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Heisenbergsche Unschärferelation

Heisenbergsche Unschärferelation

] In der Quantenphysik besagt die Heisenbergsche Unschärferelation oder Unbestimmtheitsrelation, dass der Ort x und der Impuls p eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden können. Sie wurde 1927 von Werner Heisenberg entdeckt. Danach gilt für die Ortsunschärfe

\Delta x

und die Impulsunschärfe

\Delta p

stets :

\Delta x \Delta p   \ge \frac = \frac

wobei h = 6,6261 · 10^-34 Js das plancksche Wirkungsquantum und

\pi

die Kreiszahl ist.

Überblick

Die Unbestimmtheitsrelation bezüglich Ort und Impuls ist eine unmittelbare Konsequenz der Wellennatur der Materie in der Quantenphysik und damit eines der fundamentalen Gesetze der Physik. Sie wird oft irrtümlich damit erklärt, dass eine Messung des Ortes eines Teilchens notwendigerweise seinen Impuls stört. Heisenberg selbst hatte diese Erklärung zuerst gegeben. Die Unbestimmtheitsrelation gilt jedoch sogar dann, wenn nach der Messung des Ortes die Messung des Impulses an einer Kopie des Systems erfolgt (siehe Ensemble-Interpretation unten). Ähnliche Unschärfebeziehungen gibt es auch zwischen anderen Paaren physikalischer Größen (siehe allgemeine Unschärferelation unten). Zwischen Energie und Zeit besteht ebenfalls eine Unschärfebeziehung, die aber von anderer Natur ist. Folgende Analogie verdeutlicht die Unbestimmheit: Nehmen wir an, dass wir ein zeitveränderliches Signal, z. B. eine Schallwelle, haben und wir die genaue Frequenz dieses Signals zu einem bestimmten Zeitpunkt messen wollen. Das ist unmöglich, denn um die Frequenz exakt zu ermitteln, müssen wir das Signal über eine gewisse Zeitspanne beobachten, und dadurch verlieren wir Zeitpräzision. Das heißt, ein Ton kann nicht innerhalb nur einer bestimmten Zeitspanne da sein, wie etwa ein kurzer Impuls, und gleichzeitig eine exakte Frequenz besitzen, wie sie etwa ein ununterbrochener reiner Ton hat. Die Zeitdauer und die Frequenz der Welle sind analog zu betrachten zum Ort und Impuls eines Teilchens. Die Unbestimmtheitsrelation wird oft verwechselt mit einem anderen quantenmechanischen Phänomen, dem Kollaps der Wellenfunktion, nach dem die Wellenfunktion, die ein Teilchen beschreibt, sich genau dann verändert, wenn dieses Teilchen beobachtet wird. Dieses Phänomen und die Unbestimmtheitsrelation sind verschieden, aber miteinander verwandt. Im Rahmen des mathematischen Formalismus ergeben sich die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Orts- und Impulsmessungen und damit die Unschärfen aus den zugehörigen Wellenfunktionen. Die Unschärferelation folgt dann aus dem Umstand, dass die Wellenfunktionen bezüglich Ort und Impuls über eine Fouriertransformation miteinander verknüpft sind. Die Fouriertransformierte eines lokal begrenzten Wellenpakets ist nun wiederum ein Wellenpaket, wobei das Produkt der Paketbreiten einer Beziehung gehorcht, die der obigen Unschärferelation entspricht.

Interpretationen

Die heisenbergsche Unschärferelation gibt es in unterschiedlichen Interpretationen. Man unterscheidet die Ensemble-Interpretation, die eine Aussage über ein ganzes System macht, ein so genanntes Ensemble, und die Kopenhagener Interpretation, die ein einzelnes Teilchen beschreibt.

Die Ensemble-Interpretation

Der große Unterschied zu den bisherigen beiden Interpretationen ist, dass die Ensemble-Interpretation nicht wie bei Bohr oder Heisenberg Aussagen für ein Teilchen macht, sondern Wahrscheinlichkeitsaussagen für eine große Anzahl von Experimenten; allerdings mit – das ist die Voraussetzung – identischen Teilchen. Ein Ensemble ist die Gesamtheit aller identischen Teilchen, die ein Präparationsverfahren ergibt. Sie dürfen in dem Experiment allerdings nicht miteinander wechselwirken, analog zu Photonen im Doppelspaltexperiment. Aussagen über ein Experiment sind in folgender Weise möglich: Das Ensemble wird halbiert, um an einem Teil des Ensembles eine Eigenschaft zu messen, etwa den Ort, x, und an dem anderen Teil des Ensembles eine andere Eigenschaft zu messen, etwa den Querimpuls, p_x. Mit den vielen Messwerten einer Eigenschaft, die man erhält, kann man nun Statistik betreiben. Man kann den Mittelwert der Messwerte bestimmen und auch die Standardabweichung, die als Größe für die mittlere Abweichung zu verstehen ist und auf dem Mittelwert aufbaut. Die Standardabweichung der Orte wird dann als Δx dargestellt. Dadurch kann die heisenbergsche Unschärferelation folgendermaßen formuliert werden:

Formulierung der heisenbergschen Unschärferelation in der Ensemble-Interpretation

Die heisenbergsche Unschärferelation besagt in der Ensemble-Interpretation, dass es nicht möglich ist, ein Ensemble in einem Zustand so zu präparieren, dass :

\Delta x\Delta p_x<\frac

für das ganze Ensemble erfüllt ist.

