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Entropie

Entropie

Die Entropie (griechisches Kunstwort εντροπία, entropía, von εν~, en~ - ein~, in~ und τροπή, tropí - die Wendung, Umwandlung) ist eine extensive Zustandsgröße eines Systems ähnlich der inneren Energie. Rudolf Clausius führte den Begriff 1865 in der (phänomenologischen) Thermodynamik zur Beschreibung von Kreisprozessen ein. Ein Kreisprozess ist ein abstraktes Modell für eine zyklische Maschine, wie z.B. eine Dampfmaschine oder ein Viertaktmotor, bei dem das System über mehrere Zwischenschritte entlang eines Reaktionspfads schließlich wieder in seinen Anfangszustand zurückkehrt. Dabei tauscht das System mit seiner Umwelt Energie in Form von Wärme und Arbeit aus. Alle beobachtbaren Größen, die unabhängig vom eingeschlagenen Weg nach Durchlauf eines solchen Zyklus wieder den gleichen Wert besitzen, nennt man Zustandsgröße. Clausius hatte nun eine solche Zustandsgröße entdeckt, die sich nicht auf bereits bekannte Zustandsgrößen zurückführen ließ - die Entropie S: :

dS = \frac

Die differentielle Entropieänderung dS ist das Verhältnis von übertragener Wärmemenge

\delta Q

zur absoluten Temperatur

T

des Systems. Um 1880 konnte Ludwig Boltzmann die Entropie mit der von ihm und James Maxwell begründeteten Statistischen Physik auf mikroskopischer Ebene ableiten als Maß für die fehlende Information über den Zustand des Systems, wenn nur eine geringe Anzahl beobachtbarer Größen vorliegt. Es ergibt sich als das Produkt einer Konstanten

k_B

und dem Logarithmus aus der Zahl der erreichbaren Zustände Ω, die die Teilchen in einem System einnehmen können: :

S = k_B \cdot \ln(\Omega)

Die Konstante wird in Anerkennung der Leistungen bei der Entwicklung der Theorie als Boltzmann-Konstante bezeichnet. Entropieänderungen sind ein Maß für die Irreversibilität von thermodynamischen Prozessen, da eine Abnahme der Entropie in isolierten Systemen extrem unwahrscheinlich ist. Ändert sich bei einem Prozess die Entropie nicht, bezeichnet man diesen synonym als reversibel, isentrop oder adiabatisch.

Einführung

Bei einem ideal verlaufenden reversiblen Prozess ohne Reibungsverluste bleibt die Entropie in einem geschlossenen System unverändert, ΔS = 0. Wird in einem Kreisprozess bei der Temperatur T_h die Wärme Q_h aufgenommen und die Wärmemenge Q_l bei T_l wieder abgegeben, gilt, daß sich die Entropie nicht ändert: :

\frac = \frac

Daraus lassen sich die maximale Arbeitsleistung A = Q_h - Q_l und der maximale Wirkungsgrad ableiten. :

A = Q_\frac

Wirkungsgrad Ähnlich wie die Temperatur die statistisch gemittelte Energie der Teilchen eines Vielteilchensystems angibt, konnte Boltzmann zeigen, dass sich auch die Entropie statistisch erfassen läßt, und zwar als Funktion der Zahl der besetzbaren Zustände in einem Vielteilchensystem: :

S = k_B \cdot \ln(\Omega)

k_B ist die Boltzmann-Konstante, ln der natürliche Logarithmus und Ω die Zahl der Zustände, die die Teilchen eines Systems einnehmen können. Die Wahl der Basis des Logarithmus ist unkritisch, sie bewirkt lediglich eine Änderung des konstanten Faktors. Das Bild rechts zeigt die Mischung einer braunen Farbe in Wasser. Zu Beginn ist die Farbe ungleichmäßig verteilt. Nach längerem Warten nimmt das Wasser eine gleichmäßige Färbung an. Die Entropie ist ein Maß für Unwissenheit, nicht etwa Unordnung. So ist im Bildbeispiel die Flüssigkeit im rechten Glas ordentlicher verrührt, obwohl die Entropie höher ist als im linken Glas. Von der Farbe wissen wir, dass sie im rechten Glas überall im Wasser verteilt ist. Das linke Bild sagt uns mehr. Wir können Bereiche ausmachen, in denen Farbe in hoher Konzentration anzutreffen ist oder Bereiche, die frei sind von Farbe. Die Mischungsentropie läßt sich berechnen. Gibbs wies auf den Widerspruch hin, dass der Entropiezuwachs auch auftreten sollte, wenn statt der Tinte Wasser ins Wasserglas gegossen wird (Gibbssches Paradoxon). Klassisch Die Zahl der Anordnungen der Farbmoleküle am Anfang ist deutlich geringer als die, wenn sich die Farbe im gesamten Volumen verteilen kann. Denn die Farbmoleküle sind nur auf wenige Bereichen konzentriert. Im rechten Bild können sie sich im gesamten Glas aufhalten. Die Entropie ist hier größer, weshalb das System im Lauf der Zeit dieser Gleichverteilung zustrebt. Die Entropie bleibt nur dann unverändert, wenn die Prozesse reversibel verlaufen. Reale Zustandsänderungen sind immer mit Energieverlusten (z.B. durch Reibung) verbunden, wodurch sich die Entropie erhöht. Eine Verringerung der Gesamtentropie in einem geschlossenen System ist nicht möglich. Aber die Entropie kann lokal verkleinert werden, wenn sie an anderen Orten des Systems entsprechend anwächst. Die maximale Entropie in einem Raumbereich wird durch ein Schwarzes Loch realisiert. Da keine Information durch den Ereignishorizont nach außen dringt, ist es der Zustand maximaler Unwissenheit.

Zweiter und dritter Hauptsatz

Rudolf Clausius hatte erkannt, dass die durch :

dS = \frac

differentiell gegebene Größe bei reversibler Reaktionsführung eine extensive Zustandsgröße darstellt, also unabhängig vom Reaktionspfad und proportional zur Systemgröße ist. Insbesondere ist diese neue Zustandsgröße zunächst nur für Gleichgewichtszustände definiert. Die Bezeichnung δQ statt dQ betont, dass die Änderung der Wärme wegabhängig ist (Beispiel siehe Kreisprozess) und deshalb kein vollständiges Differential ist. Clausius fand außerdem, dass in einem isolierten System die Entropie monoton wächst: :

dS \geq 0

Er formulierte diese Beobachtung im 2. Hauptsatz der Thermodynamik als Negation der Existenz eines Perpetuum Mobile zweiter Art: "Es existiert kein Kreisprozess, dessen einzige Wirkung darin besteht, Wärme von einem kälteren Reservoir zu einem wärmeren Reservoir zu transportieren." Offenbar hätte man sonst eine unerschöpfliche Energiequelle konstruiert. Äquivalent dazu ist die Formulierung von William Thomson: "Es existiert kein Kreisprozess, der eine Wärmemenge aus einem Reservoir entnimmt und vollständig in Arbeit verwandelt." Im Gegensatz zu den bereits bekannten extensiven Größen von thermodynamischen Systemen, wie Energie E, Volumen V und Masse m, entzog sich die Entropie zunächst dem tieferen Verständnis. Die Entropie konnte erst im Rahmen der statistischen Mechanik von Ludwig Boltzmann befriedigend als Maß für das Phasenraumvolumen erklärt werden, das von der Phasentrajektorie des Systems unter Einhaltung der Konstanz ausgewählter makroskopischer Observabler, wie Temperatur T, Volumen V oder Teilchenzahl N, erreicht werden kann. Anschaulich ist die Entropie demnach ein Maß für fehlende Information über den tatsächlichen Mikrozustand, wenn lediglich eine geringe Anzahl beobachtbarer Größen zur Charakterisierung des Makrozustands vorliegen. Die Ergodenhypothese behauptet, dass die Trajektorie des Systems tatsächlich im Laufe der Zeit das gesamte durch die Entropie gemessene Phasenvolumen überdeckt. Systeme, die dieses Verhalten zeigen, nennt man auch ergodisch. Nur bei diesen kann der 2. Hauptsatz sinnvoll angewandt werden. Eng damit verbunden ist die Irreversibilität von Prozessen in der Natur. Der dritte Hauptsatz (der so genannte "Nernstsche Wärmesatz") legt die Entropie einer perfekt kristallinen Substanz am absoluten Nullpunkt als Null fest: :

S(0) = 0

Eine Folgerung ist beispielsweise, dass die Wärmekapazität eines Systems bei tiefen Temperaturen verschwindet.

