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Energieerhaltungssatz

Energieerhaltungssatz

Der Energieerhaltungssatz ist der wichtigste Erhaltungssatz in der klassischen Physik (und gilt genauso in der Quantenmechanik und der (speziellen) relativistischen Physik) und sagt aus, dass die Gesamtenergie eines Systems durch Prozesse, die ausschließlich innerhalb des betrachteten Systems stattfinden, nicht verändert werden kann. Das heißt, es ist unmöglich, innerhalb eines abgeschlossenen Systems Energie zu erzeugen oder zu vernichten. Die Energie ist damit eine Erhaltungsgröße. In der Thermodynamik ist der Energieerhaltungssatz eine Formulierung des ersten Hauptsatzes.

Umgangssprachliche Aspekte

Oftmals wird irrtümlich die Umwandlung von Energieformen mit dem Verlust von Energie identifiziert. Man spricht in diesem Zusammenhang beispielsweise von Energieverbrauch, Energieverschwendung, Energiesparen und Energieverlust. Dies ist im physikalischen Sinn aber nicht richtig, da beispielsweise ein Kraftfahrzeug keine Energie verbraucht beziehungsweise vernichtet, sondern lediglich chemische Energie in kinetische Energie und thermische Energie umwandelt. Energie kann nicht aus dem Nichts entstehen und auch nicht in dieses verschwinden. Verschiedene Energieformen, also beispielsweise kinetische Energie, thermische Energie, Strahlungsenergie, Bindungsenergie usw. wandeln sich lediglich ineinander um.

Geschichte

Als erster hat der aus Heilbronn stammende Arzt Julius Robert von Mayer (1814-1878) den Energieerhaltungssatz formuliert. Er hat 1842 durch Versuche den Wert des mechanischen Wärmeäquivalents festgestellt und so nachgewiesen, dass sich Bewegungsenergie vollständig in Wärme umwandeln lässt. Endgültig ausformuliert wurde der Energieerhaltungssatz schließlich 1847 von Hermann von Helmholtz.

Energieerhaltungssatz in der Klassischen Mechanik

In einem abgeschlossenen System ohne Energieaustausch mit der Umgebung und unter Vernachlässigung jedweder Reibung, gilt zu jedem Zeitpunkt der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik: :E_ + E_ = = E_ \!
- Epot - potenzielle Energie
- Ekin - kinetische Energie
- Eges - Gesamtenergie In Worten: Die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie, einschließlich der Rotationsenergie, ist konstant und entspricht der Gesamtenergie des mechanischen Systems. Dieser idealisierte Spezialfall ist auch heute sehr gebräuchlich, da man mit seiner Hilfe nicht nur das Konzept des Energieerhaltungssatzes anschaulich darlegen kann, sondern auch reale Bewegungen hierdurch auf eine sehr einfache Art und Weise mit guter Näherung beschreibbar sind. Ein alltägliches Beispiel ist die Position eines Objekts im Gravitationsfeld der Erde, beispielsweise bei einem idealen Pendel (Perpetuum Mobile dritter Art). Dieses ist so definiert, dass keinerlei Störung durch Reibung oder sonstige Einflüsse besteht und es daher eine ungedämpfte Schwingung mit konstanter Auslenkung ausführt. Im Ruhezustand, also bei einem Faden der senkrecht zum Boden weist, ist die potenzielle und die kinetische Energie des Pendels gleich Null. Lenkt man das Pendel nun aus, so schwingt es zwischen zwei Wendepunkten und erreicht seine höchste Geschwindigkeit am Punkt der ehemaligen Ruhelage, weshalb dieser auch das Maximum der kinetischen Energie darstellt. An den Wendepunkten ist die kinetische Energie hierbei wiederum gleich Null und die potenzielle Energie maximal. Völlig unabhängig von der Position des Pendels gilt jedoch, dass die Summe aus kinetischen und potenzieller Energie hierbei immer konstant bleibt.

Energieerhaltungssatz in der Thermodynamik

Jedes thermodynamische System verfügt über einen bestimmten „Vorrat“ an Energie. Dieser setzt sich aus einem äußeren Anteil Ea und einen inneren Anteil Ei (innere Energie) zusammen. Die Summe aus beiden Anteilen ergibt die Gesamtenergie eines thermodynamischen Systems, wobei man in der chemischen Thermodynamik die Änderung des äußeren Anteils gleich Null setzt (dEa=0). Unter dieser Voraussetzung gelangt man zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik: „Die innere Energie ist eine Eigenschaft der stofflichen Bestandteile eines Systems und kann nicht erzeugt oder vernichtet werden. Die innere Energie ist eine Zustandsgröße.“ Für abgeschlossene Systeme gilt daher, dass die innere Energie konstant und demzufolge ihre Änderung gleich Null ist. Für geschlossene Systeme lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik: :\qquad \mathrm dU= \delta Q + \delta W
- U - innere Energie
- Q - Wärme
- W - Arbeit

Energieaustausch

Ein System kann Energie mit anderen Systemen austauschen, beispielsweise durch Strahlung oder Wärmeleitung. Man spricht dann von einem geschlossenem System und im Falle einer Stoffübertragung sogar von einem offenen System. Der Energieerhaltungssatz gilt auch hier, jedoch in abgewandelter Form. Will man offene oder geschlossene Systeme betrachten, so stellt der Energieerhaltungssatz eine wichtige Hilfestellung dar, denn es muss die Kontinuitätsgleichung gelten. Sprich: „Die Energie, die in ein geschlossenes System hineinfließt minus der Energie, die es verlässt, muss gleich der Energieänderung des Systems sein.“ Da sich Systeme auf diese Weise vom Prinzip her immer bilanzieren lassen (Energiebilanz), kann man, ausgehend von der Analyse der Energieströme des Systems, auf die Prozesse innerhalb des Systems schließen, auch wenn dieses selbst unzugänglich ist oder sich einer Betrachtung entzieht.

Allgemein-relativistische Betrachtung

Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie besitzt auch Gravitation Energie. Diese lässt sich allerdings nicht bezugssystemunabhängig festlegen. Daher gilt bei Anwesenheit von Gravitation keine vollständige Energieerhaltung.

Noether-Theorem

Im Rahmen der Lagrangeschen klassischen Mechanik lässt sich beweisen, dass die Energieerhaltung eine direkte Folge der Homogenität der Zeit ist. Es handelt sich bei der Energieerhaltung somit nicht um ein Axiom sondern tatsächlich um einen Satz. Dies ist ein Spezialfall des Noether-Theorems, das aussagt, dass aus jeder Invarianz eine Erhaltung folgt.

Quantenmechanische Betrachtung

Das Noether-Theorem gilt in entsprechender Form auch in der Quantenmechanik. Die Energieerhaltung gilt, Homogenität der Zeit vorausgesetzt, also auch in der Quantenmechanik. Kategorie:Theoretische Physik ja:エネルギー保存の法則 ko:에너지 보존

Erhaltungssatz

In der Physik bezeichnet man mit einem Erhaltungssatz die Tatsache, dass bei verschiedenen Prozessen oder Wechselwirkungen in einem abgeschlossenen System bestimmte physikalische Größen, Erhaltungsgröße genannt, konstant bleiben. Im Einzelnen unterscheidet man:
- Energieerhaltungssatz: Die Gesamtenergie bleibt konstant.
- Virialsatz
- Impulserhaltungssatz: Die Vektor-Summe aller Impulse bleibt konstant.
- Drehimpulserhaltungssatz: Die Summe aller Drehimpulse bleibt konstant.
- Ladungserhaltungssätze: Die (elektrische, schwache, Farb-) Ladung bleibt konstant.
- Baryonenzahlerhaltungssatz: Die Anzahl der Baryonen (aus Quarks zusammengesetzte Fermionen) in einem System bleibt erhalten. Dabei werden Teilchen positiv, und Antiteilchen negativ gerechnet.
- Leptonenzahlerhaltungssatz: Die Anzahl der Leptonen (z.B. Elektronen, Neutrinos) in einem System bleibt erhalten. Wiederum werden Teilchen positiv, und Antiteilchen negativ gerechnet. Die ersten vier Erhaltungssätze können über das Noether-Theorem mit spezifischen Symmetrien verknüpft werden und gelten daher als gesichert. Für die Erhaltung der Baryonen- und Leptonenzahl ist jedoch keine Symmetrie bekannt, die diese Erhaltung fordert; in der Tat sagen einige Vorschläge für eine Große Vereinheitlichte Theorie den Zerfall des Protons (ein Baryon) in Leptonen voraus, jedoch mit extrem langer Halbwertszeit. Trotz intensiver Suche ist bis heute jedoch noch kein Protonenzerfall beobachtet worden.

Siehe auch


- Symmetrie (Physik)
- Invarianz (Physik)

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph11/materialseiten/m05_erhaltungssatz.htm Versuche und Aufgaben zu den Erhaltungssätzen] Kategorie:Theoretische Physik ja:保存則 th:กฎการอนุรักษ์

Energie

Energie ist eine physikalische Zustandsgröße. Üblicherweise wird für die Energie das Formelzeichen E verwendet. Die Energie E eines Systems lässt sich selbst nicht messen, sie wird berechnet oder über die durch sie verrichtete Arbeit bestimmt. Der Begriff wurde von dem schottischen Physiker William John Macquorn Rankine im Jahr 1852 im heutigen Sinn in die Physik eingeführt und leitet sich aus dem Griechischen ab: εν = in, innen und εργον = Werk, Wirken. Energie bedeutet ganz allgemein also eine den in der Physik betrachteten Objekten innewohnende Wirksamkeit. Zuvorderst wird sie als etwas verstanden, das in Arbeit umgewandelt werden kann. Energie ist danach die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Vor 1852 wurde für Energie der Begriff Kraft, in Deutschland auch "lebendige Kraft", benutzt. Der neuerdings an Stelle von Wärmeenergie benutzte Begriff innere Energie ist ebenso pleonastisch gebildet wie etwa nasser Regen oder weißer Schimmel; philologisch korrekt müsste hier von innerer Energie gesprochen werden.

Energieformen

Bei den physikalischen Vorgängen treten viele verschiedene Energieformen auf, die hier zu 4 Gruppen zusammengefasst sind. Da diese Einteilung willkürlich ist, gibt es Sammelbegriffe für Energieformen, die spezielle Energieformen aus unterschiedlichen Gruppen kombinieren. Energie ist, unabhängig von der Energieform, eine charakterisierende Größe für den Zustand eines Systems, eine so genannte Zustandsgröße.