Vorteile der Ensemble-Interpretation

Das Interessante an der Ensemble-Interpretation ist, dass mit dieser Interpretation die heisenbergsche Unschärferelation klar formuliert ist. Außerdem wird diese Interpretation wissenschaftlich anerkannt und gilt als Minimaltheorie, der die meisten Wissenschaftler zustimmen können. Zudem gelingt eine Verbindung von Theorie und Experiment. Schließlich sind Δx und Δp_x klar und relativ einfach über die Standardabweichung definiert.

Die Kopenhagener Interpretation

Die Kopenhagener Interpretation war allerdings die erste abgeschlossene und in sich konsistente Interpretation des mathematischen Gebäudes der Quantenmechanik. Sie führte zu stärkeren philosophischen Diskussionen. Das Grundkonzept baut auf folgenden drei Prinzipien auf: : Unverzichtbarkeit klassischer Begriffe : Klassische Begriffe werden in ihrer üblichen Bedeutung auch in der Quantenwelt benutzt, sie erhalten allerdings Vorschriften über ihre Anwendbarkeit. Das sind die Definitionsgrenzen von Ort und Impuls, unterhalb derer die Begriffe Ort und Impuls keinen Sinn mehr ergeben, also undefiniert sind. Die klassische Physik ist dadurch ausgezeichnet, dass gleichzeitig die raumzeitliche Darstellung, also die Möglichkeit der Ortsangabe zu gewissen Zeiten, und die Erhaltung des Kausalitätsprinzips, also die Bestimmung des zeitlichen Verlaufs bei Angabe eines Anfangszustandes, erfüllt sind. : Komplementarität :In Bereichen, in denen die so genannte Wirkung in Größenordnung des planckschen Wirkungsquantums,

\hbar

, liegt, kommt es zu Quanteneffekten und zwar aufgrund unkontrollierbarer Wechselwirkungen zwischen Objekt und Messgerät. Komplementarität bedeutet nun, dass Raumzeitdarstellung und Kausalitätsforderung nicht beide gleichzeitig erfüllt sein können. Ansonsten würde sich folgender Widerspruch ergeben: :Eine Eigenschaft eines Teilchens sei bestimmt. Dann muss nach der Quantenmechanik die Beeinflussung durch ein Messgerät fehlen. Das heißt, es muss eine Messung fehlen. Damit geht der Sinn der Bestimmtheit verloren, denn wie soll diese Eigenschaft bestimmt sein? : Ganzheitlichkeit der Quantenphänomene : Hinter der Ganzheitlichkeit der Quantenphänomene steckt die Vorstellung, dass ein Quantenexperiment ein völlig neues Phänomen aufweisen könnte, wenn das Experiment geändert wird, z. B. indem eine weitere Messung an dem Experiment vorgenommen werden soll. Beim Doppelspaltexperiment findet z. B. gleichzeitig zur Impulsbestimmung noch eine Ortsbestimmung hinter einem Spalt statt. Die feinen Unterschiede der weitgehend recht ähnlichen Ansichten von Bohr und Heisenberg, die beide die wesentlichen Begründer der Kopenhagener Interpretation waren, werden deutlich, indem man die Begriffe der objektiven und subjektiven Eigenschaften eines Quantenobjektes ihren Vertretern Bohr, bzw. Heisenberg zuordnet. : Bohr meint mit der objektiven Eigenschaft eines Quantenobjektes, dass es in der Natur eines Teilchens liegt, ihm unterhalb gewisser Grenzen (die durch die Unschärferelation gegeben sind) Ort und Impuls nicht mehr zuordnen zu können, weil diese Begriffe dort keinen Sinn mehr ergeben. : Heisenberg hingegen vertrat – zumindest in der Anfangszeit, ehe er auch (zumindest teilweise) zur Ensemble-Interpretation umschwenkte – die subjektive Auffassung, dass wir als Menschen – als Messende – nicht in der Lage sind (sei es durch die Störung eines Messgeräts, durch unsere Unfähigkeit oder durch eine unzulängliche Theorie), die Eigenschaften Ort und Zeit an einem Quantenobjekt gleichzeitig beliebig genau zu messen. Dabei wäre es aber missverstanden, dass das Quantenobjekt in Wirklichkeit einen festen Wert besitzt.