Beispiele

Beispiel 1 In einem System, welches mit seiner Umgebung weder Masse noch Energie austauscht, kann die Entropie niemals spontan abnehmen. Beispiel: Ein Kilogramm Wasser besitzt bei 10 °C die Entropie S = 151 J/K, bei 20 °C S = 297 J/K, bei 30 °C S = 437 J/K. 1 kg kaltes Wasser (10 °C) und 1 kg warmes Wasser (30 °C) können bei Berührung spontan in den Zustand 2 kg lauwarmes Wasser (20 °C) übergehen, weil die Entropie des Anfangszustandes (151 + 437 = 588) kleiner ist als die Entropie des Endzustandes (297 + 297 = 594). Die spontane Umkehrung dieses Vorganges ist nicht mögich, weil sich hierbei die Entropie des aus 2 kg Wasser bestehenden Systems von 594 J/K auf 588 J/K verringern müsste, was dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik widerspräche. Beispiel 2 Ein Beispiel für die lokale Verringerung von Entropie sind lebende Organismen. Sie brauchen stetige Zufuhr von Energie (Nahrung, Licht bei grünen Pflanzen), um den Zustand niedriger Entropie, den ein funktionierender komplexer Organismus bedeutet, aufrechtzuerhalten. Mit der Nahrung führen sich lebende Organismen Stoffe hoher Energie und niedriger Entropie zu, während sie gleichzeitig Stoffe niedriger Energie und hoher Entropie in die Umwelt abgeben. Eine Umkehrung dieser Bilanz ist mit der Aufrechterhaltung des Lebens nicht vereinbar. Mit Eintritt des Todes nimmt die Entropie zu, und der Organismus zerfällt. Beispiel 3 Ein System strebt einen Zustand mit maximalen Besetzungsmöglichkeiten an, gleichbedeutend mit einer maximalen Entropie. Ein anschauliches Beispiel dafür ist ein Schreibtisch. Es gibt nur genau einen Zustand Ω, der als aufgeräumt bezeichnet wird: nämlich der, wenn alle Zettel und Bücher fortgeräumt sind: :Ω = 1, folglich ist ln(Ω) = 0; die Entropie ist Null Es gibt aber endlos viele Möglichkeiten, Bücher, Zettel, Stifte und Teetassen auf dem Schreibtisch zu plazieren. Alle diese Anordnungen werden als gleichermaßen unordentlich angesehen. Da die Entropie dem Zustand zustrebt, der die meisten gleichwertigen Besetzungszustände ermöglicht, ist ein unaufgeräumter Schreibtisch viel wahrscheinlicher als ein aufgeräumter. Über einen leeren Schreibtisch ist alles bekannt. Über einen unaufgeräumten wissen wir nichts. Die Bücher können links oder rechts liegen, die Stifte können angespitzt oder zerbrochen sein; alles wird gleichermaßen dem Begriff Unordnung untergeordnet. Die Situation ändert sich schlagartig, wenn eine Psychologin einen Blick auf den Schreibtisch wirft. Für sie ist es ein Unterschied, ob die Bücher Eselsohren haben oder die Stifte ordentlich gespitzt sind. Die Unordnungszustände sind nicht mehr gleichwertig, wir erhalten einen Informationsgewinn. Wenn wir in der Lage sind, ein System genauer zu analysieren, nimmt die Entropie ab. Beispiel 4 Neben ihrer Rolle als fundamentale Zustandsgröße der phänomenologischen und statistischen Thermodynamik wird die Entropie in anderen Gebieten, insbesondere in der Informationstheorie und in der Wirtschaftswissenschaft benutzt. Die Entropie besitzt in diesen Gebieten eine eigenständige Bedeutung, dieser Unterschied sollte aber nicht überbewertet werden, da letztendlich alle physikalischen Systeme thermodynamisch beschrieben werden können, sobald die Anzahl an Freiheitsgraden ansteigt und Defizite an mikroskopischer Information vorliegen. So ist es z.B. in der Astrophysik notwendig bei der Beschreibung von Sterngeburten, weißen Zwergen, Neutronensternen, schwarzen Löchern (sie haben die höchste Entropie aller bekannten physikalischen Systeme), Kugelsternhaufen, Galaxien(haufen) und letztendlich dem ganzen Kosmos auf den Begriff der Entropie zurückzugreifen. Beispiel 5 In der statistischen Mechanik erscheint ein thermodynamischer Zustand als Menge von mikroskopischen Realisierungsmöglichkeiten. Solche Zustandsmengen sind somit hier zentrale Größen. Die Entropie eines thermodynamischen Zustands ist ein Maß für die Größe der zugehörigen Menge von Mikrozuständen. Aus der Multiplikativität der Zahl der Mikrozustände für zusammengesetzte Systeme (= zwei unabhängige Systeme, die für sich genommen durch M bzw. N Mikrozustände realisiert werden können, besitzen als Gesamtsystem N
- M Realisierungsmöglichkeiten) ergibt sich, dass Entropie als extensive Größe proportional zum Logarithmus der Zahl der Mikrozustände ist.
Quantenmechanik
In der statistischen Mechanik wird das Verhalten makroskopischer thermodynamischer Systeme durch das mikroskopische Verhalten seiner Komponenten, also Elementarteilchen und daraus zusammengesetzte Systeme wie Atome, erklärt. Ein Mikrozustand ist klassisch gegeben durch Angabe aller Orte und Impulse der zum System zählenden Teilchen. Ein solcher Mikrozustand $(\vec,\vec\,)$ ist demnach ein Element eines 6N-dimensionalen Vektorraums, der in diesem Zusammenhang Phasenraum genannt wird. Die kanonischen Gleichungen der klassischen Mechanik beschreiben die zeitliche Evolution des Systems, die Phasentrajektorie. Die Entwicklung der Phasentrajektorie ist die Änderung der Wirkung. In der Quantenstatistik ist ein Mikrozustand gegeben durch einen Vektor $|n\rangle$ im Hilbertraum $\mathcal$ . Dieser reine Zustand enthält alle Informationen über das System, die durch eine ideale Messung zugängig sind. Ein Makrozustand ist klassisch gegeben durch ein Ensemble von Mikrozuständen, die bestimmte Erhaltungsgrößen gemein haben, wie z.B. Energie, Volumen und Teilchenzahl. Die Verteilung der Mikrozustände im Phasenraum ist gegeben durch eine Verteilungsfunktion $\rho(\vec,\vec)$ , an deren Stelle in der quantenmechanischen Beschreibung der Dichteoperator tritt $\rho = \sum_n p_n |n\rangle\langle n|$ Der Erwartungswert einer Observablen auf dem durch den Dichteoperator beschriebenen gemischten Zustand ist gegeben durch $\langle A \rangle = \textrm \left[\rho A\right]$ Die Entropie ist über die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Mikrozustände im Makrozustand gegeben durch $S = - k_ \sum_i p_i\ln\, p_i = -k_ \langle \ln \rho \rangle$ wobei pi die Wahrscheinlichkeit ist, im i-ten Mikrozustand zu sein (siehe Stirling-Formel zur Herleitung dieser Relation). k_B ist die Boltzmann-Konstante. Im wichtigen Fall eines abgeschlossenen Systems im Gleichgewicht wird der Makrozustand alleine durch die Energie gegeben, und es wird angenommen, dass alle Mikrozustände zur selben Energie gleichwahrscheinlich sind, damit ergibt sich die Entropie für diesen Fall zu : $S=k_\ln( \Omega )$ , wobei $\Omega$ die Zahl der Mikrozustände angibt, welche die Gesamtenergie, sowie andere makroskopische Bedingungen, zum Beispiel Vorgegebenes Volumen, realisieren. Als Beispiel nehmen wir ein Spinsystem mit 4 Elektronen. Die Gesamtenergie soll $-2\mu B$ sein. $[\uparrow \downarrow \downarrow \downarrow] \quad
[\downarrow \uparrow \downarrow \downarrow] \quad
[\downarrow \downarrow \uparrow \downarrow] \quad
[\downarrow \downarrow \downarrow \uparrow]$ Daraus folgt, dass $\Omega = 4$ Die allgemeine Formel ist bis auf einen konstanten Faktor identisch mit der Formel für die Informationsentropie. Das bedeutet, die physikalische Entropie ist auch ein Maß für die Information, die einem durch Kenntnis des Makrozustands zum Mikrozustand fehlt. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik wird in der statistischen Mechanik eine Wahrscheinlichkeitsaussage: Es ist rein theoretisch möglich, dass beispielsweise Wärme vom kälteren Körper zum wärmeren fließt, aber es ist so unwahrscheinlich, dass es selbst in einer Zeit, die dem Millionenfachen des Alters des Universums entspricht, mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht passieren wird. Bei realen Systemen und normalen Temperaturen lassen sich keine einzelnen Zustände mehr abzählen. An Stelle der Anzahl der Zustände tritt dann das erreichbare Volumen im viel-dimensionalen Phasenraum.
Entropie und Unordnung
In einem geordneten System (zum Beispiel einem Kristall) hat jedes Teil seinen Platz; es gibt also weniger Möglichkeiten als in einem ungeordneten System (beispielsweise Flüssigkeit), die Atome zu verteilen (im Kristall können sie zum Beispiel um ihren Platz schwingen, aber eben nicht beliebig den Platz wechseln). Daher sollte beim Übergang vom geordneten Zustand (Kristall) zum ungeordneten Zustand (Flüssigkeit), also beim Schmelzen, die Entropie wachsen. Entropiezufuhr erfolgt durch Wärmezufuhr; somit ist zum Schmelzen eine Schmelzwärme (Schmelzenergie) nötig. Da die Temperatur sich dabei nicht ändert (die Energie wird gebraucht, um die Kristallbindungen aufzubrechen), ist die Schmelzwärme gerade ΔQ = T·ΔS. Analog braucht man beim Verdampfen eine Verdampfungsenergie. Die Entropiedifferenz der beiden Zustände erhält man also, indem man die Schmelzenergie (Verdampfungsenergie) durch die Temperatur teilt. Andererseits bedeutet höhere Entropie nicht immer auch lokal höhere Unordnung. Die Tatsache, dass unterhalb des Gefrierpunktes ungeordnetes Wasser zu stärker geordnetem Eis kristallisiert, zeigt, dass dieser Vorgang insgesamt zu einer Entropieerhöhung führt. Diese kommt dadurch zustande, dass die beim Kristallisieren abgegebene Schmelzwärme die Entropie stärker erhöht, als sie durch die Kristallisation des Wassers erniedrigt wird.
Entropie und Zeitrichtung
Die Aussage, dass die Entropie in einem abgeschlossenen System mit der Zeit nicht abnehmen kann, zeichnet eine Zeitrichtung aus: Man kann anhand der beobachteten Vorgänge unterscheiden, in welche Richtung die Zeit läuft (beispielsweise kann man bei einem Film, der eine abkühlende Tasse zeigt, problemlos feststellen, ob er vor- oder rückwärts läuft: Wenn die Tasse abkühlt, dann ist er korrekt abgespielt; wenn sie hingegen ohne ersichtlichen Grund wärmer wird, dann läuft der Film rückwärts). Diese Zeitrichtung läßt sich auch auf das Universum beziehen: Der Beginn (Urknall) stellt den Moment höchster Ordnung dar, seitdem nimmt die Unordnung im Universum zu. Der Endpunkt des Universums in thermodynamischer Sicht ist unter Umständen der Wärmetod. Allerdings ist noch nicht ganz klar, inwieweit die Entropieverminderung in thermisch instabilen kollabierenden Sternen, die eine negative spezifische Wärme haben, die Gesamtbilanz der Entropie im Universum beeinflusst. Hierdurch unterscheidet sich die Thermodynamik von den anderen physikalischen Theorien, die meist keine Zeitrichtung auszeichnen (ob die Aufzeichnung eines Pendels richtigherum abgespielt wird, kann man nicht erkennen - es sei denn, das Pendel wird durch Reibung langsamer, das ist aber wiederum ein entropieerzeugender Prozess). Ein großes Problem ist die Herleitung der Irreversibilität makroskopischer Erscheinungen, ausgedrückt durch den Entropiebegriff, aus den bekannten Gleichungen der Mechanik oder der Quantenmechanik. Allerdings hat Ilya Prigogine kurz vor seinem Tod einen Weg gefunden, die Irreversibilität bzw. Zeitasymmetrie auch ohne Näherungen direkt aus der QM zu entwickeln, indem er das mathematische Fundament leicht veränderte. Dabei wird nicht wie in der klassischen Quantenmechanik Observablen und Zuständen der selbe Hilbertraum zugewiesen; vielmehr leben beide nun auf verschiedenen Hardy-Unterräume desselben Hilbertraums. Durch die damit verbundenen Restriktionen erhält man zwanglos eine Zeitasymmetrie bereits in den quantenmechanischen Gleichungen wobei diese weiterhin den bisherigen Beobachtungen und Theorien genügen. Da die Entropiezunahme die Zeitrichtung angibt, spricht man auch vom thermodynamischen Zeitpfeil.
Zitate

- "Das überwältigende Bestreben nach Unordnung bedeutet nicht, dass sich geordnete Strukturen wie Sterne und Planeten über geordnete Lebensformen wie Pflanzen und Tiere nicht bilden können. Sie können. Und sie tun es offensichtlich. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass bei der Hervorbringung von Ordnung eine mehr als gleichwertige Erzeugung von Unordnung erfolgt. Die Entropiebilanz ist noch immer in der Gewinnzone, selbst wenn einige Bestandteile ein höheres Maß an Ordnung annehmen." Brian Greene: – Der Stoff, aus dem der Kosmos ist (ISBN 388680738X, S. 204f)
- "Dieser Begriff erfreut sich allgemeiner Unbeliebtheit und gilt als schwierig, vielleicht weil er zwar eine Bilanz- aber keine Erhaltungsgröße ist und sogar die ungewöhnliche Eigenschaft hat, zuzunehmen, und zwar um so mehr, je weniger man aufpasst." Norbert Treitz: Brücke zur Physik (2003, ISBN 3817116810, Kapitel 6.3)

Weiterführende Literatur

Entropiebegriff in der Wirtschaft
- Philip B. Coulter: Measuring Inequality, 1989, ISBN 0813377269
- Nicholas Georgescu-Roegen: The Entropy Law and the Economic Process, 1999, ISBN 1583486003

siehe auch

- Bedingte Entropie
- Datenkompression
- Entropie (Informationstheorie)
- Entropiekodierung
- Strukturbildung
- Verdampfungsentropie
- spezifische Entropie des Wassers
- Exergie

Weblinks

- Real Video: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=040804.rm Was ist Entropie?] (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)
- www.uni-koblenz.de: [http://www.uni-koblenz.de/~odsleis/lehrplan-physik/handreichungentropie.pdf Energie und Entropie] Kategorie:Thermodynamik ja:エントロピー ko:엔트로피

Griechische Sprache

Griechisch (griechisch ελληνικά) ist eine indogermanische Sprache, die einen eigenen Zweig dieser Sprachfamilie darstellt. Eine nähere Verwandtschaft scheint nur zur antiken makedonischen Sprache bestanden zu haben. Griechisch wird von ca. 16 Millionen Menschen als Muttersprache gesprochen, von denen ca. 10,5 Millionen in Griechenland leben, wo es Amtssprache ist. Die anderen Muttersprachler sind auf 35 andere Staaten verteilt. Auf Zypern ist Griechisch ebenfalls Amtssprache, offiziell neben dem Türkischen. Außerdem ist in einigen südalbanischen und süditalienischen Gemeinden, in denen Angehörige der griechischen Minderheit leben, das Griechische als lokale Amts- und Schulsprache zugelassen. Siehe: Griko in Italien Eine Vielzahl von altgriechischen Wörtern werden darüber hinaus auch in diversen Fachsprachen verwendet und haben Eingang in viele moderne Sprachen gefunden. Die Sprachcodes nach ISO 639 für Neugriechisch (ab 1453) sind el bzw. ell oder gre und für Altgriechisch (bis 1453) grc.