Mechanische Energie

Die Energie eines mechanischen Systems kann immer als Summe von kinetischer und potenzieller Energie dargestellt werden. Die beiden Begriffe werden über die klassische Mechanik und die Quantenmechanik hinaus in fast allen Bereichen der Physik verwendet.
- Kinetische Energie wird auch als Bewegungsenergie bezeichnet. Sie wird durch die Bewegung eines Systems gegenüber eines anderen Systems und durch seine Masse bestimmt und setzt sich aus Translationsenergie und Rotationsenergie zusammen.
- Potentielle Energie wird auch als Lageenergie bezeichnet. In der Mechanik ist sie die Energie eines Systems, die es durch seine Lage in einem Kraftfeld besitzt, zum Beispiel im Gravitationsfeld der Erde.
- Schwingungsenergie: Beim Pendel wechselt die potentielle Energie bei maximaler Auslenkung mit der gleich großen kinetischen Energie während des Durchgangs durch die Ruhelage ab. Über die Mechanik hinaus sind Schwingungen allgemein durch einen periodischen Wechsel zwischen zwei Energieformen charakterisiert.
- Elastische Energie ist die potentielle Energie der aus ihrer Ruhelage verschobenen Atome oder Moleküle in einem elastisch deformierten Körper, beispielsweise einer mechanischen Feder. Allgemein bezeichnet man die Energie, die bei der elastischen oder plastischen Verformung in dem Körper gespeichert (oder freigesetzt) wird, als Deformationsenergie.
- Schallenergie: Beim Schall schwingen die Atome in Folge der Elastizität eines Festkörpers oder der Kompression einer Flüssigkeit oder eines Gases im Takt der Frequenz zwischen der potenziellen Energie der Auslenkung aus ihrer Ruhelage und der kinetischen Energie beim Durchgang durch diese Ruhelage. Der Begriff akustische Energie bezieht sich auf alle akustische (teils nicht von Menschen wahrnehmbare) Schwingungen.
- Wellenenergie ist ein Sammelbegriff, der nicht nur auf die akustischen Wellen zutrifft, sondern auf alle räumlich ausgebreiteten Schwingungsphänomene wie z. B. Wasserwellen und elektromagnetische Wellen. Weder Schwingungs-, noch Schall- noch Wellen-Energie sind eigene Energien als Zustandsgrössen, denn Schwingung, Schall und Welle beschreiben in der Zeit ablaufende Vorgänge, also keine Zustände. In den Erläuterungen werden auch richtig die Energien (potentielle und kinetische) genannt, die als mechanische Energien alleine bei diesen Vorgängen wesentlich sind. Elastische Energie ist die potentielle Energie in der Ruhelage. Wird ein Körper aus der Ruhelage verschoben, so ergibt sich eine potentielle Energieänderung, die durch die Verschiebung bewirkt wird und die in die Energiebilanz gehört. Solche unscharfen Erläuterungen zu Energien erschweren ihre sorgfältigen Definitionen.

Thermische und innere Energie

Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Thermische Energie wird umgangssprachlich oft auch fälschlicherweise als Wärmeenergie, Wärmeinhalt oder Wärmemenge bezeichnet. Die Erscheinungsformen der thermischen Energie werden durch die Thermodynamik beschrieben. Ein anschauliches Beispiel für die komplexen Abhängigkeiten der dabei zu beobachtenden physikalischen Phänomene ist das Schmelzen von Eis und das Entstehen von Wasserdampf aus Wasser durch Zufuhr von thermischer Energie. Die Summe aus thermischer Energie, Schwingungsenergie im Körper und Bindungsenergie bezeichnet man als Innere Energie (philologisch korrekt eigentlich innere Ergie; vgl. Einleitung des Artikels Energie).

Elektrische und magnetische Energie


- Elektrische Energie ist als potenzielle Energie im elektrostatischen Feld von elektrischen Ladungen gespeichert.
- Magnetische Energie ist im magnetischen Feld enthalten.
- Elektromagnetische Schwingungsenergie: Durch Induktion wechselt elektrische Energie im Takt der Frequenz mit magnetischer Energie. Dies findet in elektrischen Schwingkreisen statt, aber auch im Raum, in dem sich das elektromagnetische Feld ausbreitet. Dann spricht man von elektromagnetischer Strahlungsenergie oder Photonenenergie und speziell für den sichtbaren Frequenzbereich von Lichtenergie.

Bindungsenergie


- Chemische Energie: Energie, welche in der chemischen Bindung von Atomen oder Molekülen enthalten ist. Sie wird bei exothermen Reaktionen frei und muss für endotherme Reaktionen hinzugefügt werden.
- Kernenergie: Energie der Bindung der Protonen und Neutronen im Atomkern. Sie wird bei einer Kernreaktion in die Bindungsenergie der Reaktionsprodukte, also neuer Atomkerne umgesetzt, und in verschiedene Arten von Strahlung.

Materie

Masse und Energie sind äquivalent (Albert Einstein). : E = m \cdot c^2 Dies wird z. B. bei der Kernspaltung und der Kernfusion ausgenutzt. Außer bei Experimenten in der Elementarteilchenphysik und manchen Kapiteln der Astrophysik ist jedoch die mit Energieänderungen des Systems einhergehende Massendifferenz weit unterhalb der Messgenauigkeit. In einigen Bereichen der Physik rechnet man in natürlichen Einheiten (c\equiv 1, \hbar\equiv 1), sowohl für Energie als auch für Masse benutzt man die Einheit Elektronenvolt.

Umwandlung der Energieformen und Energienutzung

Energie kann in physikalischen Vorgängen weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur in verschiedene Energiearten umgewandelt werden. In einem geschlossenen System gilt der Energieerhaltungssatz, der einer der am genauesten experimentell gesicherten Sätze der Physik ist. Auch die Theorie unterstützt diese Überzeugung: In abgeschlossenen Systemen ist Energie eine Erhaltungsgröße. In offenen Systemen hat die Energie Neigung, den zur Verfügung stehenden Raum gleichmäßig auszufüllen. Die dabei auftretenden und zu beobachtenden physikalischen Gesetzmäßigkeiten führen zur Entropie, einer thermodynamischen Zustandsgröße mit dem gleichen Stellenwert wie die Energie. Durch eine am System verrichtete Arbeit wird die Energie des Systems erhöht. Verrichtet das System selbst Arbeit, so wird seine Energie geringer. Die Arbeit verursacht hier also eine Zustandsänderung in Form einer Temperatur-, Form-, Lage- oder Beschleunigungsänderung. Der Begriff Energienutzung bezieht sich auf die Umwandlung von einer Energieform in eine andere Energieform (→ Arbeit). Eine Energieerzeugung ist aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht möglich. Das gleiche gilt für Energieverbrauch, Energieverschwendung, Energiesparen und Energieverlust. In der Umgangssprache werden diese Worte oft mit moralischer Wertung für die Energieumwandlung verwendet. Weiterhin ist es nicht möglich, die Energieformen beliebig ineinander umzuwandeln. Insbesondere ist es unmöglich, dass ein System seine Wärmeenergie komplett als Arbeit abgibt. Beispiele für die Energieumwandlung sind die Erzeugung von Licht und Wärme aus elektrischer Energie über einen elektrischen Widerstand und die Umwandlung der elektrischen Energie mit Hilfe des Elektromagnetismus über magnetische Felder in einem Elektromotor in kinetische Energie. Chemische Energie eines Brennstoffs wird bei der Verbrennung in Wärmeenergie verwandelt oder in Verbrennungsmotoren (als Kraftstoff) in kinetische Energie umgewandelt. Abhängig vom Wirkungsgrad der Motoren wird ein relativ großer Anteil der verbrauchten Energie direkt in Abwärme umgewandelt. Kinetische Energie wird bei der Bewegung entgegen dem Schwerefeld der Erde, also bergauf, in potentielle Energie oder über Reibung in Wärmeenergie oder akustische Energie umgewandelt. In Elektrizitätswerken wird elektrischer Strom erzeugt. Entweder wird dabei vorhandene potentielle Energie (Speicherkraftwerk) oder kinetische Energie (Laufkraftwerk, Windenergieanlage) über Generatoren in elektrische Energie umgewandelt oder es wird der Umweg über eine Wärmekraftmaschine gewählt, um aus Wärme Energie zu gewinnen. Beispiele dafür sind Wärmekraftwerke, die mit Kohle, Öl, Gas, Biomasse, Kernkraft oder auch Müll betrieben werden. Strahlungsenergie, auch in Form von akustischer Energie, wird beim Auftreffen auf eine absorbierende Fläche meistens in Wärmeenergie verwandelt.

Energieversorgung und -verbrauch

Mit Energieversorgung und -verbrauch(
- ) wird die Nutzung von verschiedenen Energien in für Menschen gut verwendbaren Formen bezeichnet. Die von Menschen am häufigsten benutzten Energieformen sind Wärmeenergie und Elektrizität. Die menschlichen Bedürfnisse richten sich vor allem auf die Bereiche Heizung, Nahrungszubereitung und den Betrieb von Einrichtungen und Maschinen zur Lebenserleichterung. Hierbei ist das Thema Fortbewegung und der Verbrauch z. B. fossiler Energieträger in Fahrzeugen nicht unerheblich. Die verschiedenen Energieträger können über Leitungen die Verbraucher erreichen, wie typischerweise elektrischer Energie, Erdgas, Fernwärme und Nahwärme, oder sie sind weitgehend lagerfähig und beliebig transportfähig, wie z. B. Steinkohle und Braunkohlen, Heizöle, Kraftstoffe (Benzine, Dieselkraftstoffe), Industriegase, Kernbrennstoffe (Uran), Biomassen (Holz u. a.). Der Energieverbrauch ist weltweit sehr unterschiedlich und in den Industrieländern um ein vielfaches höher als z. B. in der dritten Welt. In industriell hoch entwickelten Ländern haben sich seit dem 19. Jahrhundert Unternehmen mit der Erzeugung und Bereitstellung von Energie für den allgemeinen Verbrauch beschäftigt. Hierbei steht die zentrale Erzeugung von elektrischer Energie sowie die Übertragung an die einzelnen Verbraucher im Vordergrund. Weiterhin ist die Beschaffung, der Transport und die Verwandlung von Brennmaterial zu Heizzwecken ein wichtiger Wirtschaftszweig. Ca. 40 Prozent des weltweiten Energiebedarfes wird durch elektrische Energie gedeckt. Spitzenreiter im Verbrauch dieses Anteils sind mit ca. 20 Prozent elektrische Antriebe. Danach ist die Beleuchtung mit 19 Prozent, die Klimatechnik mit 16 Prozent und die Informationstechnik mit 14 Prozent am weltweiten elektrischen Energiebedarf beteiligt. (
- ) Energie kann nicht im eigentlichen Sinne verbraucht werden, sie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. (Energieerhaltungssatz)

Energieträger

Hauptartikel: Energieträger

Erschöpfliche Energieträger

Fossile Energieträger


- Kohle (Steinkohle, Braunkohle)
- Torf
- Erdöl
- Ölsande/Ölschiefer
- Erdgas
- Gashydrat (noch ungenutzt auf dem Meeresboden) (alles chemische Energie)

Kernbrennstoffe


- Uran (Kernspaltung)
- Plutonium (Kernspaltung)
- Wasserstoff (Deuterium und Tritium in Kernfusionsreaktoren) (alles Kernenergie)

Erneuerbare Energieträger

(siehe auch Erneuerbare Energie)
- Bioenergie/Biomasse (chemische Energie)
- Geothermie (thermische Energie)
- Solarenergie (Strahlungsenergie)
- Wasserkraft (potentielle und kinetische Energie)
- Windenergie (kinetische Energie)