Allgemeine Unschärferelation

Unschärfebeziehungen bestehen auch zwischen Drehimpuls und Winkel, Phase und Teilchenzahl und zwischen vielen anderen Paaren von physikalischen Größen. Mit den Rechenmethoden der Quantenmechanik kann man für zwei Größen A und B allgemein formulieren: :

\Delta A\,\Delta B \ge \frac \left|\left\langle\left[\hat,\hat\right]\right\rangle_\psi\right|

Dabei gilt: :A und B sind zwei Messgrößen (Observablen), :

\hat

und

\hat

sind ihre zugehörigen linearen, hermiteschen Operatoren, :

[\hat, \hat]

bezeichnet den Kommutator von

\hat

und

\hat

, :

\left\langle \hat \right\rangle_\psi

ist der Erwartungswert des Operators

\hat

zum Eigenzustand

\left| \psi \right\rangle

und :

\Delta C

ist die Standardabweichung von

C

\Delta C = \sqrt

Grob formuliert: Das Produkt der A-Unschärfe und der B-Unschärfe ist mindestens halb so groß wie der Betrag des Erwartungswertes des Kommutators von A und B. Im Allgemeinen ist also die Mindestgröße des Unschärfeproduktes vom quantenmechanischen Zustand abhängig. Für

A=X

und

B=P

hat man den Kommutator

[\hat,\hat]=i\hbar

und man erhält die bekannte Gleichung

\Delta X\Delta P\ge \frac

Beispiele

Die heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation zeigt sich in der Natur unter anderem im Tunneleffekt.

Videos

- Real Video (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri):
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=020428.rm Was ist die Unschärferelation?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=020609.rm Welche Bedeutung hat die Unschärferelation?] Kategorie:Quantenphysik Kategorie:Ungleichung ja:不確定性原理 ko:불확정성 원리

Quantenmechanik

Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, die in den zwanziger und dreißiger Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts vor allem von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger entwickelt wurde, um das Reich der atomaren und subatomaren Teilchen zu beschreiben. Weitere wichtige Beiträge zur Quantenmechanik wurden unter anderem von Wolfgang Pauli, Niels Bohr, Paul Dirac, Max Born und John von Neumann geleistet. Die Begriffe Quantenphysik, Quantentheorie und Quantenmechanik werden gelegentlich synonym verwendet. Oft wird, wie auch in diesem Artikel, Quantenphysik jedoch als Oberbegriff verwendet, welcher die Gesamtheit der Physik der klassisch-physikalisch nicht beschreibbaren Phänomene, die bei mikrophysikalischen Systemen auftreten, umfasst und unter Quantenmechanik das Teilgebiet der Quantenphysik verstanden, das die mathematische Beschreibung (mathematischer Teil der Quantenmechanik) und die physikalische Erklärung (physikalischer Teil der Quantenmechanik) der nachstehend aufgeführten Phänomene umfasst. Die Quantenmechanik stellt eine Hauptsäule des Theoriengebäudes der Physik dar. Die erhoffte Vereinigung mit der allgemeinen Relativitätstheorie, die eine zweite Säule repräsentiert, steht noch aus und zählt zu den größten Herausforderungen der physikalischen Grundlagenforschung. Einen Ansatz zur Lösung dieses Problems stellt die sogenannte Stringtheorie dar. Quanten- und Relativitätstheorie enthalten ihren Vorgänger, die newtonsche Physik, als Grenzfall und erfüllen damit das sogenannte Korrespondenzprinzip. Die wohl wichtigsten Phänomene, die die Quantenmechanik beschreibt, sind:
- Die Unschärferelation: Theorie, die besagt, dass es eine fundamentale Grenze für die Genauigkeit gibt, mit der sich so genannte komplementäre physikalische Eigenschaften (wie z. B. der Ort und der Impuls eines mikrophysikalischen Systems) gleichzeitig bestimmen lassen.
- Die Superposition: Quantenmechanische Zustände überlagern einander in Form ihrer Wellenfunktionen (= statistische Wahrscheinlichkeitswellen), ohne sich gegenseitig zu beeinflussen.
- Die Quantenverschränkung: Räumlich getrennte Teile eines mikrophysikalischen Systems (z. B. die Einzelteilchen eines Zweiteilchen-Systems), können korrelierte Messwerte besitzen, unabhängig davon, wie weit die Teile von einander entfernt sind. Diese wie auch die anderen von der Quantenmechanik beschriebenen Phänomene werden oft als kontra-intuitiv (im Widerspruch zu den im Alltag beobachtbaren Phänomenen stehend) bezeichnet, was unter anderem darauf zurückzuführen ist, dass die meisten physikalischen Phänomene, die erst durch die Quantenmechanik befriedigend erklärbar wurden, im atomaren und subatomaren Bereich auftreten. Da die menschliche Intuition sich an den sinnlichen Erfahrungen in der Alltagswelt schult, ist es nachvollziehbar, dass eine derartige Theorie zunächst als kontra-intuitiv empfunden wird. Ähnlich wie die Relativitätstheorien hat die Quantenmechanik das Naturverständnis revolutioniert. Hinsichtlich ihres empirischen Erfolges gilt die Quantenmechanik als eine der am besten gesicherten physikalischen Theorien überhaupt. Über ihre angemessene Interpretation (was bedeutet die Quantenmechanik für das Universum, für uns Menschen, usw.) wird bis heute, nicht nur in Physikerkreisen, diskutiert. empirischen