Geschichte

1453 Die ältesten schriftlichen Zeugnisse der Sprache sind in Linearschrift B geschrieben. Sie begegnen ab dem 14. Jahrhundert v. Chr. - also in mykenischer Zeit - als sehr kurze Texte auf Transportamphoren, wo sie den Inhalt bezeichnen. Längere Texte auf zahlreichen Tontäfelchen, ebenfalls rein praktischer Natur, wurden in den Archiven einiger mykenischer Paläste gefunden. Sie stammen aus dem Beginn des 12. Jahrhundert v. Chr.. Nach Zerstörung der meisten bisher bekannten mykenischen Paläste im 12. Jh. ging die Linearschrift B und damit die Schriftlichkeit der ägäischen Welt nach herrschender Meinung verloren. Zumindest gibt es bisher keine Schriftfunde aus der Zeit der dunklen Jahrhunderte. Gegen Ende der dunklen Jahrhunderte, vermutlich um 800 v.Chr., übernehmen die Griechen das phönizische Schriftsystem, das sie im Grunde auch heute noch benutzen. Eines der bekanntesten frühen Beispiele der neuen alphabetischen Schrift zeigt der sog. Nestor-Becher. In klassischer Zeit ist eine Vielzahl von Dialekten feststellbar, zu den wichtigsten zählen das (noch heute in den Schulen als Altgriechisch gelehrte) Attische, das Ionische, das Dorisch-Nordwestgriechische, das Aeolische und das Arkadisch-Kyprische. Die am Anfang der schriftlichen Überlieferung stehenden homerischen Epen, die Ilias und die Odyssee, sind zum Beispiel in einer künstlerischen Sprachform verfasst, die Worte aus verschiedenen Dialekten benutzte, oft nach den Anforderungen des Metrums, im ganzen jedoch Ionisch mit äolischer Prägung ist. Die politische, wirtschaftliche und kulturelle Vormachtstellung Athens im 5. Jahrhundert v. Chr. machte den dort gesprochenen attischen Dialekt zur Grundlage einer überregionalen Gemeinsprache (Koiné, griechisch κοινή, die Gemeinsame oder Allgemeine), die durch die Eroberungen Alexanders des Großen im 4. Jahrhundert v. Chr. zur Weltsprache und lingua franca aufstieg. Auch im Römischen Reich blieb Griechisch neben Latein Amtssprache, dies auch aufgrund der kulturellen Abhängigkeit der Römer von den Griechen. In der Osthälfte des Reiches war Griechisch bereits seit dem Hellenismus die dominierende Sprache. Der Einfluss fremder Sprachen und der fortbestehenden Dialekte führte immer wieder, insbesondere im 2. Jahrhundert, zu Bemühungen um eine Reinigung der griechischen Sprache unter Rückgriff auf das klassische Attisch. Eine solche bereinigte Form des Altgriechischen wurde nach der Teilung des Römischen Reiches (395) zur Amts- und Literatursprache des oströmischen Reiches, das nach der Abschaffung der lateinischen Amtssprache um 630 endgültig vom römischen zum byzantinischen Reich wurde. Spätestens zu diesem Zeitpunkt versiegt die Produktion literarischer Werke auf Altgriechisch; die Sprache des byzantinischen Reiches weist da schon deutliche Unterschiede in Grammatik und Aussprache auf. Nach der arabischen Eroberung Syriens und Ägyptens blieb Griechisch dort zunächst noch für einige Jahrzehnte Amtssprache, bevor es diese Funktion ab etwa 700 an das Arabische verliert. Während der Besetzung Griechenlands durch das osmanische Reich war der Unterricht in griechischer Sprache offiziell verboten. Jedoch lebte sie im Alltag der Griechen (und vielfach von Priestern heimlich gelehrt) fort, veränderte sich aber aufgrund geringer Schriftkenntnis und mangelnder Gelehrsamkeit relativ stark. Nach der modernen Staatsgründung wurde die so genannte Katharévousa (griechisch καθαρεύουσα, Reinsprache; die Grundlagen wurden von Korais geschaffen) offizielle Unterrichts- und Amtssprache, eine „künstlich“ geschaffene Standardsprache, die den Wortschatz der am klassischen Attisch orientierten Koiné abermals künstlich konservierte, jedoch innerhalb weitgehend neugriechisch geprägter Aussprache- und Grammatikstrukturen. Erst 1976 wurde die Volkssprache (Dimotikí, griechisch δημοτική) endgültig zur Sprache der staatlichen Verwaltung und der Wissenschaft; allerdings sind viele Katharévousa-Worte im Laufe der Zeit wieder in die Dimotikí zurück übernommen worden. Im Verlauf der Jahrtausende hat sich die griechische Sprache vielfach in der Aussprache geändert, die Orthographie blieb jedoch dank vielerlei Bemühungen um eine Reinhaltung der Sprache weitgehend konstant. Die in hellenistischer Zeit in die griechische Schriftsprache eingeführten Akzente und Symbole für Hauchlaute wurden noch bis vor kurzem verwendet. Durch Erlass Nr. 297 des griechischen Präsidenten vom 29. April 1982 wurden der Akzent Gravis, der Akzent Zirkumflex sowie die Hauchzeichen Spiritus asper und Spiritus lenis abgeschafft. Es gibt seitdem in der griechischen Schriftsprache nur noch den Akzent Akut, der die betonte Silbe anzeigt. Die griechische Sprache und Schrift hatte auf die Entwicklung Europas immensen Einfluss: Sowohl das lateinische als auch das kyrillische Alphabet wurde auf der Basis des griechischen Alphabets entwickelt. Die Rückbesinnung auf das im Westen fast vergessene Griechisch, ausgelöst unter anderem durch die Flucht vieler Byzantiner in den Westen nach dem Fall Konstantinopels 1453, war eine der Hauptquellen der Renaissance und des Humanismus (siehe hierzu auch: Philhellenismus). Noch heute werden wissenschaftliche Fachbegriffe gerne unter Rückgriff auf griechische (und lateinische) Wörter geprägt. Das Neue Testament wurde ursprünglich in hellenistischem Griechisch geschrieben und das erste Mal von Erasmus von Rotterdam gedruckt.

Grammatik

Altgriechisch

Die ersten Grammatiken des Abendlandes wurden zu hellenistischer Zeit in der philologischen Schule von Alexandria abgefasst. Aristarch von Samotrake schrieb eine tékhne grammatiké des Griechischen. Die vermutlich erste autonome grammatische Schrift ist die tékhne grammatiké des Dionysios Thrax (2. Jh. v.Ch.), welche die Phonologie und Morphologie einschließlich der Wortarten umfasst. Die Syntax ist Gegenstand eines sehr systematischen Werks des zweiten bedeutenden griechischen Grammatikers, des Apollonios Dyskolos (2. Jh. n.Ch.). Angeblich im Jahre 169/8 "importierten" die Römer die griechische Grammatik und adaptierten sie. Die Grammatik des Altgriechischen ist auf den ersten Blick recht ähnlich zum Lateinischen, was Partizipialkonstruktionen und sonstige grammatische Phänomene (AcI etc.) anbelangt, so dass Lateinkenntnisse beim Erlernen des Altgriechischen sehr hilfreich sind – und umgekehrt. Gutes Verständnis der deutschen Grammatik hilft allerdings auch; in vielen Fällen ist das Altgriechische dem Deutschen strukturell ähnlicher als dem Lateinischen, beispielsweise sind die bestimmten Artikel im Griechischen vorhanden, während sie im Lateinischen fehlen. Es gibt auch Fälle, in denen die Ähnlichkeit mit dem Lateinischen eher oberflächlicher Art ist und mehr Verwirrung stiftet als hilft – beispielsweise werden die Zeitformen der Verben im Griechischen oft anders verwendet als im Lateinischen. Im Westen und auch in diesem Artikel werden gewöhnlich lateinische Begriffe (wie Substantiv, Dativ, Aktiv, Person … ) zur Bezeichnung von altgriechischen grammatischen und semantischen Kategorien verwendet, die direkte Übersetzungen der griechischen Definitionen darstellen. In Griechenland werden dagegen bis heute die griechischen Originalbegriffe aus der tékhne grammatiké des Dionysios Thrax verwendet.

Nominale Wörter

Hierzu zählen die Wortarten Substantiv, Adjektiv und Pronomen, die alle dekliniert werden. Auch Partizipien, Verbaladjektive und Infinitive werden dekliniert, sie gelten aber als Zwischenformen (sogenannte Nominalformen des Verbs). Hinsichtlich der Deklination ist folgendes zu benennen:

Numeri

- Singular
- Plural
- Dual (als Schwundform)

Genera

- (allgemeine) Regeln:
- Maskulinum: bei Bezeichnungen für männliche Wesen, Winde, Flüsse und Monate
- Femininum: bei Bezeichnungen für weibliche Wesen, Länder, Inseln und Städte
- Neutrum: dient unter anderem zur Verkleinerung oder Verächtlichmachung von Wörtern männlichen und weiblichen Geschlechts.
- Für den sonstigen Gebrauch lassen sich keine eindeutigen Regeln aufstellen.
- Besonderheit des Neutrums: Bei Neutrum-Subjekten steht das Verb, auch wenn das Subjekt im Plural steht, in der 3. Person Singular. Diese Besonderheit besteht deswegen, weil das Griechische im Fall des Neutrums einen echten Plural nicht gebildet hat. Der Plural des Neutrums ist eigentlich ein aus dem Indogermanischen ererbter "kollektiver Singular", d.h. ein Sammelbegriff, der formal ein Singular ist, von der Funktion her aber einem Plural entspricht (wie im Deutschen: der Busch, das Gebüsch). Ferner haben im Neutrum – wie in allen indogermanischen Sprachen – Akkusativ und Nominativ identische Formen. Im Griechischen tritt noch die Form des Vokativs den beiden anderen Kasus als identisch hinzu.