Formeln


- Potenzielle Energie im Gravitationsfeld: E_ \approx m \cdot g \cdot h = F_G \cdot h ist gleich Gewichtskraft mal Höhe. Diese Formel ist im Schwerefeld eines Himmelskörpers mit Radius R_p nur eine Näherung, genauer ist: E_ = mgh\frac.
- Potenzielle Energie einer gespannten Feder: E_ = \cdot D \cdot s^2, wobei D die Federkonstante und s die Auslenkung der Feder aus der Ruhelage ist.
- Energie eines elektrischen Feldes: E = \frac, wobei Q die Ladung und C die Kapazität ist.
- Äquivalenz von Masse und Energie: E = m c^2 = \frac, wobei m_0 die Ruhemasse des Körpers und c die Lichtgeschwindigkeit ist.
- Nach dem Welle-Teilchen-Dualismus ist Strahlungsenergie E = h \cdot f , wobei h das Planck’sche Wirkungsquantum und f die Frequenz ist.
- Klassische kinetische Energie: E_ = \frac \cdot m \cdot v^2
- Relativistische kinetische Energie: E_ = E - E_0 = \frac - m_0 \cdot c^2 = m_0 c^2\left(\frac - 1\right)
- Energie eines Erdbebens: E=10^, wobei M die Magnitude auf der Richterskala ist und E die Einheit „Tonnen TNT“ besitzt.
- Arbeit (Energieänderung) W = \Delta E = \int P(t)dt , wobei P die Leistung und t die Zeit ist. Bemerkungen: 1. Die hier aufgeführten "Formeln" sind die Definitionen der verschiedenen Energien als Zustandsgrößen. Formeln, z. B. die für den freien Fall, sind die mathematische Darstellung für den Vorgang. 2. Für alle Energiedefinitionen wird ein großes E für Energie verwendet, obwohl in einigen Fällen nicht Energien E, sondern bezogene Energien e definiert werden. Die "Federenergie" ist die auf eine Feder bezogene Energie e =E/Feder. Die "Strahlungsenergie" ist die auf auf ein Photon bezogene Energie e = E/Photon. Jede Energieform Ej besteht aus einer Quantitätgröße Mj und der bezogenen Energie ej : Ej = Mj ej. Nur die so definierten Energieformen Ej treten primär in Energiebilanzen auf. 3. Arbeit ist keine energetische Zustandsgröße, wie die anderen hier definierten Energieformen. Arbeit ist eine Vorgangsgröße, die eine Energieänderung in einem System bewirken kann. Eine andere übliche Definition ist Arbeit ist W =\int F dx

Einheit

Die SI-Einheit der Energie ist das Joule. 1 J = 1 Nm = 1 Ws = 107 erg = 0,2388 cal = 0,102 kpm = 0,2778·10-6 kWh

Größenordnungen

Die folgende Aufstellung soll helfen, ein Gefühl für die Größenordnungen von Energie zu erhalten. Der Hauptartikel findet sich unter Größenordnung (Energie). ; 1 J = 1 Ws = 1 Nm : potentielle Energie, die beim Anheben einer Schokoladentafel (ca. 100 g) um 1 Meter in dieser gespeichert wird. ; 1,0·100 J = 10-3 kJ : ungefährer täglicher körperlicher Energieumsatz eines Menschen. ; 3,6·106 J = 3600 kJ = 3600 kWs = 1 kWh : Abrechungseinheit für Strom, Gas usw. ; 2,9·107 J = 8,141 kWh = 1 kg SKE : eine Steinkohleeinheit entspricht der Energiemenge, die beim Verbrennen von 1 kg Steinkohle umgewandelt wird. Dies ist ein gängiges Maß bei der Angabe von Primärenergie-Mengen. (1998 betrug der weltweite Primärenergie-Umsatz 14,1 Gt SKE = 390·1018 J) ; 1 eV = 1,602 176 462(63) · 10-19 J : Die Einheit Elektronvolt wird unter anderem in der Festkörper-, Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Ein Photon von violettem Licht hat eine Energie von ca 3 eV, eines von rotem ca. 1,75 eV.

Siehe auch


- Größenordnung (Energie) - eine wertmäßige Zusammenstellung von alltäglichen und unalltäglichen Energien, die uns umgeben, ideal um Größenvergleiche aufzustellen.
- Energieerhaltung
- Energieeinsparung
- Energiemix
- Nutzpflanzen#Energie und Kraftstoffe liefernde Pflanzen

Weblinks


- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=021110.rm Was ist Energie?] Real Video (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph09/materialseiten/06_energie.htm Versuche und Aufgaben zur Energie]
- [http://www.energie-evolution.de/ Beschreibung von regenerativen Energiequellen]
- [http://www.rettet-unsere-welt.de/index.php?page=wissen&p2=geraete_leistungen Energiebedarf einiger typischer Haushaltsgeräte]
- [http://www.energie-zeitung.de/ Energie sparen, Heizung,Geothermie und Wärmepumpe]
- [http://www.hellfirez.de/web/referate/inhalte/Physik_Energie.htm Erzeugung von elektrischer Energie allgemein und anhand verschiedener Beispiele]
- [http://www.erdwaerme-zeitung.de/ Infos über Erdwärmeheizung und Geothermie]
- http://www.greenribbonpledge.com (engl.) Kategorie:Physik Kategorie:Erneuerbare Energie ja:エネルギー ko:에너지 ms:Tenaga simple:Energy th:พลังงาน

System

System (griechisch σύστημα, systema - wörtlich das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene; Mehrzahl die Systeme) bezeichnet ein Gebilde, dessen wesentliche Elemente (Teile) so aufeinander bezogen sind, dass sie eine Einheit (ein Ganzes) abgeben. Systeme organisieren und erhalten sich durch Strukturen. >Struktur< bezeichnet das Muster (Form) der Systemelemente und ihrer Beziehungsgeflechte, durch die ein System funktioniert (entsteht und sich erhält). Dahingegen wird eine strukturlose Zusammenstellung mehrerer Elemente auch als Aggregat bezeichnet.

Allgemeines zu Systemen

# Jedes System besteht aus Elementen (Komponenten, Subsystemen), die zueinander in Beziehung stehen. Meist bedeuten diese Relationen ein wechselseitiges Beeinflussen - aus der Beziehung wird ein Zusammenhang. # Ein System in diesem Sinn lässt sich durch die Definition zweckmäßiger Systemgrenzen von seiner Umwelt (den übrigen Systemen) weitgehend abgrenzen, um es modellhaft isoliert betrachten zu können. # Bei Systemen unterscheidet man die Makro- und die Mikroebene: Auf der Makroebene befindet sich das System als Ganzes. Auf der Mikroebene befinden sich die Systemelemente. # Strukturierung, Eigenschaften und Wechselwirkungen der Elemente auf der Mikroebene bestimmen die Eigenschaften des Gesamtsystems auf der Makroebene. Diese von der Mikroebene bestimmten Eigenschaften des Gesamtsystems bilden zugleich strukturelle Rahmenbedingungen, die steuernd auf die Elemente der Mikroebene einwirken. # Die Beziehungen (Relationen) zwischen den Elementen der Mikroebene sind Wirkungen von Austauschprozessen, wie zum Beispiel Stoff-, Energie- oder Informationsflüssen. # Auf der Makroebene lassen sich Beobachtungen machen, die aus dem Verhalten der Elemente auf der Mikroebene nicht erklärbar sind. So lassen sich beispielsweise Konvektionszellen, die beim Erwärmen einer Flüssigkeit entstehen können, nicht aus dem Verhalten einzelner Moleküle der Flüssigkeit ableiten. ("Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile!"). Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Emergenz. # Das System selbst ist wiederum Teil eines Ensembles von Systemen und bestimmt mit ihnen die Eigenschaften eines übergeordneten Systems. # Viele Systemtheoretiker verstehen ein System nicht als realen Gegenstand, sondern als Modell der Realität. Ein Modell ist nicht richtig oder falsch, sondern mehr oder weniger zweckmäßig. # Die Abgrenzung von Systemen gegeneinander, das Herausgreifen bestimmter Elemente und bestimmter Wechselwirkungen und das Vernachlässigen anderer Elemente und Beziehungen und damit die Identifikation eines bestimmten Systems und seiner Umwelt ist stets vom Betrachter abhängig, also subjektiv, und dem jeweiligen Untersuchungszusammenhang angepasst. # Jede Wissenschaft beschäftigt sich mit Systemen. Jede Wissenschaftsrichtung definiert Systeme aus ihrer Sicht. So kommt es, dass gleiche Begriffe mit unterschiedlichen Bedeutungen belegt werden. Die Entwicklung einer einheitlichen Systemtheorie ist zurzeit noch nicht abgeschlossen.

Eigenschaften von Systemen

Hauptartikel: Systemeigenschaften Bei einem System können verschiedene Eigenschaften unterschieden werden:
- Komplexität
- Dynamik
- Wechselwirkung mit Systemumfeld
- Determiniertheit
- Stabilität
- ohne Energiezufuhr von aussen / mit Energiezufuhr von aussen
- diskret (zeit- oder zustandsdiskret) – kontinuierlich
- zeitvariant (Systemverhalten ändert sich mit der Zeit) – zeitinvariant (Systemverhalten ist zeitunabhängig)
- linear - nichtlinear
- geregelt oder ungeregelt.
- adaptiv (anpassend)
- autonom (unabhängig von äußerer Steuerung)
- selbstregulierend (Selbstregulation)
- autopoietisch (selbstfortpflanzend)
- denkend
- lernend
- sozial: Kommunikationen und Handlungen von individuellen und kollektiven Akteuren im Kontext von personalen Beziehungen, Gruppenzusammenhängen, Organisationen und Gesellschaften
- kognitiv: siehe auch psychisches System
- soziotechnisch: ein System, das aus Personen und Maschinen besteht. Ein solches soziotechnisches System ist beispielsweise ein Unternehmen mit seinen Arbeitsplätzen.

Struktur von Systemen

Hauptartikel:Systemstruktur Unter der Struktur eines Systems versteht man die Gesamtheit der Elemente eines Systems, ihre Funktion und ihre Wechselbeziehungen.

Verhalten von Systemen

Hauptartikel: Systemverhalten Von Verhalten eines Systems spricht man dann, wenn eine Veränderung des Zustandes bzw. der Zustandsgrößen des Systems von außen beobachtet werden kann.

Entwicklung von Systemen

Hauptartikel: Systementwicklung

Analyse von Systemen

Hauptartikel: Systemanalyse Bei der Systemanalyse konstruiert der Betrachter des Systems ein Modell.