Beschreibung der Theorie

Zustandsfunktion

Aufgrund verschiedener Experimente, die in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts durchgeführt wurden, erwies sich die bis dahin angenommene klassische Beschreibung der physikalischen Welt als unzureichend. Die klassische Physik beschreibt etwa ein mechanisches System eindeutig und vollständig durch Angabe der Aufenthaltsorte und Impulse seiner Bestandteilchen. Die zeitliche Entwicklung des Systems ist die zeitliche Entwicklung der Orte und Impulse der Teilchen. Man spricht bei Ort und Impuls auch von den Zustandsvariablen des Systems. Auch Felder (z. B. Elektrisches Feld) sind in der klassischen Beschreibung durch ihre Angabe an jedem Ort im Raum eindeutig und vollständig bestimmt. Die Quantenmechanik ersetzt diese klassische Beschreibung mittels Zustandsvariablen durch eine Beschreibung mittels einer Zustandsfunktion. Die Zustandsfunktion enthält alle ein System charakterisierenden Informationen; für eine bekannte Zustandsfunktion lassen sich im mathematischen Formalismus der Quantenmechanik Systemeigenschaften berechnen. Die zeitliche Entwicklung des Systems ist durch die zeitliche Entwicklung der Zustandsfunktion gegeben, welche durch die zeitabhängige Schrödingergleichung bestimmt ist. Eine Zustandsfunktion kann abhängig von unterschiedlichen Bezugsvariablen angegeben werden. Üblich sind ortsabhängige oder impulsabhängige Zustandsfunktionen, die sich mittels einer Fouriertransformation ineinander umwandeln lassen; man spricht von der Orts- oder Impulsdarstellung.

Wellenfunktion/Modell

In der nichtrelativistischen Quantenmechanik wird die instantane Zustandsfunktion eines Systems oft als Wellenfunktion bezeichnet. Die Wellenfunktion ist über einen ausgedehnten Raumbereich definiert; aus ihr lässt sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aller Beobachtungsgrößen des Systems berechnen. Bekannte Wellenfunktionen sind beispielsweise die Elektronenzustände fester Energie im Wasserstoffatom ("Elektronenwolke"). Hier ist das klassische System, in dem das Elektron sich um den Wasserstoffatomkern bewegt, durch ein quantenmechanisches System einer statistischen Wellenfunktion ersetzt. Die Wellenfunktion im Wasserstoffatom erlaubt etwa die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, mit der sich das Elektron an einem bestimmten Ort im Atom aufhält. (Orbitalmodell). Orbitalmodell Die Wellenfunktionen eines Systems ergeben sich allgemein als Lösungen einer das System beschreibenden Schrödingergleichung. Für das Wasserstoffatom sind die genannten Wellenfunktionen spezielle zeitunabhängige Lösungen mit festen Energiewerten.

Welleneigenschaften

Ein Grund für die Entwicklung der Quantenmechanik war die Beobachtung, dass die klassische Beschreibung der Welt im Bereich der Atome nicht mehr gültig ist. Teilchen zeigten Eigenschaften wie Interferenz, die bislang nur von Wellen bekannt waren. Diese Eigenschaften lassen sich in der quantenmechanischen Darstellung durch Überlagerung zweier (oder mehrerer) Wellenfunktionen verstehen. Eine andere Eigenschaft quantenmechanischer Systeme ist, dass ein System sich in beliebiger Überlagerung seiner erlaubten Wellenfunktionen befinden kann. Bei einem solchen System sind dann viele verschiedene Messwerte, etwa des Aufenthaltsortes oder der Energie, möglich. Wenn man viele identische Systeme dieser Art herstellt, findet man eine Vielfalt von Messwerten. Die Verteilung dieser Messwerte ergibt sich aus dem mathematischen Formalismus der Quantenmechanik. Aus dieser Beobachtung ergibt sich die Aussage, dass in quantenmechanischen Systemen Messwerte nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit auftreten, aber nicht eindeutig bestimmt sind. Anzumerken ist hier, dass die auftretenden Messwerte immer vom Zustand des Systems abhängen. Manche Messwerte, etwa das Energieniveau eines Elektrons, das sich in einem speziellen Energiezustand im Wasserstoffatom befindet, sind genau bestimmt. Andere Systeme zum Beispiel höherer Ordnung als Wasserstoff, lassen sich nur schwer bzw. mit hohem Aufwand ermitteln.

Mathematische Formulierung

Die traditionelle mathematisch strenge Formulierung der Quantenmechanik durch John von Neumann aus dem Jahre 1932 beschreibt ein quantenmechanisches System durch Wellenfunktionen in einem komplexen separablen Hilbertraum

\mathcal

; die Wellenfunktionen

\psi

sind Elemente des Hilbertraumes. Ein wichtiges Beispiel sind die Wellenfunktionen

\psi\in L_2(\mathbb^3)

über dem Hilbertraum

\mathcal=L_2(\mathbb^3)