Kasussystem

Von den acht Kasus des Indogermanischen haben sich im Griechischen fünf erhalten: Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ und Vokativ. Die Funktionen der nicht erhaltenen Kasus des Indogermanischen haben sich im Griechischen auf den Dativ und den Genitiv verteilt. Die Aufteilung ähnelt der der deutschen Sprache. Grundfunktionen der Kasus:
- Akkusativ
- echter Akkusativ (direktes Objekt)
- adverbial: Lativ (Richtung, Ausdehnung, Dauer)
- Genitiv
- echter Genitiv (Bereich)
- Separativ (Herkunft)
- Dativ
- echter Dativ (indirektes Objekt)
- Soziativ (Gemeinschaft)
- Instrumental (Mittel)
- Lokativ (Ort, Zeit)

Verben

Tempussystem

Es gibt im Altgriechischen vier Tempusstämme: Präsensstamm, Aoriststamm, Perfektstamm, Futurstamm; wovon die ersten drei ein System bilden. Das Altgriechische besitzt aber kein ausgebildetes Tempussystem. Die Tempusstämme drücken Aspekte aus; – die subjektive Betrachtungsweise, das heißt die Art, wie der Sprechende den Verbalinhalt auffasst. Deswegen ist der Begriff Tempusstamm genaugenommen nicht richtig; besser zu sagen wäre Aspektstamm. Der Aspekt des Präsensstamms ist durativ (linear, iterativ oder konativ). Das bedeutet, es wird mit diesem Aspekt der Verlauf oder das Andauern einer Handlung ausgedrückt. Beispiele:
- νοσειν = (krank sein = ) krank darniederliegen
- (απο)θνησκειν = sterben ( = im Sterben liegen) Der Aspekt des Aoriststamms ist punktuell. Das bedeutet, es wird der bloße Vollzug einer Handlung vermeldet. (Die Bezeichnung punktuell wird benutzt, um den Gegensatz zum linearen Präsensstamm auszudrücken. Der Aoriststamm ist die Normalform und benennt eine Handlung oder ein Ereignis, ohne ausdrücken zu wollen, ob diese Handlung in Wirklichkeit punktuell oder linear war/ist.) Bei diesem Aspekt wird in der Sprachpraxis gern ein bestimmter Punkt des Verbalbegriffs ins Auge gefasst, nämlich der Abschluss (effektiv) oder der Beginn (ingressiv) einer Handlung. Beispiele:
- ingressiv: νοσησαι = krank werden oder erkranken
- effektiv: (απο)θανειν = sterben (als Moment des Dahinscheidens) Der Aspekt des Perfektstamms ist resultativ. Das bedeutet, es wird mit diesem Aspekt ein (erreichter) Zustand oder einfach ohne jede nähere Bestimmung die Qualität einer Sache ausgedrückt. Beispiele:
- τεθνηκεναι (τεθναναι) = (gestorben und nun) tot sein
- πεποιθεναι = vertrauen Mit der Handhabung dieser drei Aspekte stellt der Griechischsprechende aber die zeitlichen Bezüge her, die von den Aspekten selbst nicht ausgedrückt werden. Die Aspekte gelten nun generell, während es eine direkt zeitliche Bedeutung nur im Indikativ gibt (bis auf das Futur. siehe unten). Die Vergangenheit wird mit Hilfe der Nebentempora, die nur im Indikativ auftauchen, gebildet. Das sind im Präsensstamm das Imperfekt, im Perfektstamm das Plusquamperfekt und im Aoriststamm der Aorist. (Der Aoriststamm ist der älteste Tempusstamm und hat ein Haupttempus im Indikativ nie ausgebildet.) Der vierte Tempusstamm des Altgriechischen, der Futurstamm, ist eine jüngere Entwicklung und hat in der Tat in allen Modi zeitliche Bedeutung. Übersicht über die Tempusformen im Indikativ:

Modussystem

Es gibt im Altgriechischen vier Modi: Indikativ, Optativ, Konjunktiv, Imperativ. Die Funktionen, die diese Formen syntaktisch erfüllen, sind sehr vielfältig. Hier kann nur eine grundsätzliche Bestimmung ihrer Bedeutung vorgenommen werden. Der Modus bringt die geistige Einstellung des Sprechenden gegenüber dem Verbalinhalt zu Ausdruck. Mit dem Indikativ drückt der Sprecher aus, dass ihm ein Vorgang oder Zustand als wirklich (real) erscheint. In den anderen Modi drückt der Sprecher aus, dass ihm der Vorgang oder Zustand nur als vorgestellt gilt. Der Imperativ drückt einen Befehl aus. Der Konjunktiv drückt einen Willen (Voluntativ) oder eine Erwartung (Prospektiv) aus. (Er hat also leicht futurische Bedeutung, was umgekehrt für das Futur in Bezug auf den Konjunktiv auch gilt). Der Optativ drückt einen Wunsch (Kupitiv) oder eine Möglichkeit (Potentialis) aus.

Genera Verbi (eigentlich und für das Griechische besser: Diathese)

Von den drei Genera Verbi sind zwei (Aktiv und Medium) aus dem Indogermanischen geerbt. Das Passiv ist eine jüngere Entwicklung. Das Aktiv drückt einfach eine Tätigkeit aus. Das Medium drückt aus, dass das Subjekt an der Handlung beteiligt ist, oder an ihr interessiert ist, dass also eine nähere Beziehung zwischen Subjekt und Handlung besteht (transitives Medium). Ferner kann es ausdrücken, dass das Subjekt von seiner eigenen Handlung betroffen ist (intransitives Medium). Der Begriff Medium soll in etwa ausdrücken, dass diese Form zwischen Aktiv und Passiv stehe. Das ist jedoch weder sprachgeschichtlich, noch morphologisch richtig. Das Passiv ist im Griechischen der Grenzfall des Mediums, denn: Das Passiv drückt die Wirkung einer Handlung auf das Subjekt aus, die nicht von ihm ausgeht. Insofern die Handlung nur noch auf das Subjekt wirkt, ohne von ihm auszugehen, bildet es den Grenzfall des Mediums. (Außerhalb des Futur- und Aoriststamms hat das Passiv keine eigenständige Form. Formal übernimmt dort das Medium neben der eigenen Funktion auch die des Passivs, was nur aus dem syntaktischen Zusammenhang, oder bei genauer Kenntnis der Beschaffenheit des entsprechenden Verbums zu unterscheiden ist.) Beispiele: Aktiv: er löst (etwas) transitives Medium: er löst (etwas) für sich intransitives Medium: er löst sich, er lässt sich lösen Passiv: er wird gelöst (von jdm.)

Numeri

- Singular
- Plural
- Dual (als Schwundform)

Personen

Erste Person (ich / wir), zweite Person (du / ihr), dritte Person (er, sie, es, Substantiv im Singular / sie, Substantiv im Plural). Die Personalpronomen des Nominativ werden wie in vielen anderen indogermanischen Sprachen meist ausgelassen, wenn sie nicht besonders betont werden sollen. Es muss also nicht zwangsläufig ein das Subjekt ausdrücklich nennendes Bezugswort (Pronomen oder Substantiv) beim Verb stehen – die Endung reicht aus, um die Person und damit das Subjekt zu identifizieren.

Neugriechisch (Dimotiki)

Die neugriechische Sprache hat einen Großteil der altgriechischen Grammatik vereinfacht, ist aber immer noch eine stark flektierende Sprache. Sie ist eine der wenigen indogermanischen Sprachen, die eine synthetische (also nicht mit Hilfsverben konstruierte) Diathese behalten hat. Der Dativ ist bis auf wenige Formen wie εν τάξει (en táxei //) ("in Ordnung") verloren gegangen und wird meist durch die Konstruktion eis (eigentl. in... hinein) + Akkusativ ersetzt. Andere wichtige Änderungen der Grammatik sind der Verlust des Optativs (wird durch den Konjunktiv ersetzt), des Infinitivs (wird durch Nebensätze ersetzt "Ich will kaufen" -> "Ich will, dass ich kaufe") und des Duals (wird durch den Plural ersetzt), die Verkleinerung der Anzahl von Deklinationen und der verschiedenen Formen in jeder Deklinaton, der neue Modalpartikel θα (aus θέλω να ("ich will, dass...") > θε' να > θα) für das Futur und Konditional, die Einführung von Hilfsverben, die Reduzierung der Partizipien auf zwei, ein aktives und ein passives, die Erweiterung des Futurs auf die Aspektunterscheidung zwischen Präsens/Imperfekt und Aorist, der Verlust der dritten Person Imperativ, außer in Archaismen wie ζήτω! ('Lang lebe!'); neue Pronomen für die 2. Person Plural, da die alten wegen der Lautveränderung akustisch nicht mehr von denen der 1. Person Plural zu unterscheiden waren; und der Vereinfachung des Systems der Präfixe, wie bei der Augmentation und Reduplikation. Das Phonemsystem der neugriechischen Sprache: Vokale geschlossen halbgeschlossen offen Alle Vokale werden kurz ausgesprochen. laut IPA Konsonanten p t k b d g v δ z γ f θ s χ m n l r

Siehe auch

- Griechisches Alphabet
- Liste griechischer Präfixe
- Liste griechischer Suffixe
- griechische Präpositionen
- Liste griechischer Magischer Quadrate
- Namenforschung
- Griechische Zahlen
- griechische Zahlwörter
- Griechische Phrasen und Redewendungen

Literatur

- Geschichte:
- Francisco R. Adrados: Geschichte der griechischen Sprache von den Anfängen bis heute. Tübingen/Basel 2002
- Hans Eideneier: Von Rhapsodie zu Rap. Aspekte der griechischen Sprachgeschichte von Homer bis heute. Tübingen 1999
- etymologische Wörterbücher (altgriechisch):
- Pierre Chantraine: Dictionnaire étymologique de la langue grecque : histoire des mots. 4 Bände. Paris 1968-80 (Neuauflage 1999)
- Hjalmar Frisk: Griechisches etymologisches Wörterbuch. 3 Bände. Heidelberg 1973
- Alois Vanicek: Griechisch-lateinisches etymologisches Wörterbuch. Leipzig 1877 (Nachdruck 1972)
- Wörterbücher (altgriechisch):
- Wilhelm Gemoll: Griechisch–Deutsches Schul- und Handwörterbuch bei Oldenburg Schulbuchverlag. ISBN 3-486-13401-9
- Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache in 4 Bänden. Braunschweig 1842 ff. (3. Aufl. 1880; Nachdruck 1954)
- Grammatiken (altgriechisch):
- Eduard Bornemann (u. Mitw. v. Ernst Risch): Griechische Grammatik. Frankfurt a.M. 1978
- Adolf Kaegi: Kurzgefasste griechische Schulgrammatik. Berlin 1884 (seither ständig nachgedruckt), ISBN 3-615-70100-3
- Historische Grammatik:
- Helmut Rix: Historische Grammatik des Griechischen. Laut- und Formlehre. Darmstadt 1992