Erläuterung modellhafter Beispiele

Thermoskanne (Isoliertes System)

In erster Näherung kann eine mit Zitronenlimonade gefüllte Thermoskanne als Beispiel für ein isoliertes System gelten. Isolierte Systeme spielen nur eine theoretische Rolle bei der Untersuchung komplexer Systeme und bei der Entwicklung von wissenschaftlichen Theorien und Modellen. Meist interessiert man sich für offene Systeme. Die Isolation soll so gut sein, dass innerhalb des Bobachtungszeitraumes keine messbare Wechselwirkung (Stoff- und Energieaustausch) mit der Umwelt stattfindet.
- Diese Kanne wird zunächst als Ein-Speicher-System mit dem Füllstand als Zustandsgröße betrachtet. Da kein Austausch mit der Umwelt stattfindet, wird sich auch der Füllstand nicht ändern, das System ist statisch.
- Eine differenziertere Betrachtung als Mehrspeichersystem deckt die Komplexität dieses einfach erscheinenden Systems auf. In Betracht gezogen werden jetzt die Subsysteme und weitere Zustandsgrößen. Speicher ist dann die flüssige Phase mit den Unterspeichern Wasser als Lösungsmittel und Zitronensäure als Geschmacksgeber. Zugeordnete Zustandsgrößen sind die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure, der pH-Wert und die Temperatur. Sollte der Füllstand nicht dem Maximum entsprechen, ist auch noch der Speicher gasförmige Phase zu berücksichtigen mit den Unterspeichern Luftmoleküle und Wassermoleküle. Zugeordnete Zustandsgrößen sind dann zusätzlich Druck, Temperatur und Volumen der Gasphase sowie die Stoffmengen beziehungsweise Partialdrücke der Gasmoleküle. Jetzt stellt sich das System als dynamisches System dar, das bei seiner Entwicklung vom Zeitpunkt t0 an einem bestimmten Gleichgewichtszustand zustrebt. Da alle Speicher von einander abhängen, lässt sich das System nur schwer mit einer einzigen mathematischen Differentialgleichung modellieren, obwohl es streng deterministisch ist, da jede einzelne Wechselwirkung der Systeme untereinander bekannt und berechenbar ist. In der flüssigen Phase wird sich ein chemisches Gleichgewicht einstellen, da Wasser mit Zitronensäure in einer Protolysereaktion reagiert. Dabei wird sich der pH-Wert ändern und die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure sowie der entstehenden Zitrat-Anionen und Oxoniumionen einem Gleichgewichtswert zustreben. Gleichzeitig steht die Gasphase mit der flüssigen Phase in Wechselwirkung: Wasser kann verdampfen oder kondensieren, Gasmoleküle können sich physikalisch oder chemisch im Wasser lösen. Auch hier werden sich Gleichgewichte einstellen. Das System ist dann im Gleichgewichtszustand durch bestimmte Werte der Zustandsgrößen charakterisiert. Liegen diese Werte zum Zeitpunkt t0 bereits vor, ist auch bei dieser Betrachtung von t0 an das System im Gleichgewicht. Es genügt, dass nur eine der Zustandsgrößen bei t0 nicht den Gleichgewichtswert aufweist, damit eine kontinuierliche Entwicklung des Systems vom Ausgangszustand in den Gleichgewichtszustand beobachtbar ist.

Zisterne (Einspeicher-System)

Eine Zisterne stellt ein Ein-Speicher-System dar mit dem Füllstand als Zustandsgröße. Von Wasserverlust durch Verdunstung oder Versickerung soll abgesehen werden. (In der Regel sind Zisternen gut abgedichtet und abgedeckt.)
- Der Füllstand ist von der Regenmenge abhängig: Je mehr Regen fällt, um so höher wird der Füllstand sein. Die Zuflussmenge steuert direkt proportional den Füllstand, sie wird deshalb als positive Steuergröße bezeichnet. Die Geschwindigkeit, mit der die Füllhöhe steigt, hängt einerseits von der Zuflussgeschwindigkeit, andererseits auch vom Querschnitt der Zisterne ab: je größer der Querschnitt der Zisterne ist, um so geringer ist die Füllgeschwindigkeit.
- Der Füllstand hängt auch von der Wasserentnahme als negative Steuergröße ab: Je mehr Wasser geschöpft wird, um so niedriger ist der Füllstand.
- Da das System negative und positive Steuergrößen aufweist, ist ein Fließgleichgewicht möglich. Es liegt dann vor, wenn Zufluss- und Entnahme-Menge gleich sind. Wird mehr abgeschöpft als zufließt, sinkt der Pegel, wird weniger abgeschöpft, steigt er wieder. Bei welchem Füllstand das Gleichgewicht vorliegt, hängt nur von den Anfangsbedingungen, also dem Füllstand zur Zeit des Beginns der Wasserentnahme ab.
- Der maximale Füllstand ist nur von der Geometrie der Zisterne abhängig: Erreicht der Pegel eine Überlaufkante, fließt alles zugeflossene (und nicht abgeschöpfte) Wasser ab, ohne den Füllstand zu verändern. analoge Systeme:
- Hydromechanik: Brunnen, Wasserfall, Wildbachverbauung, See, Überschwemmungsbecken, Glas Bier, Sektflasche
- Autobahnstau bei Totalsperrung, Rückstau bis zur davor liegenden Ausfahrt als „Überlaufkante“.
- Ökologie: Eine Wandernde Tierherde, die aus einem schmalen Tal in einen weiten Talkessel gelangt wird dort solange verweilen, bis das Fassungsvermögen des Kessels erschöpft ist. Dann werden die ersten Tiere durch den Talausgang wieder abwandern. Die maximale „Füllmenge“ (Kapazitätsgrenze K) des Talkessels hängt dabei von der Individualdistanz der Tiere ab. Da K auch vom Nahrungsangebot abhängt, wird bei zunehmender Beweidung auch die Kapazitätsgrenze abgesenkt.
- Siedende Flüssigkeit: Wärmezufuhr erhöht die Temperatur der Flüssigkeit bis zur Siedetemperatur. Dann ist die Wärmekapazität erschöpft, überschüssige Wärme wird durch Verdampfen abgeführt und trotz weiterer Zufuhr von Wärme erhöht sich die Temperatur nicht mehr.

Allgemeiner Fall eines Wasserspeichers

Im allgemeinen Fall eines Wasserspeichers lassen sich 9 theoretische Kombinationsmöglichkeiten untzerscheiden. (...ausführen welche ...aufgrund von Rückkoppelungsart etc.)
- Das hydromechanische System besteht zunächst aus einem Speicher mit einem Abfluss am Boden. Der Füllstand (Zustandsgröße) hängt von der Abflussmenge (negative Steuergröße) ab: Je größer die Abflussmenge ist, desto niedriger ist der Füllstand. Andererseits hängt aber auch die Abflussmenge vom Füllstand ab: Je mehr Wasser im Speicher ist, um so größer ist der hydrostatische Druck, um so größer ist die Abflussmenge. Je geringer der Füllstand ist, um so geringer ist auch die Abflussmenge. Es handelt sich hier um eine positive Rückkopplung. (Vergleiche dazu auch: Radioaktiver Zerfall, Emigrationsdruck bei Populationen, negativer Exponentieller Vorgang)
- Wird ein konstanter Zulauf (positive Steuergröße) hinzugefügt, kann sich ein Gleichgewicht dann einstellen, wenn Zulauf und Ablauf gleich sind. Der Gleichgewichtszustand ist nur vom Verhältnis der Zulauf- und Ablaufrate abhängig. analoge Systeme:
- Raumheizung (negative Steuergröße ist Wärmeverlust durch die Wände)
- Aufladung eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
- Staudruckmesser, Staurohr, Fallrohr der Dachrinne

Aggregation und exponentielles Wachstum

Eine Positive Rückkopplung der Systemgröße zu einer positiven Steuergröße wird als Aggregation bezeichnet und führt zu einem exponentiellen Wachstum: Je mehr bereits vorhanden ist, desto mehr fließt auch zu. Beispiele:
- Zins: Ein Bankguthaben wächst durch Zins und Zinseszins. Bei einem angenommenen Zins von 7% verdoppelt sich das Vermögen ca. alle 10 Jahre.
- Massenzunahme: Bei der Entstehung erfolgten Meteoriteneinschläge. Je größer die Erde wurde, um so größer wurde auch ihre Massenanziehung und um so mehr Objekte konnten eingefangen werden. Hier nicht beantwortete Frage: Was hat dann ausgelöst, dass ein Plafond erreicht wurde?

Fälle von Dispersion

Eine negative Rückkopplung der Systemgröße auf eine positive Steuergröße kann zu einem Verteilungsgleichgewicht führen: Je mehr bereits vorhanden ist, desto weniger fließt auch zu. Beispiele:
- In einer Brutkolonie steht auf Grund des Individualabstandes nur eine begrenzte Zahl an Brutplätzen an einem Ort zur Verfügung. Je mehr belegt sind, um so schwieriger wird es, einen freien Brutplatz zu finden, um so eher wird auf einen anderen Ort ausgewichen, um so langsamer wächst also die Kolonie.
- Lösungsgleichgewicht: Wird ein Salzkristall in Wasser aufgelöst, dann nimmt der Zufluss an Ionen in die Lösung durch Auflösen des Kristalls mit zunehmender Konzentration der Lösung immer mehr ab.