der komplexwertigen quadratintegrierbaren Funktionen auf dem Ortsraum

\mathbb^3

. Allgemeiner werden Mischungen von Quantenzuständen, also Quantensysteme mit zufälligen Wellenfunktionen, durch Dichteoperatoren (statistische Operatoren) beschrieben. Dichteoperatoren treten auch auf bei der Projektion eines zusammengesetzten quantalen Systems auf ein Teilsystem durch Bildung der partiellen Spur. Ob die Wellenfunktionen (Vektoren vom Betrag 1 im Hilbertraum) oder Dichteoperatoren das fundamentalere Konzept sind, ist auch heute noch philosophisch umstritten. Jede Beobachtungsgröße, in der Quantenmechanik Observable genannt, wird in der von-Neumannschen Beschreibung durch einen selbstadjungierten (vergröbert ausgedrückt:hermiteschen) linearen Operator auf diesem Raum beschrieben. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Observable in einem bestimmten Zustand ergibt sich aus dem Spektrum des zugehörigen Operators. Falls der Operator ein diskretes Spektrum besitzt, nimmt die Observable bei einer Messung nur diese diskreten Eigenwerte an. Nachdem eine Messung ausgeführt und ein Eigenwert gemessen wurde, befindet sich das System in dem Eigenvektor zum gemessenen Eigenwert; die Messung ist also irreversibel, indem das System von einem Zustand in einen anderen übergegangen ist. In dieser mathematischen Beschreibung wird Heisenbergs Unschärferelation zu einem Theorem über nichtkommutierende Operatoren: Wenn der Aufenthaltsort eines Teilchens gemessen wird, hat man zwar genauere Informationen über seinen Ort; Das System geht dadurch aber in einen neuen Zustand über, in dem der Impuls um so weniger bekannt ist. Ortsdarstellung und Impulsdarstellung der Wellenfunktion lassen sich durch Fouriertransformation ineinander überführen; Eine enge Ortsverteilung muss durch Überlagerung von Frequenzen (~Impulsen) aus einem breiten Band entstehen und umgekehrt. Damit ist die Impulsinformation des vorherigen Zustandes verloren. Nur wenn zwei (Mess)operatoren kommutieren, oder unabhängig voneinander sind, lassen sich zwei Messwerte unabhängig voneinander bestimmen Erst in neuerer Zeit ist eine allgemeinere mathematische Beschreibung von Observablen durch positiv-operatorwertige Wahrscheinlichkeitsmaße (positive operator valued probability measures, POVM) entstanden, die in der traditionellen Lehrbuchliteratur noch kaum behandelt wird. Operationen auf Quantensystemen werden in der modernen, aber noch wenig bekannten Version der Quantenmechanik durch "completely positive maps", vollständig positive Abbildungen, sehr umfassend und mathematisch elegant beschrieben. Diese Theorie verallgemeinert sowohl die unitäre Zeitentwicklung als auch die oben beschriebene traditionelle von-Neumannsche Beschreibung der Veränderung eines Quantensystems bei einer Messung. Konzepte, die nur schwer im traditionellen Bild beschrieben werden können, wie z.B. kontinuierlich ablaufende unscharfe Messungen, fügen sich problemlos in diese neuere Beschreibung ein.

Objektiver Zufall

Akzeptiert man das mathematische Modell der Quantenmechanik als vollständige Beschreibung der physikalischen Phänomene in ihrem Anwendungsbereich, stellt man fest, dass beim Messprozess der zufällige Ausgang eines Einzelexperiments eine andere Bedeutung erhält, als dies in klassischen statistischen Theorien der Fall ist. Selbst bei bestmöglicher Präparation eines quantenmechanischen Zustands verteilen sich die Messergebnisse bestimmter Beobachtungsgrößen zufällig über eine Anzahl möglicher Messergebnisse. Im Gegensatz z. B. zur statistischen Mechanik liegt dies allerdings nicht an der Unfähigkeit des Experimentators den Zustand exakt zu präparieren und auch nicht an der Unzulänglichkeit der Messgerätes, sondern stellt im Rahmen der Standardinterpretation der Quantenmechanik eine prinzipielle Beschränkung der Messung dieser Beobachtungsgröße in diesem Zustand dar. Die Sichtweise, dass die Quantenmechanik trotz ihrer Unfähigkeit, Messergebnisse in Einzelexperimenten definit zu beschreiben, die vollständige Naturbeschreibung liefert, drückt sich daher auch in der Meinung aus, dass es gar keine objektiv existierenden Eigenschaften des Einzelsystems gibt, die mit einem einzelnen Messergebnis korrespondieren. Eine objektive Eigenschaft eines quantenmechanischen Zustands im Kontext einer Messung ist vielmehr nur die statistische Verteilung der Messergebnisse bei Messung eines ganzen Ensembles. Man spricht in diesem Zusammenhang daher auch vom objektiven Zufall in der Quantenmechanik.

Schlüsselexperimente/Gedankenexperimente

- Dass Quantenphänomene nichtlokal sein können, verdeutlicht das Paradoxon von de Broglie.
- Das EPR-Experiment (ein Gedankenexperiment von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen) und damit zusammenhängend die Bellsche Ungleichung und das real durchgeführte Aspect-Experiment zeigen klar die Unverträglichkeit der Quantenmechanik mit einer Theorie ausschließlich lokaler verborgener Variablen. Nichtlokale Interpretationen der Quantentheorie mit verborgenen Variablen werden dadurch nicht ausgeschlossen.
- Das Messproblem und das Problem der Verständlichkeit werden - neben anderen grundlegenden Eigenschaften der Quantenmechanik - am Doppelspaltexperiment sichtbar. Die hier gezeigte scheinbare Doppelnatur von physikalischen Objekten als Teilchen und Welle führte Niels Bohr auf die Idee des Welle-Teilchen-Dualismus: Wellen- und Teilchenmodell als zwei komplementäre Sichtweisen, die beide für ein vollständiges Verständnis notwendig sind und sich dennoch gegenseitig ausschließen. Außerdem zeigt das Doppelspaltexperiment das unterschiedliche Verhalten des Systems mit und ohne Messung.
- Schrödingers Katze, ein Gedankenexperiment von Erwin Schrödinger wirft die Frage nach der Realität nichtbeobachteter Phänomene auf.
- Wigners Freund ist eine Variation von Schrödingers Katze, wobei die Betonung auf den Einfluss des menschlichen Bewusstseins auf den Messprozess gelegt wird.
- Wechselwirkungsfreie Messung (Bomben-Experiment)