Weblinks

- [http://www.geocities.com/kurogr/ Wörterbuch Mykenisches Griechisch - klassisches Altgriechisch - Englisch (PDF)]
- [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/graeca/Auctores/g_alpha.html griechische Texte in der Bibliotheca Augustana]
- [http://info.uibk.ac.at/c/c6/c604/pdf/Hajnal/Griech.Dial.pdf Die Vorgeschichte der griechischen Dialekte] - Ein Aufsatz über Entstehen und Geschichte der altgriechischen Dialekte.
- [http://kypros.org/LearnGreek/ Online-Kurs vom zypriotischen Rundfunk CyBC, 105 Lektionen à 30 Min., engl., Real Audio]
- [http://www.kreienbuehl.ch/lat/ Latein und Altgriechisch Site]
- [http://www.chairete.de/ Materialen zum Altgriechischen, Autoren]
- [http://www.altesprachen.de/heureka/heureka.htm Altesprachen.de]
- [http://www.geocities.com/Athens/Agora/6594/inhalt.html Altgriechisch] (Ziemlich umfangreicher Einstiegskurs)
- [http://www.combib.de/infoseiten/griechisch/griechisch.html Aussprachehilfe zum neutestamentlichen Griechisch] (Deutsche Schulaussprache, nicht Originalaussprache!)
- [http://www.gottwein.de/grueb/gr000.htm Altgriechischer Online-Sprachkurs]
- [http://www.gottwein.de/ Navicula Bacchi] (exzellente Seite rund um die Klassische Philologie mit sehr vielen Unterrichtsmaterialien)
- [http://www.archiv-vegelahn.de/nachschlagwerke_griechisch.html Bibliographie - Griechisch]
- Kategorie:Indogermanisch Kategorie:Einzelsprache als:Griechische Sprache ja:ギリシア語 ko:그리스어 ms:Bahasa Greek simple:Greek language th:ภาษากรีก

System

System (griechisch σύστημα, systema - wörtlich das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene; Mehrzahl die Systeme) bezeichnet ein Gebilde, dessen wesentliche Elemente (Teile) so aufeinander bezogen sind, dass sie eine Einheit (ein Ganzes) abgeben. Systeme organisieren und erhalten sich durch Strukturen. >Struktur< bezeichnet das Muster (Form) der Systemelemente und ihrer Beziehungsgeflechte, durch die ein System funktioniert (entsteht und sich erhält). Dahingegen wird eine strukturlose Zusammenstellung mehrerer Elemente auch als Aggregat bezeichnet.

Allgemeines zu Systemen

# Jedes System besteht aus Elementen (Komponenten, Subsystemen), die zueinander in Beziehung stehen. Meist bedeuten diese Relationen ein wechselseitiges Beeinflussen - aus der Beziehung wird ein Zusammenhang. # Ein System in diesem Sinn lässt sich durch die Definition zweckmäßiger Systemgrenzen von seiner Umwelt (den übrigen Systemen) weitgehend abgrenzen, um es modellhaft isoliert betrachten zu können. # Bei Systemen unterscheidet man die Makro- und die Mikroebene: Auf der Makroebene befindet sich das System als Ganzes. Auf der Mikroebene befinden sich die Systemelemente. # Strukturierung, Eigenschaften und Wechselwirkungen der Elemente auf der Mikroebene bestimmen die Eigenschaften des Gesamtsystems auf der Makroebene. Diese von der Mikroebene bestimmten Eigenschaften des Gesamtsystems bilden zugleich strukturelle Rahmenbedingungen, die steuernd auf die Elemente der Mikroebene einwirken. # Die Beziehungen (Relationen) zwischen den Elementen der Mikroebene sind Wirkungen von Austauschprozessen, wie zum Beispiel Stoff-, Energie- oder Informationsflüssen. # Auf der Makroebene lassen sich Beobachtungen machen, die aus dem Verhalten der Elemente auf der Mikroebene nicht erklärbar sind. So lassen sich beispielsweise Konvektionszellen, die beim Erwärmen einer Flüssigkeit entstehen können, nicht aus dem Verhalten einzelner Moleküle der Flüssigkeit ableiten. ("Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile!"). Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Emergenz. # Das System selbst ist wiederum Teil eines Ensembles von Systemen und bestimmt mit ihnen die Eigenschaften eines übergeordneten Systems. # Viele Systemtheoretiker verstehen ein System nicht als realen Gegenstand, sondern als Modell der Realität. Ein Modell ist nicht richtig oder falsch, sondern mehr oder weniger zweckmäßig. # Die Abgrenzung von Systemen gegeneinander, das Herausgreifen bestimmter Elemente und bestimmter Wechselwirkungen und das Vernachlässigen anderer Elemente und Beziehungen und damit die Identifikation eines bestimmten Systems und seiner Umwelt ist stets vom Betrachter abhängig, also subjektiv, und dem jeweiligen Untersuchungszusammenhang angepasst. # Jede Wissenschaft beschäftigt sich mit Systemen. Jede Wissenschaftsrichtung definiert Systeme aus ihrer Sicht. So kommt es, dass gleiche Begriffe mit unterschiedlichen Bedeutungen belegt werden. Die Entwicklung einer einheitlichen Systemtheorie ist zurzeit noch nicht abgeschlossen.

Eigenschaften von Systemen

Hauptartikel: Systemeigenschaften Bei einem System können verschiedene Eigenschaften unterschieden werden:
- Komplexität
- Dynamik
- Wechselwirkung mit Systemumfeld
- Determiniertheit
- Stabilität
- ohne Energiezufuhr von aussen / mit Energiezufuhr von aussen
- diskret (zeit- oder zustandsdiskret) – kontinuierlich
- zeitvariant (Systemverhalten ändert sich mit der Zeit) – zeitinvariant (Systemverhalten ist zeitunabhängig)
- linear - nichtlinear
- geregelt oder ungeregelt.
- adaptiv (anpassend)
- autonom (unabhängig von äußerer Steuerung)
- selbstregulierend (Selbstregulation)
- autopoietisch (selbstfortpflanzend)
- denkend
- lernend
- sozial: Kommunikationen und Handlungen von individuellen und kollektiven Akteuren im Kontext von personalen Beziehungen, Gruppenzusammenhängen, Organisationen und Gesellschaften
- kognitiv: siehe auch psychisches System
- soziotechnisch: ein System, das aus Personen und Maschinen besteht. Ein solches soziotechnisches System ist beispielsweise ein Unternehmen mit seinen Arbeitsplätzen.

Struktur von Systemen

Hauptartikel:Systemstruktur Unter der Struktur eines Systems versteht man die Gesamtheit der Elemente eines Systems, ihre Funktion und ihre Wechselbeziehungen.

Verhalten von Systemen

Hauptartikel: Systemverhalten Von Verhalten eines Systems spricht man dann, wenn eine Veränderung des Zustandes bzw. der Zustandsgrößen des Systems von außen beobachtet werden kann.

Entwicklung von Systemen

Hauptartikel: Systementwicklung

Analyse von Systemen

Hauptartikel: Systemanalyse Bei der Systemanalyse konstruiert der Betrachter des Systems ein Modell.

Erläuterung modellhafter Beispiele

Thermoskanne (Isoliertes System)

In erster Näherung kann eine mit Zitronenlimonade gefüllte Thermoskanne als Beispiel für ein isoliertes System gelten. Isolierte Systeme spielen nur eine theoretische Rolle bei der Untersuchung komplexer Systeme und bei der Entwicklung von wissenschaftlichen Theorien und Modellen. Meist interessiert man sich für offene Systeme. Die Isolation soll so gut sein, dass innerhalb des Bobachtungszeitraumes keine messbare Wechselwirkung (Stoff- und Energieaustausch) mit der Umwelt stattfindet.
- Diese Kanne wird zunächst als Ein-Speicher-System mit dem Füllstand als Zustandsgröße betrachtet. Da kein Austausch mit der Umwelt stattfindet, wird sich auch der Füllstand nicht ändern, das System ist statisch.
- Eine differenziertere Betrachtung als Mehrspeichersystem deckt die Komplexität dieses einfach erscheinenden Systems auf. In Betracht gezogen werden jetzt die Subsysteme und weitere Zustandsgrößen. Speicher ist dann die flüssige Phase mit den Unterspeichern Wasser als Lösungsmittel und Zitronensäure als Geschmacksgeber. Zugeordnete Zustandsgrößen sind die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure, der pH-Wert und die Temperatur. Sollte der Füllstand nicht dem Maximum entsprechen, ist auch noch der Speicher gasförmige Phase zu berücksichtigen mit den Unterspeichern Luftmoleküle und Wassermoleküle. Zugeordnete Zustandsgrößen sind dann zusätzlich Druck, Temperatur und Volumen der Gasphase sowie die Stoffmengen beziehungsweise Partialdrücke der Gasmoleküle. Jetzt stellt sich das System als dynamisches System dar, das bei seiner Entwicklung vom Zeitpunkt t₀ an einem bestimmten Gleichgewichtszustand zustrebt. Da alle Speicher von einander abhängen, lässt sich das System nur schwer mit einer einzigen mathematischen Differentialgleichung modellieren, obwohl es streng deterministisch ist, da jede einzelne Wechselwirkung der Systeme untereinander bekannt und berechenbar ist. In der flüssigen Phase wird sich ein chemisches Gleichgewicht einstellen, da Wasser mit Zitronensäure in einer Protolysereaktion reagiert. Dabei wird sich der pH-Wert ändern und die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure sowie der entstehenden Zitrat-Anionen und Oxoniumionen einem Gleichgewichtswert zustreben. Gleichzeitig steht die Gasphase mit der flüssigen Phase in Wechselwirkung: Wasser kann verdampfen oder kondensieren, Gasmoleküle können sich physikalisch oder chemisch im Wasser lösen. Auch hier werden sich Gleichgewichte einstellen. Das System ist dann im Gleichgewichtszustand durch bestimmte Werte der Zustandsgrößen charakterisiert. Liegen diese Werte zum Zeitpunkt t₀ bereits vor, ist auch bei dieser Betrachtung von t₀ an das System im Gleichgewicht. Es genügt, dass nur eine der Zustandsgrößen bei t₀ nicht den Gleichgewichtswert aufweist, damit eine kontinuierliche Entwicklung des Systems vom Ausgangszustand in den Gleichgewichtszustand beobachtbar ist.

Zisterne (Einspeicher-System)

Eine Zisterne stellt ein Ein-Speicher-System dar mit dem Füllstand als Zustandsgröße. Von Wasserverlust durch Verdunstung oder Versickerung soll abgesehen werden. (In der Regel sind Zisternen gut abgedichtet und abgedeckt.)
- Der Füllstand ist von der Regenmenge abhängig: Je mehr Regen fällt, um so höher wird der Füllstand sein. Die Zuflussmenge steuert direkt proportional den Füllstand, sie wird deshalb als positive Steuergröße bezeichnet. Die Geschwindigkeit, mit der die Füllhöhe steigt, hängt einerseits von der Zuflussgeschwindigkeit, andererseits auch vom Querschnitt der Zisterne ab: je größer der Querschnitt der Zisterne ist, um so geringer ist die Füllgeschwindigkeit.
- Der Füllstand hängt auch von der Wasserentnahme als negative Steuergröße ab: Je mehr Wasser geschöpft wird, um so niedriger ist der Füllstand.
- Da das System negative und positive Steuergrößen aufweist, ist ein Fließgleichgewicht möglich. Es liegt dann vor, wenn Zufluss- und Entnahme-Menge gleich sind. Wird mehr abgeschöpft als zufließt, sinkt der Pegel, wird weniger abgeschöpft, steigt er wieder. Bei welchem Füllstand das Gleichgewicht vorliegt, hängt nur von den Anfangsbedingungen, also dem Füllstand zur Zeit des Beginns der Wasserentnahme ab.
- Der maximale Füllstand ist nur von der Geometrie der Zisterne abhängig: Erreicht der Pegel eine Überlaufkante, fließt alles zugeflossene (und nicht abgeschöpfte) Wasser ab, ohne den Füllstand zu verändern. analoge Systeme:
- Hydromechanik: Brunnen, Wasserfall, Wildbachverbauung, See, Überschwemmungsbecken, Glas Bier, Sektflasche
- Autobahnstau bei Totalsperrung, Rückstau bis zur davor liegenden Ausfahrt als „Überlaufkante“.
- Ökologie: Eine Wandernde Tierherde, die aus einem schmalen Tal in einen weiten Talkessel gelangt wird dort solange verweilen, bis das Fassungsvermögen des Kessels erschöpft ist. Dann werden die ersten Tiere durch den Talausgang wieder abwandern. Die maximale „Füllmenge“ (Kapazitätsgrenze K) des Talkessels hängt dabei von der Individualdistanz der Tiere ab. Da K auch vom Nahrungsangebot abhängt, wird bei zunehmender Beweidung auch die Kapazitätsgrenze abgesenkt.
- Siedende Flüssigkeit: Wärmezufuhr erhöht die Temperatur der Flüssigkeit bis zur Siedetemperatur. Dann ist die Wärmekapazität erschöpft, überschüssige Wärme wird durch Verdampfen abgeführt und trotz weiterer Zufuhr von Wärme erhöht sich die Temperatur nicht mehr.