Temperatur-Regulation

Im Folgende Beispiel soll die Regulation offener Systeme mit Rückkopplung über spezielle Informationsbahnen am Beispiel der Regulation der Zimmer- bzw. Körperkerntemperatur gleichwarmer Wirbeltiere veranschaulicht werden. Dabei wird schrittweise ein einfaches Durchfluss-System zu einem Regulations-System ausgebaut. 1. Thermodynamisches Gleichgewicht Ein leeres Zimmer (Stauglied) ändert seine Temperatur (beobachtete Systemgröße) entsprechend der Außentemperatur. Ist sie niedriger als die aktuelle Zimmertemperatur, fließt Wärmeenergie ab (vermindernde Störgröße —), ist sie höher, erwärmt sich der Raum (erhöhende Störgröße +). In einem bewohnten Zimmer sind die Bewohner selbst, sowie Geräte wie Computer, offen liegende Warm- und Kaltwasserleitungen und geöffnete Kühlschränke ebenfalls Störgrößen. Gleichgewicht Die Geschwindigkeit und die Stärke, mit der diese Veränderungen ablaufen, hängt von der Temperaturdifferenz zwischen innen und außen sowie von der Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit der Wände und der Luftfeuchtigkeit ab. So kann in kalten Regionen durch Maßnahmen der Wärmedämmung der Wärmeverlust verzögert, durch geeignete Fenster der Glashauseffekt genutzt werden oder in heißen Regionen ebenfalls durch Wärmedämmung, aber auch durch Beschattung und Lüftung die Temperaturschwankung im Raum gedämpft werden. Die Raumtemperatur wird aber immer entsprechend der Außentemperatur verändert. Bleibt diese längere zeit konstant, kann sich ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellen, Innen- und Außentemperatur sind dann gleich. Wärmedämmung (nicht nur bei gleichwarmen Wirbeltieren) ist im Tierreich durch isolierende Luftpolster (Behaarung, Daunengefieder) oder durch Unterhautfettgewebe realisiert. Durch entsprechende Färbung von Fell, Federn oder Haaren kann die Aufnahme von Wärmestrahlung beeinflusst werden. (Beispiel: dunkle Haut der Eisbären) Um eine konstante, von den Umweltschwankungen unabhängige Raumtemperatur zu erreichen müssen geeignete Geräte installiert werden: 2. Steuerung In Regionen mit kaltem Winter und gemäßigtem Sommer kann durch Einbau einer Heizquelle (erhöhendes Stellglied, Zustrom-Stellglied +) der Abkühlung in der kalten Jahreszeit entgegengesteuert werden. Die Bewohnerin oder der Bewohner als Führungsglied hat dabei eine Vorstellung von der als angenehm empfundenen Raumtemperatur (zum Beispiel 20 °C), die erreicht und eingehalten werden soll (Sollwert). Mit Hilfe eines Zimmerthermometers (Messglied) wird die aktuelle Zimmertemperatur festgestellt (Istwert). Istwert und Sollwert werden miteinander verglichen. Ist die Raumtemperatur zu niedrig, wird durch Bewohner oder Bewohnerin (berechnendes und entscheidendes Steuerglied) die Heizung angemacht. Bei sehr einfachen Heizungen gibt es nur zwei Stellwerte (an oder aus). Bei einer „regulierbaren“ (eigentlich steuerbaren) Heizung, hängt der Wert, um den die Heizung aufgedreht wird (Stellwert), von der Differenz zwischen Istwert und Sollwert ab. Hier kann sich das System differenzierter (in diskreten Stufen oder Stufenlos, je nach technischer Verwirklichung) und ökonomischer an die jeweiligen Bedingungen anpassen. In Regionen mit heißen Sommern und gemäßigten Wintern wird statt der Heizung ein Kühlsystem (absenkendes Stellglied, Ausstrom-Stellglied - ) eingebaut. Dies können Verdunstungsgefäße sein, wobei der abkühlende Effekt durch einen Ventilator verstärkt wird. In Regionen mit heißen Sommern und kalten Wintern oder sehr starken tageszeitlichen Temperaturschwankungen wird die Raumtemperatur nach dem Zweizügelprinzip gesteuert. Dabei werden erhöhende und absenkende Stellglieder installiert und vom Regelglied je nach Bedarf angesteuert. Erst dadurch ist eine unabhängig von der Außentemperatur gleichbleibende Zimmertemperatur erreichbar. Durch Automatisierung der Berechnung und Generierung der Stellwerte kann die Bedienung des Systems vereinfacht werden. Ein Thermostat stellt selbsttätig Unterschiede zwischen Innentemperatur und Sollwert fest und steuert selbsttätig das Stellglied an. Der Eingriff von Außen reduziert sich damit auf die Einstellung der Sollwert-Temperatur durch den Benutzer. Das Steuerglied ist damit in das zu steuernde System integriert. Ventilator Bienen und Ameisen sind zwar wechselwarme Organismen, können aber die Nesttemperatur unabhängig von der Außentemperatur konstant halten: Ameisen öffnen oder verschließen je nach Bedarf Eingänge auf der Sonnen- oder Schattenseite ihrs Nestes. Ein aktiver Wärmetransport ins Nest findet vor allem in Frühjahr statt: Dabei heizen sich die Tier durch Sonnen auf und geben die Wärmeenergie im kühleren Nest wieder ab. Bienen erzeugen im Winter durch Bewegung der Flugmuskulatur (Flügelzittern) Wärme. Im Sommer verteilen Stockbienen im Nest Wasser und erzeugen am Flugloch durch Flügelschlag einen Luftstrom, der die Verdunstung fördert und das Nest abkühlt. 3. Regulation Wird auch das Führungsglied als Sollwertgeber in das System integriert, entsteht ein Regulationssystem. Bei technischen Systemen muss allerdings das Programm des Führungsglieds von außen implementiert werden, bei Lebewesen ist es als genetisches Programm angeboren. Bei zahlreichen Regulationsvorgängen der Lebewesen beeinflussen allerdings auch Lernvorgänge in und Mutationen in das Programm. Dadurch ist eine selbsttätige Anpassung des Systems im Zeitrahmen der Ontogenie und der Phylogenie (siehe Evolution) gegeben. Evolution Regulation der Körperkerntemperatur beim Menschen Führungs- und Regelglied ist das Temperatur-Zentrum im Hypothalamus. Der Sollwert beträgt beim gesunden Menschen ungefähr 37 °C. Messglieder befinden sich im Hypothalamus und in der Haut. Als erhöhende Stellglieder fungieren Leber und Muskeln, als absenkende die Blutgefäße der Haut (werden sie erweitert, wird vermehrt Wärme über die Haut abgegeben) und die Schweißdrüsen. Störgrößen sind Unterschiede zwischen Körperkern- und Außentemperatur. Bereits der Grundumsatz erzeugt so viel Wärme, dass abkühlende Maßnahmen bereits oberhalb von 20 bis 22 Grad Celsius erfolgen. Alle zusätzlichen Aktivitäten (Stoffwechsel, Muskeltätigkeit) erhöhen als Störgrößen die Körperkerntemperatur. Als Informationswege für die Stellwerte wird sowohl das Nervensystem als auch das Hormonsystem (Hypothalamus-Schilddrüsen-Achse, siehe Stressreaktion) genutzt. Schüttelfrost und Fieber sind auf eine Verstellung des Sollwertes zurückzuführen. Diese Veränderung kann durch Krankheitserreger durch die Ausschüttung pyrogener (Fieber erzeugender) Stoffe verursacht werden, oder durch den Körper selbst, um die Reaktionen der Immunantwort zu beschleunigen. Gleichwarme Tiere, die nicht schwitzen können (Hunde, Vögel) können überschüssige Wärme durch Hecheln abführen, wobei der abkühlende Effekt durch die Verdunstungskälte hervorgerufen wird. Beim Afrikanischen Elefanten wird über die großen, gut durchbluteten Ohren Wärme abgegeben. Vergleiche dazu die ökologische Regel von Allen, die besagt, dass in heißen Regionen die Tiere relativ große Ohren und Schnauzen haben, in kalten Regionen sind sie dagegen klein. Kleine Tiere haben eine relativ große Körperoberfläche, über die sie relativ mehr Wärme abstrahlen können. Eine weitere Möglichkeit zur Regulation der Körpertemperatur stellt das Verhalten von Tieren dar, die aktiv wärmere oder kältere Orte ihres Lebensraumes aufsuchen können. Bei Pflanzen dient die Verdunstung von Wasser über die Spaltöffnungen der Blätter ihrer Abkühlung. Siehe dazu Näheres unter Thermoregulation Weitere Beispiele der Regulation nach dem Zweizügelprinzip:
- Regulation des Blutzuckergehalts (die Hormone Insulin und Glukagon dienen hier als Stellwertübermittler, siehe hierzu auch Diabetes) Beispiele zur Regulation nach dem Einzügelprinzip:
- Regulation der Atemgaskonzentration
- Regulation des pH-Wertes des Darmes
- Regulation der Muskellänge (siehe Muskelspindel)

Weitere Beispiele für Systeme


- Absolutsystem
- Betriebssystem
- Bezugssystem
- Computersystem
- Gesundheitssystem
- Handel
- Immunsystem
- Informationssystem
- Koordinatensystem
- Künstliches, virtuelles System
- Kultur eines Landes
- Lebewesen
- Mathematik
- Mensch (Verdauungssystem, Nervensystem)
- Mechanisches System
- Messsystem
- Nachrichtensystem
- Nichtgleichgewichtssystem
- Ökosystem
- Organisationen (Unternehmen, Bildungseinrichtungen, Medien)
  - Fabrik
  - Landwirtschaftlicher Betrieb
  - Stadt
- Periodensystem
- Permakultur
- Politisches System
- Psychisches System
- Rechtssystem
- Rentensystem
- Schulsystem
- Soziales System
- Sprache
- Stromsystem
- Suprasystem
- System (Stratigraphie)
- Technisches Sachsystem
- Telefonsystem
- Telematiksystem
- Theorien
- Transportsystem
- Wirtschaft
- Zelluläre Automaten

Siehe auch


- Ordnung, Systematik, Vorgangsweise, Handlungsorgane, Strukturveränderung, Steuerung,
- Sinnesorgane, Artikulationsorgane, Selbstregulation,
- Informationstransport, Informationsumwandlung, Gedächtnis,
- Materietransport, Materiewandlung, Schutzeinrichtungen, Entsorgung,
- Energietransport, Energiespeicher, Energiewandlung, Floquet-Zustand
- Struktur Kategorie:Kybernetik Kategorie:Systemtheorie ja:系

Abgeschlossenes System

Als abgeschlossenes System bezeichnet man ein System ohne Wechselwirkung mit seiner Umgebung. In der Physik unterscheidet man offene, geschlossene und abgeschlossene (oder isolierte) Systeme. Als abgeschlossen oder isoliert ist ein System definiert, das keine Energie, unabhängig von der Erscheinungsform (Strahlung, Materie), mit seiner Umgebung austauschen kann. In einem abgeschlossenen System bleibt die gesamte Energie konstant. Man bezeichnet jene abgeschlossenen Systeme, in welchen eben sowohl kein Energie- als auch kein Wärmeaustausch stattfindet, auch als adiabatisch. Da keine vollständige Isolation bekannt ist, handelt es sich bei einem abgeschlossenen System um ein idealisiertes System. Dennoch ist der Begriff in der Thermodynamik nützlich, etwa um Wärmekraftmaschinen zu beschreiben. Mit einem abgeschlossenen System kann beispielsweise keine Wärme ausgetauscht werden und keine Volumenarbeit verrichtet werden. Insofern kann es nicht für eine Wärmekraftmaschine genutzt werden. Das in der Kosmologie favorisierte Urknallmodell beschreibt je nach Massen- und Energiedichte ein in ferner Zukunft wieder kollabierendes (abgeschlossenes) oder für immer expandierendes (offenes) Universum. Derzeitige Beobachtungen deuten auf eine zunehmende Expansion und somit ein sich unendlich ausdehnendes Universum hin. In beiden Fällen ist das Universum als Ganzes ein abgeschlossenes System. Bislang nicht durch Beobachtungen bestätigte Theorien (z.B. Stringtheorie) postulieren viele Universen. Wenn zwischen diesen Energie ausgetauscht werden kann, würden die Universen zu offenen Systemen. In der Technik spricht man von einem geschlossenen System, wenn die von außen einwirkenden Kräfte gegenüber den Kräften im System vernachlässigbar gering sind. Kategorie:Thermodynamik

Thermodynamik

Die Thermodynamik, auch als Wärmelehre bezeichnet, ist ein Teilgebiet der klassischen Physik. Sie entstand im Verlauf des 19. Jahrhunderts auf der Grundlage der Arbeiten von James Prescott Joule, Nicolas Léonard Sadi Carnot, Julius Robert von Mayer und Hermann von Helmholtz. Sie ist die Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Sie erweist sich als vielseitig anwendbar in der Chemie, Biologie und Technik. Mit ihrer Hilfe kann man zum Beispiel erklären, warum bestimmte chemische Reaktionen freiwillig ablaufen und andere nicht. Die Thermodynamik ist eine rein makroskopische Theorie, die davon ausgeht, dass sich die physikalischen Eigenschaften eines Systems hinreichend gut mit makroskopischen Zustandsgrößen beschreiben lassen. Dabei werden intensive Zustandsgrößen, beispielsweise Temperatur T, Druck p und chemisches Potenzial μ, von extensiven Zustandsgrößen, beispielsweise innerer Energie U, Entropie S, Volumen V und Teilchenzahl N, unterschieden. Die Arbeit W und die Wärme Q sind keine Zustandsgrößen, da sie das System nicht in eindeutiger Weise zu einem festen Zeitpunkt charakterisieren. Die Gleichungen, die konkrete Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen für spezielle physikalische Systeme (z.B. ideales Gas) liefern, heißen Zustandsgleichungen. Die Thermodynamik kann vollständig auf vier Axiome, den vier Hauptsätzen, aufgebaut werden. Diese Axiome sind in ihrer ursprünglichen Formulierung - entsprechend ihrer Entstehung beruhend auf empirischen Beobachtungen - reine Erfahrungssätze. Die elegante mathematische Struktur erhielt die Thermodynamik durch die Arbeiten von Josiah Willard Gibbs, der als Erster die Bedeutung der Fundamentalgleichung erkannt und ihre Eigenschaften formuliert hat. Durch die Statistische Mechanik nach James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann können viele Aspekte der Thermodynamik anhand mikroskopischer Theorien bestätigt werden. In ihrer gesamten Darstellung behält sie allerdings weiterhin den ausgezeichneten Status einer eigenständigen physikalischen Theorie. Ihre Anwendbarkeit muss jedoch auf geeignete Systeme eingeschränkt werden: das sind solche, die sich aus genügend vielen Einzelsystemen, also meist Teilchen, zusammensetzen.