Interpretation

Die Debatte zu den obigen Fragen eröffneten Albert Einstein: „Die Quantenmechanik ist unvollständig“ und „Gott würfelt nicht“ und Niels Bohr, der die Komplementarität betonte und Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation verteidigte. Im Lauf der mehrjährigen heftigen Diskussion musste Einstein die Unbestimmtheitsrelation akzeptieren, während Bohr seine Idee der Komplementarität deutlich abschwächte, was zur heute vorherrschenden Kopenhagener Interpretation führte. Heute gehen Physiker mehrheitlich davon aus, dass die Quantentheorie alles beschreibt, was es über ein System zu wissen gibt, und dass die Messvorgänge irreduzibel sind und nicht nur unser beschränktes Wissen reflektieren. Diese Interpretation hat im Weiteren zur Folge, dass der Akt des Beobachtens die Schrödingergleichung umgeht und das System instantan in einen Eigenzustand fällt (der so genannte Zusammenbruch der Wellenfunktion). Neben der Kopenhagener Interpretation sind aber auch verschiedene andere nennenswerte Deutungen vorgeschlagen worden.
- David Bohm hat eine nichtlokale Theorie mit verborgenen Variablen entwickelt, wobei die Wellenfunktion als Führungswelle des Teilchens interpretiert wird. Diese Theorie liefert exakt die gleichen empirischen Voraussagen wie die Kopenhagener Interpretation der nichtrelativistischen Quantenmechanik, so dass experimentell nicht zwischen beiden unterschieden werden kann. Obwohl diese Theorie deterministisch ist, verhindert die Heisenbergsche Unschärferelation, dass der Zustand der verborgenen Variablen jemals genau bekannt sein kann. Zusammen mit der in der Bohmschen Theorie postulierten Quantengleichverteilungs-Hypothese hat das zur Folge, dass Messresultate wie bei der Kopenhagener Deutung entsprechend dem Quadrat der Wellenfunktion statistisch verteilt erscheinen. Bisher ist noch nicht abschliessend gesichert, dass diese Theorie auch auf die relativistische Quantenmechanik erweitert werden kann. Ähnliche Theorien mit verborgenen Variablen stammen von Louis de Broglie und anderen.
- Hugh Everetts Viele-Welten-Interpretation behauptet, dass alle von der Quantentheorie nicht ausgeschlossenen Möglichkeiten tatsächlich gleichzeitig geschehen, und zwar in einem Viel-Welt-Universum von meist unabhängigen Paralleluniversen. Diese Interpretation kommt ohne "Zusammenbruch" der globalen Wellenfunktion beim Messprozess aus; vielmehr entwickelt sich die globale "Viele-Welten-Wellenfunktion" deterministisch. Die Tatsache, dass wir Zufälligkeit und scheinbar einen Zusammenbruch der Wellenfunktion beobachten, ist dann darauf zurückzuführen, dass wir subjektiv nur ein Universum beobachten können, während andere Kopien von uns in anderen Universen anderes beobachten. In Everetts Interpretation ist die Messung ein Vorgang, welcher von einer regulären Schrödingergleichung beschrieben werden kann und keine spezielle Behandlung verlangt.
- Eine andere Richtung versucht, durch eine Abänderung der klassischen Logik in eine Quantenlogik die Interpretationsprobleme zu beseitigen.
- Eugene Paul Wigner stellte die Theorie der Bewusstseinswellen auf, mit der er insbesondere das Messproblem zu umgehen hofft.
- Die von John G. Cramer entwickelte sog. Transaktionsinterpretation basiert auf Emitter-Absorber-Wechselwirkungen, die sowohl in die Zukunft als auch in die Vergangenheit gerichtet sind. Diese Interpretation ist ebenso wie die bohmsche nichtlokal und kausal und sie vermeidet einen beobachterabhängigen Kollaps des Quantenzustands durch den Messprozess [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Anwendungen

Quantenmechanische Erklärungen für das Verhalten von Transistoren und Dioden sind Grundlage der gesamten Mikroelektronik. Quantenmechanik war für die Entwicklung von Lasern, Elektronenmikroskopen, und für die Magnetresonanztomographie besonders wichtig. Rechnergestützte Chemie ist eigentlich angewandte Quantenmechanik auf einem Computer. Die moderne Mikrobiologie, Gentechnologie und die Kernphysik wären ohne detaillierte Kenntnisse der Quantenphysik nicht denkbar. Auch die Festkörperphysik greift häufig auf Erkenntnisse der Quantenphysik zurück. Eine unmittelbare Anwendung der speziellen Gesetze der Quantenmechanik wird im Bereich der Quanteninformation untersucht. Es werden große Anstrengungen unternommen, einen Quantencomputer zu bauen, welcher durch Ausnutzung der verschiedenen Eigenzustände und der Wahrscheinlichkeitsnatur eines quantenmechanischen Systems hochparallel arbeiten würde. Einsatzgebiet eines solchen Quantenrechners wäre beispielsweise das Knacken moderner Verschlüsselungsmethoden. Im Gegenzug hat man mit der Quantenkryptographie ein System zum theoretisch absolut sicheren Schlüsselaustausch gefunden, in der Praxis ist diese Methode häufig etwas abgewandelt und unsicherer, da es hier auch auf die Übertragungsgeschwindigkeit ankommt.