Allgemeiner Fall eines Wasserspeichers

Im allgemeinen Fall eines Wasserspeichers lassen sich 9 theoretische Kombinationsmöglichkeiten untzerscheiden. (...ausführen welche ...aufgrund von Rückkoppelungsart etc.)
- Das hydromechanische System besteht zunächst aus einem Speicher mit einem Abfluss am Boden. Der Füllstand (Zustandsgröße) hängt von der Abflussmenge (negative Steuergröße) ab: Je größer die Abflussmenge ist, desto niedriger ist der Füllstand. Andererseits hängt aber auch die Abflussmenge vom Füllstand ab: Je mehr Wasser im Speicher ist, um so größer ist der hydrostatische Druck, um so größer ist die Abflussmenge. Je geringer der Füllstand ist, um so geringer ist auch die Abflussmenge. Es handelt sich hier um eine positive Rückkopplung. (Vergleiche dazu auch: Radioaktiver Zerfall, Emigrationsdruck bei Populationen, negativer Exponentieller Vorgang)
- Wird ein konstanter Zulauf (positive Steuergröße) hinzugefügt, kann sich ein Gleichgewicht dann einstellen, wenn Zulauf und Ablauf gleich sind. Der Gleichgewichtszustand ist nur vom Verhältnis der Zulauf- und Ablaufrate abhängig. analoge Systeme:
- Raumheizung (negative Steuergröße ist Wärmeverlust durch die Wände)
- Aufladung eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
- Staudruckmesser, Staurohr, Fallrohr der Dachrinne

Aggregation und exponentielles Wachstum

Eine Positive Rückkopplung der Systemgröße zu einer positiven Steuergröße wird als Aggregation bezeichnet und führt zu einem exponentiellen Wachstum: Je mehr bereits vorhanden ist, desto mehr fließt auch zu. Beispiele:
- Zins: Ein Bankguthaben wächst durch Zins und Zinseszins. Bei einem angenommenen Zins von 7% verdoppelt sich das Vermögen ca. alle 10 Jahre.
- Massenzunahme: Bei der Entstehung erfolgten Meteoriteneinschläge. Je größer die Erde wurde, um so größer wurde auch ihre Massenanziehung und um so mehr Objekte konnten eingefangen werden. Hier nicht beantwortete Frage: Was hat dann ausgelöst, dass ein Plafond erreicht wurde?

Fälle von Dispersion

Eine negative Rückkopplung der Systemgröße auf eine positive Steuergröße kann zu einem Verteilungsgleichgewicht führen: Je mehr bereits vorhanden ist, desto weniger fließt auch zu. Beispiele:
- In einer Brutkolonie steht auf Grund des Individualabstandes nur eine begrenzte Zahl an Brutplätzen an einem Ort zur Verfügung. Je mehr belegt sind, um so schwieriger wird es, einen freien Brutplatz zu finden, um so eher wird auf einen anderen Ort ausgewichen, um so langsamer wächst also die Kolonie.
- Lösungsgleichgewicht: Wird ein Salzkristall in Wasser aufgelöst, dann nimmt der Zufluss an Ionen in die Lösung durch Auflösen des Kristalls mit zunehmender Konzentration der Lösung immer mehr ab.

Temperatur-Regulation

Im Folgende Beispiel soll die Regulation offener Systeme mit Rückkopplung über spezielle Informationsbahnen am Beispiel der Regulation der Zimmer- bzw. Körperkerntemperatur gleichwarmer Wirbeltiere veranschaulicht werden. Dabei wird schrittweise ein einfaches Durchfluss-System zu einem Regulations-System ausgebaut. 1. Thermodynamisches Gleichgewicht Ein leeres Zimmer (Stauglied) ändert seine Temperatur (beobachtete Systemgröße) entsprechend der Außentemperatur. Ist sie niedriger als die aktuelle Zimmertemperatur, fließt Wärmeenergie ab (vermindernde Störgröße —), ist sie höher, erwärmt sich der Raum (erhöhende Störgröße +). In einem bewohnten Zimmer sind die Bewohner selbst, sowie Geräte wie Computer, offen liegende Warm- und Kaltwasserleitungen und geöffnete Kühlschränke ebenfalls Störgrößen. Gleichgewicht Die Geschwindigkeit und die Stärke, mit der diese Veränderungen ablaufen, hängt von der Temperaturdifferenz zwischen innen und außen sowie von der Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit der Wände und der Luftfeuchtigkeit ab. So kann in kalten Regionen durch Maßnahmen der Wärmedämmung der Wärmeverlust verzögert, durch geeignete Fenster der Glashauseffekt genutzt werden oder in heißen Regionen ebenfalls durch Wärmedämmung, aber auch durch Beschattung und Lüftung die Temperaturschwankung im Raum gedämpft werden. Die Raumtemperatur wird aber immer entsprechend der Außentemperatur verändert. Bleibt diese längere zeit konstant, kann sich ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellen, Innen- und Außentemperatur sind dann gleich. Wärmedämmung (nicht nur bei gleichwarmen Wirbeltieren) ist im Tierreich durch isolierende Luftpolster (Behaarung, Daunengefieder) oder durch Unterhautfettgewebe realisiert. Durch entsprechende Färbung von Fell, Federn oder Haaren kann die Aufnahme von Wärmestrahlung beeinflusst werden. (Beispiel: dunkle Haut der Eisbären) Um eine konstante, von den Umweltschwankungen unabhängige Raumtemperatur zu erreichen müssen geeignete Geräte installiert werden: 2. Steuerung In Regionen mit kaltem Winter und gemäßigtem Sommer kann durch Einbau einer Heizquelle (erhöhendes Stellglied, Zustrom-Stellglied +) der Abkühlung in der kalten Jahreszeit entgegengesteuert werden. Die Bewohnerin oder der Bewohner als Führungsglied hat dabei eine Vorstellung von der als angenehm empfundenen Raumtemperatur (zum Beispiel 20 °C), die erreicht und eingehalten werden soll (Sollwert). Mit Hilfe eines Zimmerthermometers (Messglied) wird die aktuelle Zimmertemperatur festgestellt (Istwert). Istwert und Sollwert werden miteinander verglichen. Ist die Raumtemperatur zu niedrig, wird durch Bewohner oder Bewohnerin (berechnendes und entscheidendes Steuerglied) die Heizung angemacht. Bei sehr einfachen Heizungen gibt es nur zwei Stellwerte (an oder aus). Bei einer „regulierbaren“ (eigentlich steuerbaren) Heizung, hängt der Wert, um den die Heizung aufgedreht wird (Stellwert), von der Differenz zwischen Istwert und Sollwert ab. Hier kann sich das System differenzierter (in diskreten Stufen oder Stufenlos, je nach technischer Verwirklichung) und ökonomischer an die jeweiligen Bedingungen anpassen. In Regionen mit heißen Sommern und gemäßigten Wintern wird statt der Heizung ein Kühlsystem (absenkendes Stellglied, Ausstrom-Stellglied - ) eingebaut. Dies können Verdunstungsgefäße sein, wobei der abkühlende Effekt durch einen Ventilator verstärkt wird. In Regionen mit heißen Sommern und kalten Wintern oder sehr starken tageszeitlichen Temperaturschwankungen wird die Raumtemperatur nach dem Zweizügelprinzip gesteuert. Dabei werden erhöhende und absenkende Stellglieder installiert und vom Regelglied je nach Bedarf angesteuert. Erst dadurch ist eine unabhängig von der Außentemperatur gleichbleibende Zimmertemperatur erreichbar. Durch Automatisierung der Berechnung und Generierung der Stellwerte kann die Bedienung des Systems vereinfacht werden. Ein Thermostat stellt selbsttätig Unterschiede zwischen Innentemperatur und Sollwert fest und steuert selbsttätig das Stellglied an. Der Eingriff von Außen reduziert sich damit auf die Einstellung der Sollwert-Temperatur durch den Benutzer. Das Steuerglied ist damit in das zu steuernde System integriert. Ventilator Bienen und Ameisen sind zwar wechselwarme Organismen, können aber die Nesttemperatur unabhängig von der Außentemperatur konstant halten: Ameisen öffnen oder verschließen je nach Bedarf Eingänge auf der Sonnen- oder Schattenseite ihrs Nestes. Ein aktiver Wärmetransport ins Nest findet vor allem in Frühjahr statt: Dabei heizen sich die Tier durch Sonnen auf und geben die Wärmeenergie im kühleren Nest wieder ab. Bienen erzeugen im Winter durch Bewegung der Flugmuskulatur (Flügelzittern) Wärme. Im Sommer verteilen Stockbienen im Nest Wasser und erzeugen am Flugloch durch Flügelschlag einen Luftstrom, der die Verdunstung fördert und das Nest abkühlt. 3. Regulation Wird auch das Führungsglied als Sollwertgeber in das System integriert, entsteht ein Regulationssystem. Bei technischen Systemen muss allerdings das Programm des Führungsglieds von außen implementiert werden, bei Lebewesen ist es als genetisches Programm angeboren. Bei zahlreichen Regulationsvorgängen der Lebewesen beeinflussen allerdings auch Lernvorgänge in und Mutationen in das Programm. Dadurch ist eine selbsttätige Anpassung des Systems im Zeitrahmen der Ontogenie und der Phylogenie (siehe Evolution) gegeben. Evolution Regulation der Körperkerntemperatur beim Menschen Führungs- und Regelglied ist das Temperatur-Zentrum im Hypothalamus. Der Sollwert beträgt beim gesunden Menschen ungefähr 37 °C. Messglieder befinden sich im Hypothalamus und in der Haut. Als erhöhende Stellglieder fungieren Leber und Muskeln, als absenkende die Blutgefäße der Haut (werden sie erweitert, wird vermehrt Wärme über die Haut abgegeben) und die Schweißdrüsen. Störgrößen sind Unterschiede zwischen Körperkern- und Außentemperatur. Bereits der Grundumsatz erzeugt so viel Wärme, dass abkühlende Maßnahmen bereits oberhalb von 20 bis 22 Grad Celsius erfolgen. Alle zusätzlichen Aktivitäten (Stoffwechsel, Muskeltätigkeit) erhöhen als Störgrößen die Körperkerntemperatur. Als Informationswege für die Stellwerte wird sowohl das Nervensystem als auch das Hormonsystem (Hypothalamus-Schilddrüsen-Achse, siehe Stressreaktion) genutzt. Schüttelfrost und Fieber sind auf eine Verstellung des Sollwertes zurückzuführen. Diese Veränderung kann durch Krankheitserreger durch die Ausschüttung pyrogener (Fieber erzeugender) Stoffe verursacht werden, oder durch den Körper selbst, um die Reaktionen der Immunantwort zu beschleunigen. Gleichwarme Tiere, die nicht schwitzen können (Hunde, Vögel) können überschüssige Wärme durch Hecheln abführen, wobei der abkühlende Effekt durch die Verdunstungskälte hervorgerufen wird. Beim Afrikanischen Elefanten wird über die großen, gut durchbluteten Ohren Wärme abgegeben. Vergleiche dazu die ökologische Regel von Allen, die besagt, dass in heißen Regionen die Tiere relativ große Ohren und Schnauzen haben, in kalten Regionen sind sie dagegen klein. Kleine Tiere haben eine relativ große Körperoberfläche, über die sie relativ mehr Wärme abstrahlen können. Eine weitere Möglichkeit zur Regulation der Körpertemperatur stellt das Verhalten von Tieren dar, die aktiv wärmere oder kältere Orte ihres Lebensraumes aufsuchen können. Bei Pflanzen dient die Verdunstung von Wasser über die Spaltöffnungen der Blätter ihrer Abkühlung. Siehe dazu Näheres unter Thermoregulation Weitere Beispiele der Regulation nach dem Zweizügelprinzip:
- Regulation des Blutzuckergehalts (die Hormone Insulin und Glukagon dienen hier als Stellwertübermittler, siehe hierzu auch Diabetes) Beispiele zur Regulation nach dem Einzügelprinzip:
- Regulation der Atemgaskonzentration
- Regulation des pH-Wertes des Darmes
- Regulation der Muskellänge (siehe Muskelspindel)

