg.de/bilderBerichteDokumente/dokumentation/pressemitteilungen/2004/pressemitteilung20040827/ Forscher machen erstmals Lichtwellen sichtbar] Kategorie:Elektrodynamik Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Wellenlehre Kategorie:Spektroskopie ja:電磁波 ko:전자기파

Magnetismus

Magnetismus ist ein fundamentales physikalisches Phänomen, das sich als anziehende und abstoßende Kraft zwischen Magneten, magnetisierbaren Gegenständen und stromdurchflossenen Leitern äußert. Alle Erscheinungsformen von Magnetismus können letztlich auf die Bewegung von elektrischen Ladungen oder den Spin von Elementarteilchen zurückgeführt werden. Der Magnetismus gehört zum Elektromagnetismus, welche eine der vier Grundkräfte der Physik ist. :Dieser Artikel erklärt derzeit (per Weiterleitung) auch die Begriffe Magnetfeld, Magnetisierung. Ergänzende Informationen finden sich im Artikel Magnet. Der Elektromagnetismus wird derzeit im Artikel Elektrodynamik abgehandelt.

Überblick

Magnetismus als fundamentale Naturkraft

Magnetismus ist zu unterscheiden von anderen Naturkräften wie der Massenanziehung (Gravitation) und der Anziehung oder Abstoßung zwischen elektrisch geladenen Körpern (Elektrostatik). Während die Gravitation zwischen allen (massebehafteten) Körpern und die elektrische Anziehung oder Abstoßung zwischen allen geladenen Körpern wirkt, ist der Magnetismus in der Hauptsache auf einige wenige Materialien, wie insbesondere Eisen, Kobalt und Nickel, beschränkt (Ferromagnetismus); der schwache Magnetismus der meisten übrigen Materialien (Diamagnetismus, Paramagnetismus) ist nur mit empfindlichen Messgeräten nachweisbar. Neben dem statischen Magnetismus aufgrund von Materialeigenschaften gibt es auch die dynamischen magnetischen Effekte (Elektrodynamik) im (Induktionsfeld) oder (Nahfeld) stromdurchflossener Leiter oder im (Strahlungsfeld) oder (Fernfeld) elektrischer Antennen. Dabei treten elektrische und magnetische Wechselfelder immer gleichzeitig auf. Ein tieferer Unterschied zwischen der Gravitation auf der einen Seite und den elektrischen und magnetischen Kräften auf der anderen Seite besteht darin, dass sich Massen stets gegenseitig anziehen, wohingegen sich elektrische Ladungen und magnetische Pole sowohl anziehen als auch abstoßen können, was man durch ein Vorzeichen zum Ausdruck bringt (positive und negative Ladungen; magnetischer Süd- und Nordpol). Der grundlegende Unterschied zwischen elektrischen und magnetischen Kräften besteht darin, dass man elektrische Ladungen räumlich trennen kann (Monopole als Quellen und Senken von Feldlinien), wohingegen auch der kleinste Magnet stets zwei Pole aufweist (Dipol).

Magnetismus als Fernwirkung

Magnetismus ist eine Wechselwirkung zwischen räumlich getrennten Körpern, also eine Fernwirkung. In der physikalischen Theorie arbeitet man mit der Vorstellung, dass Fernwirkungen über Felder vermittelt werden. Felder Felder Richtung und Stärke magnetischer Kräfte kann man durch Feldlinien anschaulich darstellen. Ein Magnet ruft ein magnetisches Feld (=Magnetfeld) hervor und wird von diesem durchströmt; seine Pole sind die Oberflächenbereiche, in denen der überwiegende Teil des Magnetfeldes ein- beziehungsweise austritt. Die Berechnung von Feldlinien in der Umgebung eines Magneten ist Aufgabe der Magnetostatik. Außer durch magnetische Materialien werden Magnetfelder durch elektrische Ströme verursacht; umgekehrt erfahren stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld Kräfte. Dieser Elektromagnetismus wird unter anderem in Elektromagneten, Transformatoren, Motoren, Generatoren sowie bei der Datenspeicherung technisch ausgenutzt. Darüberhinaus können sich oszillierende elektromagnetische Felder von Materie ablösen und als Wellen im Raum ausbreiten: Zu diesen elektromagnetischen Wellen zählen Rundfunksignale, Mikrowellen, UV- und Röntgenstrahlung ebenso wie sichtbares Licht.