Erweiterungen

Wichtige Erweiterungen der Quantenmechanik sind die Quantenfeldtheorien und verschiedene Ansätze zur relativistischen Quantenmechanik wie die Diracgleichung und die Klein-Gordon-Gleichung.

Geschichte

Die Quantenmechanik als exakte physikalische Theorie nahm ihren Ursprung in der Untersuchung der Spektrallinien des Wasserstoffs. 1913 postuliert Niels Bohr diskrete Energiezustände des Elektrons im Wasserstoffatom, um die Spektrallinien zu erklären (Bohrsches Atommodell). Mit den seit 1925 von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger unabhängig voneinander entwickelten theoretischen Grundlagen (Wellenmechanik, Matrizenmechanik, die sich später als zwei Sichtweisen einer Theorie herausstellten) stand dann erstmals eine quantitative Theorie zur Verfügung. Sie konnte in Analogie zur klassischen Mechanik (Korrespondenzprinzip) aufgebaut werden, und übernahm viele Prinzipien (Prinzip der kleinsten Wirkung), ergänzte sie aber um ein neues Prinzip (Operatoren ersetzen Variablen). Die Schrödingergleichung beschreibt in der hier entwickelten Theorie sowohl die möglichen Zustände eines Systems (zeitunabhängige oder statische Schrödingergleichung) als auch die zeitliche Entwicklung eines Systems (allgemeine Schrödingergleichung). Dabei wird der Zustand eines Systems durch ein Element eines Vektorraumes (genauer eines Hilbertraumes) gegeben; man spricht je nach Sichtweise von der Wellenfunktion (in der Wellenmechanik) oder von Zustandsvektor (in der Matrizenmechanik). In Folge dieser Entwicklung formulierte Heisenberg im Jahre 1927 seine Unschärferelation. Die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik hat etwa um die gleiche Zeit Form angenommen. Eine formal-mathematische Rechtfertigung der Quantenmechanik wurde im Jahre 1932 durch John von Neumann erbracht.

Weitere Entwicklungen

Louis de Broglie stellte als erster die später bestätigte Vermutung auf, dass Materie auch Welleneigenschaften aufweist (siehe Welle-Teilchen-Dualismus). Paul A. M. Diracs Formulierung der Dirac-Gleichung im Jahre 1928 war die erste erfolgreiche Vereinigung der Quantenmechanik mit der speziellen Relativitätstheorie zur relativistischen Quantenmechanik. In Abgrenzung von dieser wird die bislang besprochene Quantenmechanik auch nichtrelativistische Quantenmechanik genannt. Ein weiterer Schritt war die Entwicklung der Quantenfeldtheorien. Als erste wurde die Quantenelektrodynamik (QED) von 1940 an formuliert. Sie wurde maßgeblich von Richard Feynman, F. J. Dyson, Julian Schwinger und Shinichiro Tomonaga entwickelt. In Verallgemeinerung entstanden hieraus die Quantenfeldtheorien der schwachen Wechselwirkung und der starken Wechselwirkung. Bislang ist es nicht gelungen, eine Quantentheorie der Gravitation zu formulieren. Die Viele-Welten-Interpretation wurde 1956 von Hugh Everett III formuliert (unter dem Namen Relative State Interpretation, also relativer Zustand-Interpretation). Die Quantenchromodynamik wurde 1964 von Greenberg und Nambu vorgeschlagen.

Einige Zitate

:Ich mag sie nicht, und es tut mir leid, jemals etwas damit zu tun gehabt zu haben.- Erwin Schrödinger über Quantenmechanik :Diejenigen, die nicht schockiert sind, wenn sie zum ersten mal mit Quantenmechanik zu tun haben, haben sie nicht verstanden. - Niels Bohr :Ich kann mir nicht vorstellen, daß der Liebe Gott mit Würfeln spielt! - Albert Einstein :Einstein, schreiben Sie Gott nicht vor, was er zu tun hat. - Niels Bohr : Ich denke, man kann mit Sicherheit sagen, dass niemand Quantenmechanik versteht. (I think it is safe to say that no one understands quantum mechanics.) - Richard Feynman :Die Feststellung, dass die gegenwärtigen Wandlungen unseres Wertsystems viele Wissenschaftszweige beeinflussen werden, mag jene überraschen, die an eine objektive, wertfreie Wissenschaft glauben; sie ist jedoch eine der wichtigen Implikationen der Neuen Physik. Heisenbergs Beiträge zur Quantentheorie, (...) führen eindeutig zu der Erkenntnis, dass das klassische Ideal wissenschaftlicher Objektivität nicht mehr aufrechterhalten werden kann. - Fritjof Capra :I am still confused, but on a higher level. (Ich bin immer noch verwirrt, aber auf einem höheren Niveau.) - Enrico Fermi