Weitere Beispiele für Systeme

- Absolutsystem
- Betriebssystem
- Bezugssystem
- Computersystem
- Gesundheitssystem
- Handel
- Immunsystem
- Informationssystem
- Koordinatensystem
- Künstliches, virtuelles System
- Kultur eines Landes
- Lebewesen
- Mathematik
- Mensch (Verdauungssystem, Nervensystem)
- Mechanisches System
- Messsystem
- Nachrichtensystem
- Nichtgleichgewichtssystem
- Ökosystem
- Organisationen (Unternehmen, Bildungseinrichtungen, Medien)
- Fabrik
- Landwirtschaftlicher Betrieb
- Stadt
- Periodensystem
- Permakultur
- Politisches System
- Psychisches System
- Rechtssystem
- Rentensystem
- Schulsystem
- Soziales System
- Sprache
- Stromsystem
- Suprasystem
- System (Stratigraphie)
- Technisches Sachsystem
- Telefonsystem
- Telematiksystem
- Theorien
- Transportsystem
- Wirtschaft
- Zelluläre Automaten

Siehe auch

- Ordnung, Systematik, Vorgangsweise, Handlungsorgane, Strukturveränderung, Steuerung,
- Sinnesorgane, Artikulationsorgane, Selbstregulation,
- Informationstransport, Informationsumwandlung, Gedächtnis,
- Materietransport, Materiewandlung, Schutzeinrichtungen, Entsorgung,
- Energietransport, Energiespeicher, Energiewandlung, Floquet-Zustand
- Struktur Kategorie:Kybernetik Kategorie:Systemtheorie ja:系

Innere Energie

Als innere Energie bezeichnet man den in einem Medium gebundenen Energiebetrag beziehungsweise den Energiegehalt einer Materiemenge, der über ihre geordnete kinetische Energie und potentielle Energie des Schwerpunktes hinausgeht. Sie ergibt sich aus den inneren Eigenschaften eines Systems teilweise auch unter dipolartiger Wechselwirkung mit äußeren Feldern. Je mehr über den Aufbau der Materie bekannt wurde, desto mehr Ursachen für die innere Energie wurden erkannt. Man unterscheidet den physikalisch-thermischen, den chemischen und den kernphysikalischen Anteil der inneren Energie und Wechselwirkungen mit äußeren Feldern.
- Der physikalisch-thermische Anteil (thermische Energie) beruht auf den gesamten ungeordneten, mikroskopischen Bewegungen der Moleküle, das heißt auf der kinetischen Energie, der Rotationsenergie und der Schwingungsenergie der Moleküle sowie auf intermolekularen Wechselwirkungskräften.
- Der chemische Anteil ist die potentielle Energie der Bindungskräfte bzw. die Bindungsenergie, die in den Molekülen enthalten ist und zum Beispiel bei einer Verbrennung in Form von thermischer Energie bzw. Wärme frei wird.
- Der kernphysikalische Anteil bezeichnet die potentielle Energie, die in den Atomkernen vorhanden ist und die bei Kernzerfällen, Kernspaltungen und Kernfusionen freigesetzt werden kann.
- Zudem können noch die Wechselwirkungen von magnetischen und elektrischen Elementardipolen und induzierter Polarisation mit elektrischen und magnetischen äußeren Feldern einen Beitrag leisten. Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt eine Änderung der inneren Energie als Summe der Wärmezufuhren und -entzüge sowie der verrichteten Arbeit am entsprechenden System: :

\qquad \mathrm dU= \delta Q + \delta W

Siehe auch: Fundamentalgleichung, spezifische Innere Energie des Wassers Kategorie:Thermodynamik ja:内部エネルギー

Rudolf Julius Emanuel Clausius

Rudolf Julius Emanuel Clausius (
- 2. Januar 1822 in Köslin; † 24. August 1888 in Bonn) war ein deutscher Physiker. Clausius gilt als Entdecker des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, "Erfinder" der Entropie, sowie einer der ersten theoretischen Physiker in der Mitte des 19. Jahrhunderts - zeitgleich mit Helmholtz, Joule, Kirchhoff, Kelvin und Maxwell.

Leben

Als Sohn eines Schulrats und Pfarrers studierte Clausius nach Abschluss des Gymnasiums in Stettin ab 1840 in Berlin Mathematik und Physik, unter anderem bei Magnus, Dirichlet, Steiner sowie Geschichte bei Leopold von Ranke. 1847 promovierte er in Halle bei Schweigger über optische Effekte in der Erdatmosphäre zum Doktor der Philosophie. Bis 1850 war er anschließend in Berlin als Gymnasiallehrer für Physik und Mathematik tätig. Er wurde dann Professor für Physik an der Königlichen Artillerie- und Ingenieurschule in Berlin und Privatdozent an der Brliner Universität. 1855 ging er an die neu eingerichte Eidgenössische Technische Hochschule nach Zürich, 1867 wechselte er nach Würzburg und dann 1869 bis zu seinem Lebensende nach Bonn. Als Anführer eines studentischen Sanitätskorps wurde er 1870 im Deutsch-Französischen Krieg verwundet, was bleibende Schmerzen am Knie verursachte. Seine erste Frau starb bei der Geburt des sechsten Kindes im Jahr 1875. Zwei Jahre vor seinem Tod heiratete er nochmals.