Magnetfelder

Feldlinien

Magnetische Feldlinien können durch die Ausrichtung von Eisenfeilspänen sichtbar gemacht werden; für dreidimensionale Demonstrationen kann man die Eisenfeilspäne zum Beispiel in Silikonöl suspendieren. suspendieren In der Elektrostatik verlaufen Feldlinien von positiven zu negativen Ladungen. In der Magnetostatik hingegen gibt es keine Ladungen (magnetische Monopole sind mathematisch denkbar; alle experimentellen Tatsachen sprechen aber gegen ihre Existenz). Somit ist das Magnetfeld «quellenfrei»; magnetische Feldlinien haben keinen Anfang und kein Ende, sondern verlaufen als geschlossene Bahnen. Die Richtung der Feldlinien stimmt in jedem Punkt mit der Richtung des Magnetfeldes überein. Der Abstand zwischen benachbarten Feldlinien ist ein Anhaltspunkt für die Stärke des Magnetfeldes: je dichter die Feldlinien, desto stärker das Feld.

Magnetische Kraftwirkung

In der Elektrostatik ist die Wirkung des Feldes leicht zu verstehen: eine positive Probeladung (eine sehr kleine Ladung, die die Wirkung eines Feldes erfährt, ohne dieses selbst nennenswert zu verändern) wird in Richtung der Feldlinie beschleunigt, unabhängig davon, ob die Probeladung vorher in Ruhe war oder nicht. Das magnetische Feld hingegen wirkt nicht auf ruhende, sondern nur auf bewegte Ladungen (Lorentzkraft) oder auf Magnete und magnetisierbare Körper. Im einfachsten Fall kann man diese Probekörper als Dipole beschreiben (siehe magnetischer Dipol). Das Magnetfeld übt auf den Probekörper ein Drehmoment aus und richtet ihn parallel zu den Feldlinien aus. Dieser Effekt wird zum Beispiel beim magnetischen Kompass ausgenutzt, in dem sich die Kompassnadel, ein magnetischer Dipol, nach dem Erdmagnetfeld ausrichtet. Die Anziehung zwischen zwei Stabmagneten ist hingegen ein komplizierterer Effekt, der durch den Gradienten des Magnetfeldes verursacht wird: zwei entgegengesetzte Pole ziehen sich an, weil in ihrer Nähe die Feldlinien dichter sind als an den entgegengesetzten Polen.

Größen und Einheiten

Die Stärke eines Magnetfeldes kann durch zwei verschiedene physikalische Größen ausgedrückt werden, die magnetische Feldstärke (Einheit: A/m) und die magnetische Flussdichte (Einheit Tesla). Während die magnetische Feldstärke bei Berechnungen mit elektrischen Strömen von Vorteil ist, verwendet man die magnetische Flussdichte zum Berechnen von induzierten Spannungen oder der Lorentzkraft. Die beiden Feldgrößen sind über einen materialabhängigen Umrechnungsfaktor, der Permeabilität genannt wird, miteinander verknüpft. Im Vakuum ist dies eine Konstante, die sich aus der Wahl des Einheitensystems ergibt.

Elektromagnetismus

Magnetische Kräfte werden durch die Bewegung elektrischer Ladungen erzeugt. Die Geschwindigkeit (in Betrag und Richtung), sowie die Größe (Betrag und Vorzeichen) der bewegten Ladungen bestimmen die Stärke und Richtung der magnetischen Kräfte. Für eine abstraktere Darstellung des Elektromagnetismus siehe den Artikel Elektrodynamik. Elektrodynamik Eine konstante Bewegung von Ladungsträgern bewirkt ein magnetisches Feld, das folgenden Regeln folgt:
- Für einen elektrischen Strom, der durch einen Draht fließt, lässt sich die Richtung des Magnetfelds mit Hilfe der Rechte-Hand-Regel bestimmen: Der Leiter wird so umfasst, dass der abgespreizte Daumen die konventionelle/technische Stromrichtung (entgegen dem Elektronenfluss) anzeigt, dann zeigen die Finger die Richtung des entstehenden Magnetfeldes an.
- Für einen Kreisstrom gilt: Wenn die Finger der rechten Hand in Richtung des Elektronenflusses gekrümmt sind, zeigt der Daumen in Richtung des magnetischen Nordpols.
- Eine andere Regel hierzu ist die so genannte Rechtsschraubenregel.
- Messung von magnetischen Feldern ist u.a. mit Hallsonden möglich. In elektrischen Leitern, die sich durch ein magnetisches Feld bewegen, wird eine Spannung und gegebenenfalls ein Stromfluss induziert. Zeitlich veränderliche Bewegung von Ladungsträgern resultiert in einer differenzialen Veränderung im elektrostatischen und magnetischen Feld ihrer Umgebung. Man spricht von elektromagnetischen Wellen wenn die Frequenz der Veränderung sich in gegebenen Medien ausbreitet. Licht (egal ob sichtbar oder unsichtbar) und Rundfunk sind die bekanntesten Formen dieses Prinzipes. Aber auch in der Metallverarbeitung (Induktionsöfen) und zum Erhitzen von sogar nichtleitenden Substanzen kommt diese Form des Elektromagnetismus zur Anwendung (Mikrowellenherd).