Nullter Hauptsatz (manchmal auch 4. Hauptsatz genannt)

Wenn ein System A sich mit einem System B sowie B sich mit einem System C im thermischen Gleichgewicht befinden, so befindet sich auch A mit C im thermischen Gleichgewicht. Anders formuliert, das Gleichgewicht ist transitiv. Dies erlaubt es, eine neue Zustandsgröße, die empirische Temperatur θ einzuführen, so dass zwei Systeme genau dann die gleiche Temperatur haben, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden. Dieses Gesetz wurde erst nach den drei anderen Hauptsätzen formuliert. Da es eine wichtige Basis bildet, wurde es später als Nullter Hauptsatz bezeichnet. Das macht die Benutzung eines Thermometers, das in Kontakt mit dem zu messenden Okjekt steht, möglich. Wird anstatt der Temperatur die Entropie nicht nur für alle thermodynamischen Systeme, sondern als primärer Begriff im phänomenologischen Sinne eingeführt, so erübrigt sich der Nullte Hauptsatz.

Erster Hauptsatz

Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Satz der Energieerhaltung: Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße Energie. Die Gesamtenergie GE eines abgeschlossenen Systems kann sich nur durch den Transport von Energie in Form der Prozessgrößen (gekennzeichnet durch das \delta ) Arbeit W und Wärme Q über die Grenze des Systems ändern. Aus dieser Formulierung ergibt sich die differenzielle Form der Energiebilanzgleichung für ein geschlossenes System: :\qquad \mathrm dGE= \delta Q + \delta W Die Gesamtenergie GE eines Systems setzt sich aus der inneren Energie U, der kinetischen Energie KE und der potenziellen Energie PE zusammen. :\qquad \mathrm GE= U + KE + PE Verschiedene Energieformen können sich ineinander umwandeln, aber Energie kann weder aus dem Nichts erzeugt werden noch vernichtet werden. Deshalb ist ein Perpetuum Mobile erster Art unmöglich. (Kein System kann mehr Arbeit verrichten als ihm an Wärme zugeführt wird oder als Energie in ihm enthalten ist.) Eine Einschränkung der Umwandelbarkeit von Wärme in Arbeit ergibt sich erst aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Zweiter Hauptsatz

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass es eine extensive Zustandsgröße Entropie S gibt, die in einem abgeschlossenen System niemals abnimmt. Für die Änderung der Entropie dS gilt also :\qquad dS\ge 0. Entropie ist in der Thermodynamik eine Zustandsgröße, die aus der Definition :\qquad dS=\frac über geeignete Ersatzprozesse berechnet werden kann. Die grundlegende Bedeutung des Satzes besteht darin, dass er den thermodynamischen Gleichgewichtszustand abgeschlossener Systeme eindeutig definiert (dS=0) und damit auch spontan ablaufende thermodynamische Prozesse quantifizierbar macht. Bei spontan ablaufenden Prozessen, die man auch irreversibel nennt, findet immer eine Entropieproduktion statt. Beispiele sind die Vermischung von zwei unterschiedlichen Gasen und der Wärmetransport von einem heißen zu einem kalten Körper. Die Wiederherstellung des (oft 'geordneter' genannten) Anfangszustandes erfordert dann den Einsatz von Energie, oder Information (siehe Maxwell'scher Dämon). Reversible Prozesse sind nicht mit einer Produktion der Gesamtentropie verbunden und laufen daher auch nicht spontan ab. Durch die theoretische Beschreibung spontan ablaufender Prozesse zeichnet der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik eine Richtung der Zeit aus, die mit unserer intuitiven Erfahrungswelt übereinstimmt. Beispiel: Ein kräftefreies Gas verteilt sich immer so, dass es das zur Verfügung stehende Volumen vollständig und gleichmäßig ausfüllt. Warum das so ist, versteht man, wenn man den gegenteiligen Fall betrachtet. Man stelle sich eine luftdichte Kiste in der Schwerelosigkeit vor, in der sich ein einziger Partikel bewegt. Die Wahrscheinlichkeit, diesen bei einer Messung in der linken Hälfte der Kiste zu finden, ist dann genau 1/2. Befinden sich dagegen zwei Partikel in der Kiste, dann ist die Wahrscheinlichkeit, beide in der linken Hälfte anzutreffen, nur noch 1/2 · 1/2 = 1/4 und bei N Partikeln dementsprechend 0,5N. Die Anzahl der Atome in einem Gas ist astronomisch hoch. In einem Volumen von einem Kubikmeter bei normalem Druck liegt sie in der Größenordnung von rund 1023 Teilchen. Die daraus resultierende Wahrscheinlichkeit, dass sich das Gas in der Kiste spontan in einer Hälfte konzentriert, ist so gering, dass ein solches Ereignis vermutlich niemals eintreten wird. Wie aus den zeitlich umkehrbaren mikroskopischen Gleichungen der klassischen Mechanik (ohne Reibung) die symmetriebrechende makroskopische Gleichung folgt, wird in der Statistischen Mechanik geklärt. Zudem erhält die Entropie dort eine anschauliche Bedeutung: sie ist ein Maß der Unordnung eines Systems.

Schlussfolgerungen

Es sind viele Schlussfolgerungen möglich. Einige davon sind: # Alle spontan (in eine Richtung) ablaufenden Prozesse sind irreversibel. # Alle Prozesse, bei denen Reibung stattfindet, sind irreversibel. # Ausgleichs- und Mischungsvorgänge sind irreversibel. # Wärme kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen. Dazu ist eine Kompensation durch andere irreversible Prozesse notwendig (z. B. Kühlschrank, Wärmepumpe). # Das Gleichgewicht isolierter thermodynamischer Systeme ist durch ein Maximalprinzip der Entropie ausgezeichnet. # Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Dies wäre eine Realisierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art.

Statistische Interpretation

Die statistische Interpretation des Zweiten Hauptsatzes ist: ein abgeschlossenes System, sich selbst überlassen, wird immer den Zustand größter Unordnung anstreben. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen: Nehmen wir zunächst eine Kiste und teilen ihren Boden durch zwei zueinander senkrechte Striche in vier gleichgroße Zonen ein, die wir von 1 bis 4 durchnummerieren. Nun legen wir 5 Dominosteine in die Zone 1 und legen die Kiste in den Kofferraum eines Fahrzeuges. Nach kurzer Fahrt sehen wir uns die Lage der Steine wieder an. Im Prinzip gibt es jetzt 216 verschiedene Möglichkeiten, wie die Steine liegen können, z.B.
- 2 Steine in Zone 1, 2 Steine in Zone 2, 1 Stein in Zone 3
- 2 Steine in Zone 1, 2 Steine in Zone 2, 1 Stein in Zone 4
- 2 Steine in Zone 1, 2 Steine in Zone 4, 1 Stein in Zone 2
- usw. Nur eine von diesen 216 Möglichkeiten entspricht der Ausgangssituation. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 5 Dominosteine nach längerem Rütteln wieder in Zone 1 zurückkehren ist also 1:216. Rechnet man nun ein ähnliches Beispiel mit Milliarden von Gasmolekülen, die sich in einer Kammer verteilen können, dann ist anschaulich klar, dass diese sich kaum in einer Ecke ansammeln werden, weil dies nur eine Möglichkeit von Trilliarden anderer ist. Und die überwiegende Zahl der Konfigurationen sehen so aus, dass sich in jedem Raumbereich ungefähr gleich viele Gasmoleküle aufhalten.

Voraussetzungen

Der zweite Hauptsatz kann zwar bewiesen werden (siehe Brenig, Wilhelm, Statistische Theorie der Wärme, Band 1: Gleichgewichtsphänomene, Berlin, New York, 3. Aufl., 1992, Kapitel 10.2), aber nur unter der Einschränkung, dass keine langreichweitigen Wechselwirkungen vorhanden sind und sich daher ein thermodynamisches Systeme in unabhängige Teilsysteme zerlegen lässt, denn nur in diesem Fall sind die Energien und Entropien der Teilsysteme additiv, also lineare Erhaltungsgrössen (siehe Brenig, Wilhelm, Statistische Theorie der Wärme, Band 1: Gleichgewichtsphänomene, Berlin, New York, 3. Aufl., 1992, Seite 10).

Andere Formulierungen

Bei Systemen, die nicht abgeschlossen sind, die also einen Wärme- und Arbeitsübertrag zulassen, gilt die ursprüngliche Formulierung nicht mehr. Es gibt, je nach äußeren Bedingungen, unterschiedliche Formulierungen. Äquivalent zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ist zum Beispiel die Aussage, dass bei einem an ein Wärmebad angeschlossenen System die freie Energie F minimal wird. Zum Beispiel ist die Erde auch kein abgeschlossenes System und wird durch die Sonneneinstrahlung und die Wärmeabstrahlung ins Weltall ständig geheizt bzw. gekühlt.

Wärmekraftmaschinen

Ein technischer Aspekt, der mit dem Zweiten Hauptsatz zusammenhängt, ist die Umwandelbarkeit thermischer Energie in andere Energieformen. Der Ingenieur Nicolas Léonard Sadi Carnot hat erstmals Untersuchungen über die Umwandelbarkeit thermischer Energie an Dampfmaschinen vorgenommen. Heute liefert der nach ihm benannte Modellprozess (Carnot-Prozess) den theoretisch maximalen Wirkungsgrad einer Umwandlung thermischer Energie in andere Energieformen. Da thermische Energie nicht vollständig in andere Energieformen (z.B. Strom, mechanische Energie) umgewandelt werden kann, haben sich die Begriffe Anergie und Exergie entwickelt, die kennzeichnen, welcher Teil der thermischen Energie umgewandelt werden kann (Exergie) und welcher als thermische Energie verbleiben muss (Anergie). Es gilt damit thermische Energie = Anergie + Exergie und der Wirkungsgrad der realen Wärmekraftmaschine ist immer kleiner oder gleich dem der idealen Wärmekraftmaschine: \qquad \eta = 1 - \frac = \frac, wobei die Wärmebäder, an denen die Wärmekraftmaschine angeschlossen ist, die Temperaturen T_ und T_ aufweisen. Der Zweite Hauptsatz hat somit erhebliche technische Auswirkungen. Da viele Maschinen, die mechanische Energie liefern, diese über einen Umweg aus thermischer Energie erzeugen (z.B. Dieselmotor: Chemische Energie \rightarrow thermische Energie \rightarrow mechanische Energie), gelten für ihre Wirkungsgrade immer die Beschränkungen des 2. Hauptsatzes. Im Vergleich dazu bieten Elektromotoren, die bei der Umwandlung keine Zwischenstufe über thermische Energie gehen, erheblich höhere Wirkungsgrade.