Werk

Nach der Entdeckung des Energieerhaltungssatzes (1. Hauptsatz der Thermodynamik) durch Mayer, Joule und Helmholtz musste eine neue Wärmelehre gefunden werden, zumal Thomson (später "Lord Kelvin") deutlich gezeigt hatte, dass zwischen Carnot's Prinzip und der Energieerhaltung ein Widerspruch bestand. Dieser Aufgabe widmete sich Clausius, indem er die Fähigkeit der Wärme, sich in Arbeit umzuwandeln, einer eingehenden Untersuchung unterwarf (1850). Er erfasste dabei erstmalig den 2. Hauptsatz der Wärmelehre, der besagt, dass Wärme nicht ohne sonstige Veränderungen von einem kalten auf einen wärmeren Körper übergeht und damit auch die Unmöglichkeit eines Perpetuum Mobile der 2. Art. 1865 führte Clausius den Begriff der Entropie ein. Dafür wurde auch die inzwischen veraltete Einheit Clausius verwendet. "Die Bedeutung der thermodynamischen Sätze für unsere Naturerkenntnis hat Helmholtz gelegentlich dadurch gekennzeichnet, dass er sie als „Weltgesetze“ bezeichnete, offenbar um damit auszudrücken [...], dass man sie unbedenklich selbst auf das ganze Universum anwenden kann", so Walther Nernst 1922, aus Anlass des Gedenkens des 100-jährigen Geburtstages von Clausius in der Bonner Universität. Clausius´ erste naturwissenschaftliche Arbeit behandelt Themen der meteorologischen Optik, so z. B. die Entstehung von Regenbögen oder das Phänomen des blauen Himmels. Seine berühmte Abhandlung „Über die bewegende Kraft der Wärme“ im Jahre 1850 ermöglichte es ihm schließlich, an der Königlichen Artillerie- und Ingenieurschule und zugleich als Privatdozent an der Berliner Universität zu lehren - seine wissenschaftliche Karriere beginnt. Clausius' Name wird zunächst unmittelbar mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung in Verbindung gebracht, mit deren Hilfe sich aus der Verdampfungsenthalpie, Temperatur und Volumenzunahme die Dampfdruckkurve im Zwei-Phasen-Diagramm eines Stoffes ermitteln lässt. Durch den Clausius-Rankine-Prozess, den klassischen Wasser-Dampf-Prozess zur Erzeugung von mechanischer Energie bzw. Strom aus chemisch gebundener Wärme, ist er darüber hinaus in der Energietechnik bekannt. Heute weit weniger geläufig ist, dass er grundlegende Arbeiten zur kinetischen Gastheorie und elektrolytischen Dissoziation geliefert hat. 1857 verfeinerte er August Carl Krönigs sehr einfaches gaskinetisches Modell, das dieser ein Jahr zuvor aufgestellt hat, und führt den Begriff der „mittleren freien Weglänge“ eines Gasmoleküls ein. Seine auch ins Englische übersetzten Arbeiten dazu veranlassten James Clerk Maxwell und später Ludwig Boltzmann zu entscheidenden Entdeckungen, die die kinetische Gastheorie maßgeblich begründen. Nicht zuletzt arbeitete Clausius auch an einer Elektrodynamik bewegter Körper, die erst durch Einsteins Arbeit 1905 ihre Lösung gefunden hat. Im Jahre 1850 begann Clausius sich mit dem Fachgebiet zu beschäftigen, dem er seinen größten Ruhm verdankt: der mechanischen Wärmetheorie (Thermodynamik). Clausius nahm das von Sadi Carnot bereits 1824 vorgedachte und schließlich 1842 von Julius Robert Mayer postulierte Prinzip der Energieerhaltung als ersten Hauptsatz der Thermodynamik in seine Theorie auf und gab ihm die erste quantitative Formulierung, indem er 1850 eine Beziehung zwischen der Wärmemenge Q, Arbeit W und innerer Energie U aufstellte (dQ = dU + dW). Im Unterschied zur bis dahin vorherrschenden Meinung erkannte er, dass Wärme kein unveränderlicher Stoff ist, sondern nur eine Form von Energie darstellt, die sich in die bekannten anderen Formen (Bewegungsenergie usw.) umwandeln lässt. Das Energieerhaltungsprinzip erklärt allerdings noch nicht die geläufige Tatsache, dass Energiewandlung nicht in beliebiger Richtung stattfindet: warum beispielsweise zwei unterschiedlich warme Körper bei Kontakt ihre Temperaturen angleichen, jedoch nie Wärme von selbst vom kälteren auf den wärmeren Körper übergeht. Schon Carnot hatte diese Tatsache klar ausgesprochen, jedoch erst Clausius erkennt dahinter einen Energiefluss und nicht ein an einen Wärmestoff gebundenes Phänomen. 1850 bezeichnete er diese Erfahrung als den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Die Feststellung, dass Energieumwandlungen unumkehrbar in eine Richtung laufen, ist nicht mehr mit der klassisch-mechanischen Physik vereinbar, deren linearen Gesetzmäßigkeiten entsprechend jeglicher Prozess rückverfolgbar und umkehrbar (reversibel) ist. Ausgangspunkt der Betrachtungen Carnots wie auch Clausius´ war die Arbeitsweise von Dampfmaschinen. Bereits 1824 hatte Carnot festgestellt, dass Wärme nicht vollständig in mechanische Arbeit wandelbar ist, da dazu nicht nur eine Wärmequelle (Feuerraum mit Dampferzeuger), sondern auch eine Wärmesenke (Kühler zur Dampfkondensation) benötigt wird, in der ein Teil der Wärme für die Umwandlung in Arbeit verloren geht. Jeder Wärmekraft-Prozess erfordert zwei Wärmereservoire unterschiedlicher Temperaturen, aus denen jeweils Wärme zu- und abgeführt wird. Unter idealisierten, d. h. reversiblen Bedingungen sind die Verhältnisse von zu- bzw. abgeführter Wärmemenge zu den jeweiligen Temperaturen, bei denen die Wärmeübergänge stattfinden, gleich. In diesem Fall kann aus dem Kreisprozess eine größtmögliche Menge mechanischer Energie, z. B. zur Stromerzeugung, gewonnen werden. In realen Wärmekraftprozessen ist dies allerdings nicht der Fall. Je größer der Unterschied zwischen diesen Verhältnissen, desto weniger Nutzarbeit (Exergie) lässt sich aus der Wärmeenergie gewinnen. Die Änderung der auf die Wärmeübergangstemperatur bezogenen Wärmemenge in einem thermodynamischen Prozess ist also ein Maß für die Umwandelbarkeit von Wärme und technischer Arbeit und damit für die Güte des Prozesses (dS = dQ / T). Diesen „Äquivalenzwert der Verwandlung“ nennt Clausius später „Entropie“ (aus dem Altgriechischen: entrepein = umwandeln und tropé = Wandlungspotenzial). Helmholtz wird 1882 Clausius´ Entropiegesetz anschaulicher über die innere Energie eines Systems definieren: Die maximal verwendbare, freie Energie in einem isolierten System ist stets kleiner als die tatsächlich vorhandene, innere Energie. Obwohl die innere Energie des Systems bei der Umwandlung in Nutzarbeit erhalten bleibt (1. Hauptsatz), wird sie entwertet (Degradation), da auch immer ein Teil in der Systemumgebung zerstreut (dissipiert) wird. Somit lässt sich der zweite Hauptsatz der Thermodynamik auch wie folgt formulieren: Eine Energiewandlung läuft niemals von alleine von einem Zustand niedriger Güte zu einem Zustand hoher Güte; die Entropie nimmt stets zu. Im Wärme-Kraft-Prozess muss durch Wärmezufuhr von außen (Feuerung) das Prozessmedium Wasser energetisch „veredelt“ werden, indem Wasserdampf unter hohem Druck und Temperatur entsteht, bevor es im Zylinder der Dampfmaschine bzw. in der Turbine Arbeit zur Stromerzeugung leisten kann. Die Energie des abgearbeiteten Dampfes ist wertlos und muss über den Kühler in die Umgebung abgegeben werden. Selbst unter idealen Bedingungen wäre die Produktion von dissipierter Energie, wie der Abwärme, unvermeidbar. Wegen der zentralen Bedeutung der Kenntnisse von Clausius für den klassischen Wärmkraftwerkprozess (Rankine-Prozess) wird dieser auch Clausius-Rankine-Prozess genannt.

Ehrungen

- Ehrendoktorwürde der Medizin der Universität Würzburg

Weblinks

- Clausius, Rudolf Julius Emanuel Clausius, Rudolf Julius Emanuel Clausius, Rudolf Julius Emanuel ja:ルドルフ・クラウジウス ko:루돌프 클라우지우스

Kreisprozess

Ein Kreisprozess ist ein Vorgang, der sein System wieder in den Ausgangszustand zurück bringt. In der Thermodynamik sind Kreisprozesse für Wärmekraftmaschinen von Bedeutung, weil diese periodisch Zyklen durchlaufen. Dazu ist es nötig, dass das Arbeitsmedium immer wieder die ursprüngliche Zustandsgröße (Druck, Temperatur, Dichte ..) erreicht.
Zur Beurteilung der Effizienz eines Kreisprozesses dient ein idealer theoretischer Kreisprozess, der Carnot-Prozess. Technisch wichtige Kreisprozesse:
- Diesel-Prozess - Dieselmotor
- Otto-Prozess - Ottomotor
- Seiliger-Prozess - allgemein für Verbrennungsmotoren
- Stirling-Prozess - Stirlingmotor
- Joule- oder Brayton-Prozess - Gasturbine
- Rankine-Prozess oder Clausius-Rankine-Prozess - Dampfturbine, Dampfmaschine
- Ericsson-Prozess - Ericssonmotor Man unterscheidet zwischen linksgängigen und rechtsgängigen Kreisprozessen.
- Linksgängige Kreisprozesse: Wärmepumpen, Kältemaschinen
- Rechtsgängige Kreisprozesse: Wärmekraftmaschinen Kategorie:Thermodynamik

Maschine

Abgrenzung

Dieser Artikel beschäftigt sich mit mechanischen Apparaten.
- Für Informationen über abstrakte Maschinenmodelle, wie sie in der Informatik verwendet werden, siehe Automat (Informatik).
- In der Literatur des Barock und der Klassik wurden auch Fabelwesen als Maschinen bezeichnet, da in der Dichtung der Antike es oft die Fabelwesen waren, die den Mechanismus darstellten, welche die Geschichte vorantrieb, siehe Literatur.
- Ferner nehmen auch Sozialwissenschaften und Psychologie die mechanischen Aspekte von sozialen und psychologischen Notwendigkeiten oder Beschränkungen auf, um psychische oder soziale Sachverhalte als Maschinen vorzustellen, wie etwa der Philosoph Gilles Deleuze.

Definitionen des Begriffs Maschine

Es gab in der Vergangenheit viele Diskussionen über den Begriff Maschine und die Abgrenzungen gegenüber den Geräten, Apparaten, Werkzeugen und Instrumenten. Letztlich reichten diese von einem Hebel, bis zu den sich über Kilometer erstreckenden Anlagen der Petrochemie.
- ca. 340 vor unserer Zeitrechnung: Definition Aristoteles: Hebel, Schraube werden als Maschine bezeichnet
- Eine Maschine ist ein mechanisches Arbeits- bzw. Produktionsmittel, das aus zueinander beweglichen Teilen besteht, die in Getriebefunktion zusammenwirken.
- Eine Maschine ist ein technisches Sachsystem.
- Ende 20. Jahrhundert: In Europa ist die Maschine in der Maschinen-Richtlinie 98/37/EG definiert. Umsetzung in deutsches Recht durch das Geräte- und Produktsicherheitsgesetz (GPSG) und die 9. Verordnung zum GPSG (Maschinenverordnung). Eine Maschine ist als eigenständige Einheit im Wesentlichen unabhängig von der Umgebung funktionsfähig, während ihre Einzelkomponenten meist nicht unabhängig von der Maschine sinnvoll verwendbar sind (s.a. 98/37/EG Unterscheidung Herstellererklärung versus CE Kennzeichnung).
- Diese Definitionen gelten weithin für die technische Maschine (z. B. Werkzeugmaschine). Wenn die biochemische Maschine (z. B. Proteintransportmaschine) mit einzubeziehen ist, reichen die Definitionen nicht aus und müssten erweitert werden.

Aufgabe einer Maschine

Sinn einer Maschine ist die Aufnahme und Umwandlung einer Antriebs-Energie in Bewegungsabläufe mit entsprechender Kraftentfaltung auf der Abtriebs- bzw. Arbeitsseite (Energiewandlung).

Maschinen nach Maschinen - Richtlinie

Für Ingenieure und Sicherheitsbeauftragte ist vor allem die Maschinen RL die entscheidende Größe. Sie legt fest, was als Maschine aufgefasst werden muss (mit den rechtlichen Verpflichtungen die sich daraus ergeben). Beispiele:
- Die Mausefalle ist eine Maschine (und ein Mechanismus) :Grund-Energie wird gespeichert! :(RL: CE-Kennzeichen)
- Eine Spannvorrichtung für Werkstücke, welche die Energie und die Signale von einer übergeordneten Maschine bezieht, ist keine Maschine. :Grund-Keine Funktion ohne übergeordnete Maschine :(RL: Hersteller-Erklärung)
- Die Heugabel ist keine Maschine. :Grund-kein Anbau an Maschine (vorgesehener Gebrauch), nur mit Muskelkraft betrieben, keine gespeicherte Energie :(RL: keine Kennzeichnung)

Ausblick auf Entwicklungen im Begriff Maschine

Es gibt Normungsbestrebungen, zwischen Apparat, Gerät, Werkzeug, Instrument und Anlage zu unterscheiden: Apparate als stoff- bzw. materieumsetzende und Geräte als signalumsetzende technische Gebilde zu definieren. Werkzeuge sind entsprechende Vorrichtungen, die nicht eigenständig funktionieren, Instrumente Vorrichtungen, die nicht der Umsetzung von Arbeit dienen, Anlagen komplexe Systeme aus Maschinen, Apparaten, Geräten, Werkzeugen und Instrumenten. Siehe auch: Themenliste Maschinenbau, Höllenmaschine, Einfache Maschine, Abfüllmaschine Kategorie:Maschine ja:機械 simple:Machine

Viertaktmotor

Ein Viertaktmotor ist ein Hubkolbenmotor, der den Kreisprozess in vier Takten bewältigt. Ein Takt ist die Bewegung des Kolbens vom Stillstand in eine Richtung bis zum erneuten Stillstand. Die Kurbelwelle vollführt daher eine halbe Umdrehung während eines Taktes. Folgender Ablauf beschreibt den Viertaktprozess:

- 1. Takt, Ansaugen: Der Kolben steht im oberen Totpunkt und beginnt, sich abwärts zu bewegen. Das Einlassventil öffnet und Luft (bei Motoren mit innerer Gemischbildung, z. B. Dieselmotor oder Benzin-Direkteinspritzer) oder brennbares Gemisch (bei Motoren mit äußerer Gemischbildung, z. B. Vergaser-Ottomotor oder indirekter Benzineinspritzer) wird in den Zylinder gesaugt. Wenn der Kolben den unteren Totpunkt erreicht, wird das Einlassventil geschlossen.
- 2. Takt, Verdichten: Der Kolben bewegt sich nun nach oben und verdichtet dabei das im Zylinder befindliche Gas (siehe hierzu auch Kompressionsdruck,