Magnetismus in Materie

Der Magnetismus von Festkörpern hat seinen Ursprung im Magnetismus der Atome/Ionen und Elektronen, aus denen er aufgebaut ist. Im engeren Sinne spricht man nur dann von einem magnetischen Material, wenn die elementaren magnetischen Momente so ausgerichtet sind, dass sie sich zumindest nicht vollständig gegenseitig kompensieren, der Stoff also eine makroskopische Magnetisierung aufweist. Bekannte Beispiele sind die ferromagnetischen Metalle Nickel und Kobalt oder auch das Mineral Magnetit. Aber auch wenn ein Stoff keine makroskopische Magnetisierung aufweist, kann er von Magnetfeldern beeinflusst werden; solche Effekte sind in der Regel jedoch viel zu schwach, um sie im Alltag beobachten zu können. Die Magnetochemie, ein Teilbereich der Physikalischen Chemie untersucht die magnetischen Eigenschaften von Substanzen.

Magnetisches Moment von Elementarteilchen

Elementarteilchen besitzen ein jeweils charakteristisches Magnetisches Moment \mu.

Magnetisches Moment von Atomen

Das magnetische Moment eines Atoms setzt sich zusammen aus dem Beitrag der Elektronenhülle (Hüllenmoment), und dem im allgemeinen viel schwächeren Kernbeitrag (Kernmoment). Zum Hüllenmoment tragen das Bahnmoment, das mit dem Bahndrehimpuls der Elektronen verknüpft ist, und das durch den Elektronenspin bestimmte Spinmoment bei. Die Summe der magnetischen Momente der Elektronen einer voll gefüllten (Sub-)Schale ergibt jeweils null, sodass Atome, die keine teilgefüllten Schalen besitzen, kein permanentes Hüllenmoment aufweisen. Im äußeren Magnetfeld wird jedoch ein magnetisches Moment induziert, das seiner Entstehung entgegenwirkt (abstoßende Kraft im inhomogenen Magnetfeld). Atome mit dieser Eigenschaft nennt man diamagnetisch. Atome mit teilgefüllten Schalen weisen hingegen ein permanentes Hüllenmoment auf. Solche Atome heißen paramagnetisch. Auch wenn das Kernmoment sehr klein ist, lässt es sich nicht nur nachweisen (NMR, "Nuclear Magnetic Resonance" = Kernmagnetische Resonanz), sondern auch praktisch anwenden (z.B. Kernspintomografie).

Magnetismus von Festkörpern

Beim Magnetismus von Festkörpern handelt es sich um ein kooperatives Phänomen. Selbst wenn die Bausteine (Atome, Ionen, quasifreie Elektronen), aus denen der Festkörper aufgebaut ist, nichtverschwindende magnetische Momente tragen, weisen nur wenige Materialien eine makroskopische Magnetisierung auf. In der Regel sind die elementaren magnetischen Momente so ausgerichtet, dass sie sich gegenseitig kompensieren. Der Grund dafür ist, dass die Valenzelektronen, die die magnetischen Eigenschaften der Atome bestimmen, nun zur chemischen Bindung beitragen. Bei der Verteilung der Elektronen auf die neuen Bindungszustände wird die gegenseitige Orientierung der Elektronen durch die Austauschwechselwirkung bestimmt. Diese ist in der Regel für eine parallele Ausrichtung der magnetischen Momente energetisch ungünstig. Eine Ausnahme davon stellen z.B. die Übergangsmetalle Eisen, Nickel und Kobalt dar. Solche Stoffe nennt man ferromagnetisch (von lat. ferrum, Eisen). Ab einer bestimmten Temperatur, der sog. Curie-Temperatur (nach Pierre Curie und Marie Curie, Nobelpreis Physik 1903), überwiegt die thermische Energie die Energie der Austauschwechselwirkung, und die ferromagnetische Ordnung wird aufgebrochen. Der Festkörper geht dann in die paramagnetische Phase über. Zu Domänen im Ferromagneten siehe auch Ferromagnetismus. Die ferromagnetische Ordnung ist ein Spezialfall der magnetischen Ordnung. Neben dem ungeordneten Zustand gibt es noch andere Formen der magnetischen Ordnung, darunter Antiferromagnetismus und Spindichtewellen. Eine graphische Darstellung des Austauschintegrals ist durch die Bethe-Slater-Kurve gegeben. In dieser graphischen Darstellung kann man erkennen, welche Stoffe ferromagnetisch, antiferromagnetisch oder paramagnetisch sind.