Dritter Hauptsatz

Dieser Hauptsatz wurde von Walther Nernst im Jahr 1905 vorgeschlagen und ist auch als Nernst-Theorem bekannt. Er ist quantentheoretischer Natur und verbietet es, ein System bis zum absoluten Nullpunkt abkühlen zu können. Bei der Annäherung der Temperatur an den absoluten Nullpunkt (T=0) wird die Entropie S unabhängig von thermodynamischen Parametern. Damit geht S gegen einen festen Grenzwert S_0: \lim_S (T,p,V,...) = S (T=0) = S_0 Die konstante Entropie bei T=0 lässt sich als S_0=k\cdot \ln (\Omega_0) darstellen, wobei k die Boltzmann-Konstante ist und \Omega_0 die Anzahl der möglichen Mikrozustände im Grundzustand (Entartung). Zum Beispiel würde sich für einen n-atomigen Kristall, dessen Atome im Energiegrundzustand zwei mögliche Spineinstellungen haben S_0=k\cdot \ln (2^) ergeben.

Beispiel

Folgendes Beispiel soll die Bedeutung des Begriffs „Zustand“ in der Thermodynamik hervorheben und den Unterschied von Zustandsgrößen und Nicht-Zustandsgröße illustrieren. Wir betrachten dazu einen mittels eines beweglichen Kolbens abgeschlossenen Zylinder, der mit N_0 Molen eines idealen Gases gefüllt ist. Der Zylinder befindet sich in Wärmekontakt mit einem Wärmebad der Temperatur T_0. Zunächst befindet sich das System im Zustand 1, charakterisiert durch (T_0, V_1, N_0); dabei ist V_1 das Volumen des Gases. Ein Prozess soll das System in den Zustand 2 gegeben durch (T_0, V_2, N_0) mit V_2>V_1 bringen. Temperatur und Stoffmenge bleiben also konstant und das Volumen vergrößert sich. Wir diskutieren zwei verschiedene isotherme Prozesse, die das leisten: (1) eine instantane Expansion (Joule-Thomson-Expansion) und (2) eine quasistatische Expansion. Bei Prozess (1) wird der Kolben „unendlich“ schnell herausgezogen (man kann den Prozess auch folgendermaßen realisieren: ein Gefäß mit einem Volumen V_2 ist durch eine herausnehmbare Wand in zwei Teilbereiche geteilt, wobei einer das Volumen V_1 besitzt und mit dem idealen Gas gefüllt ist. Der andere Teilbereich ist evakuiert. Der Prozess ist dann durch das Herausziehen der Zwischenwand gegeben). Dabei leistet das Gas keine Arbeit, es ist also \delta W = 0. Experimentell zeigt sich, dass sich die Energie des Gases nicht ändert (der mittlere Geschwindigkeitsbetrag der Gasteilchen bleibt gleich), daher ist auch die Wärme („in Form von Wärme zugeführte Energie“) gleich Null: \delta Q = 0. Zusammengefasst: Bei Prozess (1) ist die Energie von Anfangs- und Endzustand gleich. Die Energieformen Arbeit und Wärme verschwinden. Bei Prozess (2) wird der Kolben sehr langsam herausgezogen und dadurch das Volumen vergrößert. Das Gas leistet Arbeit, es ist \delta W < 0. Da die Energie von Anfangs- und Endzustand aber dieselbe ist (die Energie ist eine Zustandsgröße und hängt nicht von der Prozessführung ab!), muss nach dem ersten Hauptsatz bei dem Prozess Energie in Form von Wärme zugeführt werden: \delta Q = - \delta W > 0. Zusammengefasst: Bei Prozess (2) ist die Energie von Anfangs- und Endzustand (ebenfalls) gleich. Das System leistet Arbeit („verliert Energie in Form von Arbeit“) und erhält vom Wärmebad Energie in Form von Wärme. Insgesamt sieht man also, dass die Energieformen Wärme und Arbeit von der konkreten Realisierung des Prozesses abhängen. In der Thermodynamik benutzt man die Bezeichnung d für Differentiale von Zustandsgrößen und \delta für infinitesimal kleine Änderungen von Nicht-Zustandsgrößen. Ein System besitzt in einem Zustand eine bestimmte Energie, Entropie, Volumen, etc. aber keine Wärme oder Arbeit! Noch eine Anmerkung: Bei Prozess (1) verlässt das System den thermodynamischen Zustandsraum. Die Zustände, die das System zwischen Anfangs- und Endzustand einnimmt, sind keine thermodynamischen Gleichgewichtszustände. Daher sind die Differentiale im 1. Hauptsatz nicht definiert. Dieser gilt jedoch auch für endliche Differenzen. Die obige Betrachtung ist auch für einen nicht-quasistatischen Prozess korrekt.

Zusammenfassung

# Hauptsatz: Man kann weder Energie gewinnen, noch verlieren. # Hauptsatz: Es gibt keine Maschine, die Wärme vollständig in andere Energie umwandeln kann. # Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar..

Irreversible Thermodynamik

Neben der klassischen Gleichgewichtsthermodynamik wurde im 20. Jahrhundert die Nichtgleichgewichtsthermodynamik oder auch Thermodynamik irreversibler Prozesse entwickelt. Die klassische Thermodynamik macht über Nichtgleichgewichtsprozesse nur die qualitative Aussage, dass diese nicht umkehrbar sind, beschränkt sich aber in ihren quantitativen Aussagen auf Systeme, die stets global im Gleichgewicht sind, bzw. nur inkrementell davon abweichen. Demgenüber behandelt die Nichtgleichgewichtsthermodynamik Systeme die sich nicht in einem globalen thermodynamischen Gleichgewicht befinden, sondern davon abweichen. Oft wird jedoch noch lokales thermodynamisches Gleichgewicht angenommen. Ein wichtiges Ergebnis der Nichtgleichgewichtsthermodynamik ist das Prinzip der minimalen Entropieproduktion für offene Systeme, welche nur wenig vom thermodynamischen Gleichgewicht abweichen. Dies ist der Bereich der sogenannten linearen Nichtgleichgewichtsthermodynamik. Weicht ein offenes System stark vom Gleichgewicht ab, kommt die nichtlineare Nichtgleichgewichtsthermodynamik zum Zug. Wichtiges Ergebnis in diesem Bereich ist das Stabilititätskriterium von Ilya Prigogine und Paul Glansdorff, das angibt, unter welchen Bedingungen der Zustand mit der minimalen Entropieproduktion instabil wird und ein System bei gleichzeitgem Entropieexport eine höher geordnete Struktur annehmen kann. In diesem Bereich können also spontan sogenannte dissipative Strukturen entstehen, die experimentell bestätigt wurden (beispielsweise Bénard-Zellen). Da in diesem nichtlinearen Bereich auch biologische Prozesse anzusiedeln sind, ist dieses Resultat besonders auch in Hinsicht auf die Entwicklung des Lebens von grosser Bedeutung.

Vertreter


- James Prescott Joule
- Nicolas Léonard Sadi Carnot
- Julius Robert von Mayer
- Hermann von Helmholtz
- William Thomson, 1. Baron Kelvin
- James Clerk Maxwell
- Ludwig Boltzmann
- Joseph Louis Gay-Lussac
- Robert Boyle
- Edme Mariotte
- Rudolf Clausius
- Josiah Willard Gibbs
- Guillaume Amontons
- Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro
- Jacques Charles
- Ilya Prigogine

Weiterführende Informationen


- Portal:Physik
- Fundamentalgleichung, Zustandsgröße, Zustandsgleichung (für ideales Gas, reales Gas), Ideales Gas, Reales Gas, Van der Waals-Radius
- Phase, Phasendiagramm, Tripelpunkt, Isobar, Isotherm, Isochor, Isenthalp, quasi-statisch, Adiabate, Zustandsänderung (adiabatisch, isotherm, isochor, isobar), thermodynamisches Gleichgewicht, Carnot-Prozess, Reversibilität, Irreversibilität
- Statistische Mechanik, Kinetische Gastheorie, Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Temperatur, Wärme, Wärmeübertragung, Wärmekapazität
- Thermodynamisches Potenzial, Innere Energie, Helmholtz-Potenzial (auch: Freie Energie), Entropie, Enthalpie
- Energieerhaltungssatz, Leidenfrost-Effekt, Nernst-Theorem, Wiederkehrsatz

Literatur

Allgemein


- Herbert B. Callen: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. 2. Auflage. Wiley Text Books, New York 1985, ISBN 0-471-86256-8
- Karl Stephan, Franz Mayinger: Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. 2 Bände, Springer Verlag
  - Band 1: Einstoffsysteme. 15. Auflage. 1998, ISBN 3-540-64250-1
  - Band 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen. 14. Auflage. 1999, ISBN 3-540-64481-4

Chemische Thermodynamik


- Wolfgang Wagner: "Chemische Thermodynamik". 4. Auflage. Akademie Verlag, Berlin 1982
- Hans-Heinrich Möbius, Wolfgang Dürselen: "Chemische Thermodynamik". 5. Auflage. VEB Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1988, ISBN 3-342-00294-8
- Hans-Werner Kammer, Kurt Schwabe: "Einführung in die Thermodynamik irreversibler Prozesse". Akademie Verlag Berlin, 1984
- Hans-Joachim Bittrich: "Leitfaden der chemischen Thermodynamik". Verlag Chemie, Weinheim 1971, ISBN 3-527-25019-0

Technische Thermodynamik


- Klaus Langeheinecke, Peter Jany, Eugen Sapper: Thermodynamik für Ingenieure. 5. Auflage. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2004
- Günter Cerbe, Gernot Wilhelms: Technische Thermodynamik. Theoretische Grundlagen und praktische Anwendungen. 14. Auflage. Hanser Fachbuchverlag, Juni 2005, ISBN 3446402810
- Baehr,H.-D.:"Thermodynamik", 12.Auflage, 2 Bände
- Elsner, N., Dittmann, A.: Grundlagen der Technischen Thermodynamik, Bd. 1 und 2, Akademie Verlag, Berlin, 1993

Thermodynamik in der Biologie


- Dieter Leuschner: Thermodynamik in der Biologie. Eine Einführung. Akademie Verlag, Berlin 1989, ISBN 3-05-500487-6

Weblinks


- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/physik.php Beschreibungen zu einigen Versuchen der Thermodynamik]
- [http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/skript.html Ausführliches Skript zur Thermodynamik und statistischen Physik] Kategorie:Physik Kategorie:Chemie Kategorie:Physikalische Chemie Kategorie:Thermodynamik Kategorie:Statistische Physik ja:熱力学 ko:열역학 th:อุณหพลศาสตร์

Chemische Energie

Chemische Energie oder [Reaktionswärme] bezeichnet die durch chemische Reaktionen bei der Neuanordnung der Reaktionspartner freisetzbare potentielle Energie. Der Begriff ist ohne Angabe der Reaktionsbedingungen nicht exakt definiert. Meist versteht man darunter die Verbrennungsenthalpie, also den Enthalpieumsatz bei konstantem Druck. Der Satz von Hess ermöglicht die Berechnung von Energien bei Stoffumwandlungen aus den exakt definierten Bildungsenthalpien der beteiligten Verbindungen, oft auch als Bildungsenergie bezeichnet. Dies ist die Energiemenge, die zur Bildung der betreffenden Verbindung aus den Elementen freigesetzt oder zugeführt werden muss. Kategorie:Physikalische Chemie

Kinetische Energie

Die kinetische Energie oder auch Bewegungsenergie ist die Energie, die in der Bewegung eines Körpers enthalten ist. Sie ist abhängig von der Ruhemasse m0 und der Geschwindigkeit v des Körpers. Sie berechnet sich für nicht relativistische geradlinige Bewegungen der Masse m mit :E_= m v^2.