Magnetismus in der Biologie

Magnetische Wechselfelder können über Induktion elektrische Ströme im Gewebe auslösen und können so einen (schwachen) Einfluß auf das Nervensystem haben. Beispielsweise sind bei entsprechenden Feldern sogenannte Magnetophosphene, gemeint sind optische Sinneswahrnehmungen, zu beobachten. Auch der motorische Cortex (Großhirn) kann derartig mit Hilfe der Transkraniellen Magnetstimulation (TMS) stimuliert werden, daß es zu unwillkürlichen Muskelkontraktionen kommt. Des weiteren ist seit langem bekannt, daß magnetische Wechselfelder die Sekretion von Hormonen (Beispiel Melatonin) beeinflussen können. Hier fehlt z.B. ein Verweis auf die Orientierung von Vögeln mittels des Erdmagnetfelds. Siehe dazu den Artikel Erdmagnetfeld Der Arzt Franz Anton Mesmer entwickelte eine Theorie, die 1784 von der französischen Akademie der Wissenschaften geprüft und verworfen wurde, nach der ein Fluid, das Mesmer als Magnetismus animalis bezeichnete, von Mensch zu Mensch übertragbar sei und bei der Hypnose und bestimmten Heilverfahren (Mesmersche Streichungen) eine Rolle spielen sollte.

Magnetismus als Metapher

Umgangssprachlich wird der Begriff Magnetismus auch für menschliche Verhaltensweisen gebraucht. Man spricht davon, dass jemand von einer Person oder Sache magnetisch angezogen wird. Ein "Zuschauermagnet" ist eine Sache, bei der die Leute stehen bleiben und sie sich ansehen. Wenn jemand eine Person liebt und immer zu ihr hin will, sagt man auch: "Sie/Er zieht ihn/sie magnetisch an".

Siehe auch


- Durchflutung
- Johann Ulrich Wirth
- Elementarmagnet

Weblinks


- [http://www.mineralienatlas.de/phpwiki/index.php/Magnetismus Mineralienatlas (Magnetismus)]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph07_g8/materialseiten/05_magnetismus.htm Versuche und Aufgaben zum Magnetismus]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m02_magnetik.htm Versuche und Aufgaben zum Magnetfeld] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Mineralogie Kategorie:Physik Kategorie:Magnetismus ja:磁性

Potenzial

Das Potenzial (eng. potential) (lat.: potentialis, von potentia Macht, Kraft, Leistung) kennzeichnet die einem System oder einer Person innewohnende Fähigkeit, Macht, Kraft zur Verrichtung einer Aufgabe.

Das Potential in der Physik

In der Physik ist das Potential die Fähigkeit eines Feldes, eine Arbeit zu verrichten, unabhängig von den beteiligten Körpern. In diesem Zusammenhang wird das Potential häufig durch den Buchstaben \phi\! bezeichnet. U\! verwendet man meist für eine Potentialdifferenz (Spannung) U = \Delta \phi = \; \phi_2-\phi_1\!. Das Potential beschreibt die Wirkung des Feldes auf Massen, Ladungen, etc. unabhängig von den Massen, Ladungen, etc. selbst. Das Kraftfeld erhält man durch partielle Ableitung des Potentials nach dem Ort (Position), also sozusagen aus dem Gefälle des Potentials: :\vec G = -\mbox\,\phi = -\vec\,\phi = -\partial\,\phi/\partial\vec r. Die Ableitung nach \vec r bei der Bildung des Gradienten \vec\phi von \phi\! symbolisiert dabei eine Ableitung nach allen Komponenten (Koordinaten) von \vec r. Im eindimensionalen Fall ist der Gradient die gewöhnliche Ableitung. Die tatsächlich wirkende Kraft hängt von der Masse, Ladung, etc. ab. Man erhält sie aus: :\vec F=m \cdot \vec G.

Energie und Potential

Energie und Potential werden oft nicht genau unterschieden, da sie beide ihre Ursache im Kraftfeld haben. Das Potential ist eine dem Kraftfeld äquivalente Felddarstellung. Der oben erwähnte Zusammenhang ermöglicht es, das im Allgemeinen dreidimensionale Kraft-Vektorfeld mit Hilfe von Skalaren darzustellen, ohne dass dabei Informationen über das Feld verloren gehen. Das führt zur Vereinfachung vieler Rechnungen. Allerdings ist der Rückschluss auf den das Feld verursachenden Körper nicht mehr eindeutig. So hat z.B. eine homogene Vollkugel das gleiche Gravitationspotential wie eine Punktmasse (zumindest außerhalb der Vollkugel). Die Energie ist aus physikalischer Sicht die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Das Potential dient zur Beschreibung der Fähigkeit eines Feldes, einen Körper Arbeit verrichten zu lassen. Eine Potentialdifferenz ist also ein körperunabhängiges Maß für die Stärke eines Feldes. Der Zusammenhang zwischen Energie und Potential ist: E=m \cdot \phi.

Beispiel: Gravitationspotential und Schwerefeld

Experimentell ist zwischen zwei Massen die Kraft :F = \gamma\,\frac feststellbar, wobei :\gamma = 6,6742 \cdot 10^\;\frac die Gravitationskonstante (die oft auch mit G\! bezeichnet wird) und r der Abstand der beiden Massen m1 und m2 zueinander sind. Für die Erde und einen Körper der Masse m gilt für r > rE: :F=m\cdot \gamma \frac \mathrm\ M_E:\ \mathrm\ r_E:\ \mathrm\! Man nennt g=\gamma \frac das Schwerefeld der Erde. Mit Hilfe des Schwerefeldes kann man leicht die Schwerkraft F_g\! auf Körper ermitteln: F_g=m\cdot g.\! Das Potential P berechnet sich aus dem Zusammenhang: \vec G = -\mbox\,\phi. Im Eindimensionalen vereinfacht sich das zu g = -\frac. Damit ergibt sich das Potential der Erde: P=-\int_ g\, \mathrmr=-\int_^ \gamma \frac\, \mathrmr=\gamma \frac. Die Energie einer Masse m in der Höhe h über der Erdoberfläche ist: E=m \cdot P(h+r_E).

Anschauliche Erklärung

Das Gravitations- und das elektrische Potential lassen sich gut mit einem Wasserlauf vergleichen. Zwischen der Quelle des Wassers auf einem Berg (Punkt mit höherem Potential) und der Mündung im Meer (Punkt mit niedrigerem Potential) gibt es einen Höhenunterschied (Potentialdifferenz, Spannung). Das Wasser fließt bergab (vom Berg zum Meer) - es folgt dem Gefälle und damit der Schwerkraft. Ebenso fließen im Leiter die Ladungsträger, die den elektrischen Strom bilden, vom Punkt mit dem höheren Potential zum Punkt mit dem niedrigeren Potential.

Siehe auch


- Geopotenzial
- elektrisches Potential, siehe auch Elektrizität
- Vektorpotential des Magnetfelds
- elektrochemisches Potential
- thermodynamisches Potential
- Strömungspotential
- Potenzialtheorie
- Coulombwall
- Yukawa-Potenzial
- Potential eines Harmonischen Oszillators

Weblinks


- http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_2/basics/b2_1_7.html (Definition math.-vektoriell)
- http://www.uni-tuebingen.de/uni/pki/skripten/V6_1A_Potvgl.DOC (elektr.-mechanisch) Kategorie:Physik

Elektrische Ladung

Die elektrische Ladung ist ein Phänomen, das sich unserer direkten sinnlichen Wahrnehmung entzieht. Sie lässt sich lediglich indirekt nachweisen, beispielsweise über die Kräfte, die zwischen Ladungen wirken. Die elektrische Ladung ist Quelle des elektrischen Feldes. Ihre Wechselwirkung mit dem elektromagnetischen Feld wird über die Maxwell'schen Gleichungen und über die Coulomb- und Lorentzkraft beschrieben. Es gibt genau zwei einander entgegengesetzte elektrische Ladungen, die man durch ein unterschiedliches Vorzeichen kennzeichnet und dementsprechend als positive oder negative Ladungen bezeichnet. Die Wahl des Vorzeichen erfolgte völlig willkürlich. Festgelegt wurde, dass Protonen eine positive und Elektronen eine negative Ladung zugeordnet werden muss. Zwei gleich große, entgegengesetzte Ladungen (z. B. von Elektron und Proton) heben sich gerade auf. Als elektrisch neutral bezeichnet man daher Objekte oder Teilchen, die keine elektrische Ladung tragen, beziehungsweise deren Ladungen sich gegenseitig aufheben. Übertragen auf einen Körper bezeichnet eine positive Ladung den Überschuss an positiven Ladungsträgern und dementsprechend eine negative Ladung den Überschuss an negativen Ladungsträgern. Die elektrostatische Kraft (Coulombkraft) die im elektrischen Feld zwischen zwei Punktladungen auf die Ladungsträger wirkt, wird durch das Coulombsches Gesetz beschrieben. Das Formelzeichen der elektrischen Ladung ist Q oder q. Die Ladung wird im SI-Einheitensystem in der Einheit Coulomb gemessen, die von den Grundeinheiten Ampere und Sekunde abgeleitet wird. Die Ladung freier Objekte ist stets ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung und die Ladung der Quarks stets ein ganzzahliges Vielfaches eines Drittels der Elementarladung.

Geschichte

Vermutlich wurden schon im antiken Griechenland Experimente durchgeführt, bei denen die von elektrischer Ladung ausgehenden Kräfte beobachtet werden konnten. Beispielsweise wurde eine anziehende Kraft von einem Stück Bernstein auf ein paar leichte Vogelfedern festgestellt, nachdem der Bernstein an einem trockenen Fell gerieben wurde. Deswegen hat man sich entschlossen derartige Phänomene nach dem griechischen Wort ελεκτρον (=Bernstein) „elektrisch“ zu nennen.