Die kinetische Energie in der klassischen Physik

In der klassischen Physik ist die aus der kinetischen Energie resultierende Kraft F, die auf einen Körper einwirkt, gleich der zeitlichen Änderung seines Impulses p, also des Produktes aus Masse und Geschwindigkeit. Die durch diese Kraft verrichtete Arbeit ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers. Damit gilt für die kinetische Energie: :E_=\int_^ F\cdot\, \mathrm d s = \int_^ \frac\cdot\, \mathrm d s Wegen \frac = \acute v und p = m_0\acute v \! gilt: :E_ = \int_^ \frac \cdot \mathrm d p = \int_^ \acute v \cdot\, \mathrm d p = \int_^ \acute v\cdot\, \mathrm d (m_0\acute v) = \int_^ \mathrm d (\fracm_0\acute v^2) = \fracm_0 v^2. Bei dem vorletzten Schritt ist zu beachten, dass die Masse nicht von der Geschwindigkeit abhängt und man somit ein totales Differential erhält, dessen Integration trivial ist. Da bei den meisten Bewegungen Reibung nicht vermieden werden kann, verliert ein antriebsloser bewegter Körper ständig an Geschwindigkeit, weil durch Gleit-, Roll- und/ oder Gasreibung die kinetische Energie nach und nach in thermische Energie umgewandelt wird. Ist die Umwandlung vollständig, kommt die Bewegung zum Stillstand. Will man eine Verlangsamung der Bewegung, also den Verlust an Bewegungsenergie verhindern, so muss dem System durch einen Antrieb, beispielsweise einen Elektromotor oder einen Verbrennungsmotor, Energie zum Ausgleich des Reibungsverlusts zugeführt werden.

Kinetische Energie und der Energieerhaltungssatz

In einem abgeschlossenen System ohne Energieaustausch mit der Umgebung und unter Vernachlässigung jedweder Reibung, gilt zu jedem Zeitpunkt der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik: E_ + E_ = = E_ \!
- Epot - potenzielle Energie
- Ekin - kinetische Energie
- Eges - Gesamtenergie In Worten: Die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie, einschließlich der Rotationsenergie, ist konstant und entspricht der Gesamtenergie des mechanischen Systems.

Die kinetische Energie in der modernen Physik

Im Jahre 1905 zeigte Albert Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie, dass die klassische Beziehung der kinetischen Energie nur für Geschwindigkeiten gilt, die sehr viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, da die Masse eines Körpers sich mit höherer Geschwindigkeit scheinbar erhöht. Daher gilt nach der Speziellen Relativitätstheorie eine andere Beziehung: :E_= E - E_0 = m(v) c^2 - m_0 c^2 = \frac - m_0 c^2 = m_0 c^2\left(\frac - 1\right) = m_0 c^2\left(\gamma - 1\right) Hierbei ist m(v) die relativistische Masse des Körpers bei der Geschwindigkeit v; c die Lichtgeschwindigkeit und m0 die Ruhemasse ist. Für m(v) gilt: :m(v) = \frac=m_0\gamma mit \gamma=\frac Ruhemasse Da eine größere Masse eine höhere Energie nach sich zieht, steigt die kinetische Energie im Gegensatz zur Aussage der klassischen Physik nicht parabolisch, sondern hyperbolisch, an; bewegt sich ein Körper nahe der Lichtgeschwindigkeit, so strebt der Betrag der kinetischen Energie gegen unendlich. Insbesondere ist es aus diesem Grund für einen massebehafteten Körper nicht möglich sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen, da eine unendliche Energie notwendig wäre, um diesen Bewegungszustand zu erreichen.
Bei Geschwindigkeiten, die kleiner als 0,1 c sind, ist dieser Effekt hingegen vernachlässigbar gering und so kann die klassische Beziehung als eine gute Näherung verwendet werden. Das links abgebildete Diagramm zeigt die Graphen der relativistischen (1) sowie der klassischen (2) Beziehung für einen Körper der Masse von einem Kilogramm. Die kinetische Energie ist keine Lorenzinvariante und insofern vom Bezugssystem abhängig.

Herleitung der relativistischen kinetischen Energie

Um die relativistische Beziehung der kinetischen Energie zu erhalten, kann man ebenso vorgehen wie bei der Herleitung der klassischen Beziehung. In diesem Fall fasst man aber die resultierende Kraft F, die auf einen Körper einwirkt, als die zeitliche Änderung seines relativistischen Impulses p und die durch diese Kraft verrichtete Arbeit als die Änderung der relativistischen kinetischen Energie des nämlichen Körpers auf. Es gilt also zunächst ganz analog zum klassischen Fall: :E_ = \int_^ F\cdot\, \mathrm ds=\int_^ \frac\cdot\, \mathrm ds Nun gilt aber für den relativistischen Impuls p=\frac und damit :E_ = \int_^ v\cdot\, \mathrm dp=\int_^ v\cdot\, \mathrm d\left(\frac\right). Nun schreibt man \mathrm d p so um, dass man nach der Geschwindigkeit v integrieren kann, die gesuchte Größe sei dabei mit x bezeichnet :\mathrm d \left(\frac\right) = x \cdot \mathrm dv \Leftrightarrow \frac\left(\frac\right)=\frac\left(m_0v\left(1-\frac\right)^\right)= x :\frac\left(m_0v\left(1-\frac\right)^\right) = m_0\left(-\frac\left(1-\frac\right)^v\left(-\frac\right)+\left(1-\frac\right)^\right), siehe Kettenregel und Produktregel. :m_0\left(\left(1-\frac\right)^\frac+\left(1-\frac\right)^\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\left(1-\frac\right)^\frac+1\right) :m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac+1\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac+1\right) :m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac\right) :m_0\left(1-\frac\right)^\left(1-\frac\right)^ = m_0\left(1-\frac\right)^ \Rightarrow \mathrm d\left(\frac\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\mathrm dv Somit erhalten wir für unser Integral :E_=\int_^v \cdot m_0\left(1-\frac\right)^\mathrm dv = m_0\int_^v \left(1-\frac\right)^\mathrm dv Es ist klar, dass der Ausdruck \left(1-\frac\right)^ durch Ableitung von \left(1-\frac\right)^ entstehen kann. Nehmen wir diese als Stammfunktion an, so haben wir :\frac\left(1-\frac\right)^ = -\frac\left(1-\frac\right)^\frac = \left(1-\frac\right)^\frac Multiplizieren wir diesen Term mit c^2, so ergibt sich gerade wieder der Integrand. Damit derselbe diese Form annimmt, klammern wir c^2 aus und erhalten schließlich :E_ = m_0c^2\int_^\frac \left(1-\frac\right)^dv=m_0c^2\left[\left(1-\frac\right)^\right]^_=m_0c^2\left[\frac\right]^_ :E_ = m_0c^2\left(\frac - 1\right) = \frac-m_0c^2 = m_0 c^2\left(\gamma - 1\right) Insbesondere ist hierbei der Klammerausdruck :c^2\left(\frac-m_0\right) lediglich die Differenz der relativistischen Masse und der Ruhemasse - das Ergebnis des gesamten Ausdrucks besitzt jedoch die Dimension einer Energie. Da die Massendifferenz nur mit c^2 multipliziert wird, stellt sich heraus, dass das Produkt m_0c^2 die Energie darstellt, welche der Körper schon besaß, ehe er die kinetische Energie aufgenommen hat. Aus diesem Grund beträgt die Ruheenergie E_0 eines Körpers
E_0=m_0c^2 \!
Da c^2 lediglich die Proportionalitätskonstante dieser Beziehung darstellt, ist hieraus ersichtlich, dass Energie und Masse in Wirklichkeit dasselbe sind und ineinander umgewandelt werden können. Die kinetische Energie eines Körpers ist damit also gerade diejenige Energie, welche der relativistischen Massenzunahme entspricht und umgekehrt. Kurz ist damit
E_=E-E_0 \!
wobei E gegenüber der Ruheenergie entsprechend die relativistische Energie darstellt, mit
E=\frac
Siehe auch: Äquivalenz von Masse und Energie, Potenzielle Energie, Rotationsenergie Eine einfache Herleitung von E=mc^2 ohne Infinitesimalrechnung findet sich in Wikibooks unter: http://de.wikibooks.org/wiki/E%3Dmc%5E2 E=mc^2. Kategorie:Mechanik Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie ja:運動エネルギー ko:운동 에너지 ms:Tenaga kinetik simple:Kinetic energy

Energie

Energie ist eine physikalische Zustandsgröße. Üblicherweise wird für die Energie das Formelzeichen E verwendet. Die Energie E eines Systems lässt sich selbst nicht messen, sie wird berechnet oder über die durch sie verrichtete Arbeit bestimmt. Der Begriff wurde von dem schottischen Physiker William John Macquorn Rankine im Jahr 1852 im heutigen Sinn in die Physik eingeführt und leitet sich aus dem Griechischen ab: εν = in, innen und εργον = Werk, Wirken. Energie bedeutet ganz allgemein also eine den in der Physik betrachteten Objekten innewohnende Wirksamkeit. Zuvorderst wird sie als etwas verstanden, das in Arbeit umgewandelt werden kann. Energie ist danach die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Vor 1852 wurde für Energie der Begriff Kraft, in Deutschland auch "lebendige Kraft", benutzt. Der neuerdings an Stelle von Wärmeenergie benutzte Begriff innere Energie ist ebenso pleonastisch gebildet wie etwa nasser Regen oder weißer Schimmel; philologisch korrekt müsste hier von innerer Energie gesprochen werden.

Energieformen

Bei den physikalischen Vorgängen treten viele verschiedene Energieformen auf, die hier zu 4 Gruppen zusammengefasst sind. Da diese Einteilung willkürlich ist, gibt es Sammelbegriffe für Energieformen, die spezielle Energieformen aus unterschiedlichen Gruppen kombinieren. Energie ist, unabhängig von der Energieform, eine charakterisierende Größe für den Zustand eines Systems, eine so genannte Zustandsgröße.

Mechanische Energie

Die Energie eines mechanischen Systems kann immer als Summe von kinetischer und potenzieller Energie dargestellt werden. Die beiden Begriffe werden über die klassische Mechanik und die Quantenmechanik hinaus in fast allen Bereichen der Physik verwendet.
- Kinetische Energie wird auch als Bewegungsenergie bezeichnet. Sie wird durch die Bewegung eines Systems gegenüber eines anderen S