Berechnung von Ladungsverteilungen

Die Gesamtladung eines Raumgebietes (wahre Ladung) kann durch folgende Beziehung beschrieben werden:
Q=Q_++Q_-=\int_\;\mathrmQ
Folgende Spezialfälle der Ladungsverteilung können auftreten: Die allgemeine Formel für den Zusammenhang zwischen Ladung und Strom:
Q = I \cdot t
Q: elektrische Ladung
I: elektrischer Strom
t: Zeit Im Falle veränderlicher Ströme gilt genauer :
\mathrmQ=I(t)\cdot\mathrmt \;\;\Leftrightarrow\;\;Q=\int_t I(t)\mathrmt
dQ: Infinitesimale Veränderung der Ladung
dt: Infinitesimale Veränderung der Zeit
I(t) : Stromstärke zum Zeitpunkt t

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m01_ladungen.htm Versuche und Aufgaben zur elektrischen Ladung] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Physik ja:電荷 ko:전하

Maxwellsche Gleichungen

Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die elektromagnetischen Felder und ihre zeitliche Abhängigkeit vollständig in sowohl differenzieller als auch integraler Form. Sie wurden in den Jahren 1861 bis 1864 von James Clerk Maxwell entwickelt. Im wesentlichen fasste er die bis zu diesem Zeitpunkt vorhandenen Gesetzmäßigkeiten (ampèresches Gesetz, faradaysches Gesetz und gaußsches Gesetz) in eine Vereinheitlichte Theorie zusammen und ergänzte sie um den maxwellschen Verschiebungsstrom, um Konsistenz mit der Kontinuitätsgleichung zu erhalten. Somit sind die Maxwellgleichungen ein Standardbeispiel für eine vereinheitlichte Theorie, die verschiedene Phänomene (magnetische und elektrische) in einer geschlossenen Form erklären kann.

Die maxwellschen Gleichungen

Die Quellen elektromagnetischer Felder sind elektrische Ladungen und Ströme. Aus ihnen resultieren zeitabhängige elektrische und magnetische Felder. Die maxwellschen Gleichungen beschreiben somit die Ursache, die Wirkung, die Wechselwirkungen und die zeitliche Abhängigkeit dieser Felder. Sie sind die Grundlage der Elektrodynamik und der Theoretischen Elektrotechnik.

Übersicht

Um die folgenden Gleichungen verstehen zu können, benötigt man Grundkenntnisse der Vektoranalysis. Es gibt zwei verbreitete Formulierungen der maxwellschen Gleichungen, eine differenzielle und eine Integralform. Mit dem Satz von Stokes und dem Satz von Gauß lässt sich die Äquivalenz beider Formulierungen zeigen. (Salopp formuliert handelt es sich um Bilanzen im Kleinen bzw. im Großen.) Daneben gibt es eine elegantere vierdimensionale Formulierung, die z.B. in der Quantenelektrodynamik verwendet wird, siehe kovariante Form unten. Man beachte die Position der zeitlichen Ableitungen vor den Integralen im Induktionsgesetz und im Durchflutungsgesetz.

Erläuterungen

Skalare Felder

Das Symbol ρ steht für die Ladungsdichte ohne Berücksichtigung von Beiträgen, die durch eine elektrische Polarisation eines evtl. vorhandenen Mediums entstehen.

Vektorfelder

Die Stromdichte \vec J gibt an, wieviel Strom pro Fläche in welche Richtung fließt. Dabei sind Beiträge nicht berücksichtigt, die durch Paramagnetismus und Diamagnetismus in einem evtl. vorhandenen Medium induziert werden. \vec D ist die elektrische Flussdichte, elektrische Verschiebungsdichte oder elektrische Erregung. Hierbei handelt es sich um die elektrische Feldstärke \vec E ohne Berücksichtigung von Beiträgen durch die Polarisation des Mediums. Im Vakuum ist die elektrische Flussdichte bis auf einen Faktor, der nur durch das Einheitensystem bedingt ist, identisch mit der elektrischen Feldstärke. Die magnetische Feldstärke oder magnetische Erregung \vec H ist die magnetische Flussdichte oder Induktion \vec B ohne Berücksichtigung von paramagnetischen und diamagnetischen Beiträgen durch das Medium. Im Vakuum sind die magnetische Flussdichte und die magnetische Feldstärke wiederum bis auf einen Faktor identisch, der nur durch das Einheitensystem bedingt ist. Die Beziehungen zwischen der elektrischen Flussdichte und der elektrischen Feldstärke, der magnetischen Feldstärke und der magnetischen Flussdichte sowie der Stromdichte und der elektrischen Feldstärke werden durch die Materialgleichungen der Elektrodynamik beschrieben. Die elektrische Feldstärke und die magnetische Flussdichte sind die physikalischen Felder. Bei Anwesenheit eines Mediums sind die elektrische Flussdichte und die magnetische Feldstärke Hilfsgrößen, die die Berechnung der Felder vereinfachen, da der Beitrag des Mediums nicht von vornherein bekannt sein muss.

Kovariante Formulierung der Maxwellgleichungen

:In diesem Absatz wird, wie im übrigen Artikel, das SI-Einheitensystem verwendet. Dieses und die damit verbundenen Faktoren \mu_0, \varepsilon_0 etc. empfinden viele Theoretiker gerade bei der kovarianten Formulierung der Elektrodynamik als unnatürlich und verwenden andere Systeme, etwa Gauß-Einheiten oder Heaviside-Lorentz-Einheiten, in denen die Grundgrößen der Elektrodynamik anders definiert werden. In der Literatur können deshalb verglichen mit dieser Darstellung Vorfaktoren wegfallen, hinzukommen oder an andere Stellen rücken. Die Elektrodynamik, wie sie durch die Maxwellgleichungen beschrieben wird, ist verträglich mit der speziellen Relativitätstheorie. Dazu gehört, dass die Maxwellgleichungen in jedem Inertialsystem gelten, ohne dass sich beim Wechsel des Bezugssystems ihre Form ändert. Dies spielte historisch für die Entwicklung der Relativitätstheorie durch Albert Einstein eine wichtige Rolle. Technischer formuliert sind die Maxwellgleichungen relativistisch kovariant oder forminvariant, das heißt, dass sie ihre Gestalt unter Lorentz-Transformationen nicht ändern. Diese Eigenschaft ist den Maxwellgleichungen in der oben beschriebenen Form jedoch nicht ohne weiteres anzusehen. Es kann deshalb nützlich sein, durch eine Umformulierung der Theorie die Forminvarianz herauszuarbeiten, anders ausgedrückt: die Theorie „manifest kovariant“ zu schreiben. Hierzu muss man die oben auftretenden Größen \vec, \vec usw. durch Größen ausdrücken, die ein klar definiertes, einfaches Transformationsverhalten unter Lorentz-Transformationen haben, also durch Lorentz-Skalare, Vierervektoren und Vierer-Tensoren höherer Stufen. Ausgangspunkt für diese Umformulierung bilden die elektromagnetischen Potenziale \phi (skalares Potenzial) und \vec (Vektorpotenzial), aus denen man die elektrischen und magnetischen Felder wie folgt erhält (siehe auch Elektrodynamik):
- \vec = -\vec \phi - \partial_t \vec
- \vec = \vec \times \vec Diese Größen lassen sich zu einem Vierervektor, dem Viererpotenzial : A^\mu = \left(\frac, \vec \right) zusammenfassen. Ebenso kann man aus Ladungsdichte \rho und Stromdichte \vec die Viererstromdichte zusammensetzen: : j^\mu = (c \rho, \vec) Aus dem Vierpotenzial wird der elektrodynamische Feldstärketensor abgeleitet, dessen Komponenten bis auf Vorzeichen und konstante Vorfaktoren, die vom Einheitensystem abhängen, gerade die der elektrischen und magnetischen Felder sind: : F^ = \partial^\alpha A^\beta - \partial^\beta A^\alpha = \begin 0 & -\frac & -\frac & -\frac \\ \frac & 0 & -B_z & B_y \\ \frac & B_z & 0 & -B_x \\ \frac & -B_y & B_x & 0 \\ \end Mit diesen Größen geschrieben kann man die beiden inhomogenen Maxwellgleichungen im Vakuum durch folgende kovariante Gleichung ersetzen: : \partial_ F^ = \mu_0 j^ Dabei wird, wie üblich, die Einsteinsche Summenkonvention benutzt, das heißt, über doppelt auftretende Indizes in Produkten (hier \alpha) wird summiert. Man beachte, dass wegen der Antisymmetrie des Feldstärketensors auch die Kontinuitätsgleichung (Verschwinden der 4-er Divergenz) folgt: : c \partial_t \rho + \mbox \vec = \mu_0 \partial_ j^ = \partial_ \partial_ F^ = - \partial_ \partial_ F^ = - \partial_ \partial_ F^ = 0 Die beiden homogenen Maxwellgleichungen erhalten im Vakuum die manifest kovariante Form : \partial_\alpha F_ + \partial_\beta F_ + \partial_\gamma F_ = 0 Dies wird auch häufig mit dem Levi-Civita-Symbol kompakter geschrieben als : \varepsilon^ \partial_\alpha F_ = 0 oder : \partial_\alpha \mathcal^ = 0 mit dem dualen Feldstärketensor : \mathcal^ = \frac \varepsilon^ F_, dessen Komponenten man auch aus denen von F^ erhalten kann, indem man \vec/c durch \vec und \vec durch -\vec/c ersetzt.

Maxwell-Gleichungen bei Berücksichtigung von magnetischen Monopolen

Magnetische Monopole treten in einigen GUT-Theorien als mögliche oder notwendige Bestandteile auf. Mit ihnen ließe sich die Quantelung der elektrischen Ladung erklären wie Paul Dirac schon 1931 erkannte. Bislang ist allerdings kein magnetischer Monopol beobachtet worden. Daher wird in den oben genannten Maxwell-Gleichungen auch angenommen, dass keine magnetischen Monopole (magnetische Ladungen) existieren. Sollten in der Zukunft dennoch solche magnetischen Ladungen gefunden werden, so lassen sich diese in den Maxwell-Gleichungen problemlos berücksichtigen: Wenn mit \rho_m die Monopolladungsdichte und mit \vec_m=\rho_m \vec_m die Stromdichte, der sich mit \vec_m bewegenden magnetischen Monopolladungen, bezeichnet wird, dann ändern sich nur zwei der vier oben genannten Gleichungen. In differentieller (lokaler) Form ergibt sich dann für diese Gleichungen: \mbox\vec=\rho_m (Interpretation: Die Feldlinien der magnetischen Flussdichte beginnen und enden in einer magnetischen Ladung.) \mbox\vec=-\left(\frac\vec+\vec_m\right) (Interpretation: Sich zeitlich ändernde magnetische Flussdichten oder das vorhanden sein von magnetischen Stromdichten führen zu elektrischen Wirbelfeldern.) Die anderen beiden differentiellen Gleichungen bleiben unverändert, während sich aber natürlich für die beiden neuen Gleichungen auch neue integrale (d.h. globalen) Darstellungen ergeben, die dann aber ohne weiteres mit den Integralsätzen von Gauß und Stokes berechnet werden können. Der Fall der verschwindenden Monopole \rho_m=0 führt wieder auf die bekannten, oben angegebenen Gleichungen zurück.

Elektromagnetische Effekte ausserhalb der Maxwellgleichungen

Es existiert eine Reihe von elektro-magnetischen Effekten und Naturerscheinungen, die nicht aus den Maxwell-Gleichungen herleitbar sind. Bei diesen Phänomänen müssen zusätzliche Gesetzmäßigkeiten, etwa der Quantenmechanik, berücksichtigt werden:
- Aharonov-Bohm-Effekt
- Supraleitung
- Effekte bei rotierenden Magneten und rotierenden Leitern und Supraleitern
- Magetfeldlinien von Permanentmagneten sind verdrillt

Links


- http://www.aip.de/People/honel/shared/public/german/maxwellgleichungen.pdf PDF-Datei (Zusammenstellung der Maxwell-Gleichungen)
- http://www.mahag.com/maxwell.htm Die Maxwellgelichungen und ihre Bedeutung für die SRT Kategorie:Physik Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrodynamik Kategorie:Partielle Differentialgleichungen ja:マクスウェルの方程式 ko:맥스웰 방정식 th:สมการของแมกซ์เวลล์

Quantenmechanik

Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, die in den zwanziger und dreißiger Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts vor allem von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger entwickelt wurde, um das Reich der atomaren und subatomaren Teilchen zu beschreiben. Weitere wichtige Beiträge zur Quantenmechanik wurden unter anderem von Wolfgang Pauli, Niels Bohr, Paul Dirac, Max Born und John von Neumann geleistet. Die Begriffe Quantenphysik, Quantentheorie und Quantenmechanik werden gelegentlich synonym verwendet. Oft wird, wie auch in diesem Artikel, Quantenphysik jedoch als Oberbegriff verwendet, welcher die Gesamtheit der Physik der klassisch-physikalisch nicht beschreibbaren Phänomene, die bei mikrophysikalischen Systemen auftreten, umfasst und unter Quantenmechanik das Teilgebiet der Quantenphysik verstanden, das die mathematische Beschreibung (mathematischer Teil der Quantenmechanik) und die physikalische Erklärung (physikalischer Teil der Quantenmechanik) der nachstehend aufgeführten Phänomene umfasst. Die Quantenmechanik stellt eine Hauptsäule des Theoriengebäudes der Physik dar. Die erhoffte Vereinigung mit der allgemeinen Relativitätstheorie, die eine zweite Säule repräsentiert, steht noch aus und zählt zu den größten Herausforderungen der physikalischen Grundlagenforschung. Einen Ansatz zur Lösung dieses Problems stellt die sogenannte Stringtheorie dar. Quanten- und Relativitätstheorie enthalten ihren Vorgänger, die newtonsche Physik, als Grenzfall und erfüllen damit das sogenannte Korrespondenzprinzip. Die wohl wichtigsten Phänomene, die die Quantenmechanik beschreibt, sind:
- Die