Philosophische Fragen

Obwohl die Quantenmechanik zu extrem präzisen Vorhersagen führt, hat ihre Interpretation eine heftige philosophische Debatte ausgelöst. Im Vordergrund der Diskussion stehen fünf Fragen: # Kausalität: Gibt es in der Natur einen Zufall oder sind die Naturgesetze deterministisch? #Realität: Gibt es eine reale Außenwelt? Steht mein Haus noch da, auch wenn ich nicht zu Hause bin? #Lokalität / Separabilität: Laufen alle Wechselwirkungen lokal ab, oder gibt es Fernwirkungen? Sind weit voneinander entfernte Ereignisse unabhängig voneinander? #Verständlichkeit: Kann die Welt mit einer widerspruchfreien Theorie beschrieben werden, GUT genannt, oder braucht man zu einer vollständigen Beschreibung mehrere komplementäre (sich ausschließende) Theorien? #Messproblem: Während sich die Wahrscheinlichkeitsfunktionen des ungemessenen Systems deterministisch verhalten, sind die Observablen zufällig auf die möglichen Eigenwerte verteilt, und die weitere Entwicklung des Systems hängt vom tatsächlich gemessenen Wert ab. Woher kommt diese unterschiedliche Dynamik zwischen Messung und unbeobachteter Natur, wenn doch der Messapparat auch Teil der Natur ist? Dass diese Fragen keineswegs trivial sind, verdeutlichen verschiedene Gedankenexperimente, die z. T. konkretisiert und auch real durchgeführt wurden.

Siehe auch

- Portal:Physik
- Faktisches
- Dichtematrix
- harmonischer Oszillator
- anharmonischer Oszillator
- Spektroskopie
- Gruppentheorie
- Teilchen im Kasten

Literatur

- Cohen-Tannoudji, Claude: Quantenmechanik, ISBN 3-11-016458-2
- Dawydow, A.S: Quantenmechanik, ISBN 3527402578
- Fließbach, Torsten: Quantenmechanik, ISBN 3-8274-0996-9
- Tony Hey und Patrick Walters: Das Quantenuniversum, ISBN 3-8274-0315-4
- Baumann K. und Sexl R.U. (Hrsg.): Die Deutungen der Quantentheorie, ISBN 3-5280-8540-1
- Passon O.: Bohmsche Mechanik. ISBN 3-8171-1742-6
- Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 5/1 (Quantenmechanik - Grundlagen), ISBN 3-540-40071-0
- Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 5/2 (Quantenmechanik - Methoden und Anwendungen), ISBN 3-540-40072-9

Weblinks

- [http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/~milq/ Münchener Internetprojekt zur Lehrerfortbildung in Quantenmechanik] (Universität München)
- [http://www.itkp.uni-bonn.de/~metsch/pdm/pdmquant.html Physik des Monats April: Quantenmechanik] (Universität Bonn)
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m09_quanten.htm Versuche und Aufgaben zur Quantenmechanik]
- [http://pauli.uni-muenster.de/menu/Lehre/quant-skript/skriptum-h.html Quantentheorie] (Westfälische Wilhelms-Universität Münster) Kategorie:Quantenphysik Kategorie:Physik ja:量子力学 ko:양자역학

Ort

Unter einem Ort (von althochdeutsch ort: Spitze, Platz) versteht man im Allgemeinen einen bestimmten Punkt im Raum beziehungsweise eine auch eine begrenzte und lokalisierbare Ausdehnung in diesem. Eine Ortsänderung bezeichnet man als Bewegung und deren physikalische Größe, also die Änderung des Ortes in Abhängigkeit von der Zeit, als Geschwindigkeit. Hierbei gibt es verschiedene Definitionen und Verständnisebenen des Begriffes:
- einen (räumlich) lokalisierbaren Platz (Wir treffen uns an diesem Ort; astronomischer Ort), auch Stelle, Punkt oder Position
- eine Ortschaft, Stadt
- die „örtliche“ Bevölkerung (der ganze Ort war auf den Beinen)
- in der Umgangssprache die Stelle eines Geschehnisses (vor Ort informieren)
- einen Kanton in der Schweiz, besonders historisch (die Acht Alten Orte)
- in der Mathematik (geometrischer Ort): eine Menge von Punkten mit einer bestimmten Eigenschaft
- Eine Spitze oder ein Ende von etwas
- in der Architektur die giebelseitge Begrenzung eines Daches: der Ortgang
- die Spitze einer Blankwaffe
- Ein Kap oder eine Landspitze (Darßer Ort)
- in der Bergmannssprache die Spitze des Stollens bzw. der Platz, wo abgebaut wird (vor Ort) (Singular: das Ort, Plural: die Örter)
- (veraltet): Ahle, Pfriem Natürliche Orte, siehe auch Wohnplatz, sind zum Beispiel:
- Weiler
- Dörfer
- Flecken
- Gnotschaften
- Siedlungen Politische Orte, welche in politischen Karten verzeichnet werden, sind zum Beispiel:
- Städte
- Gemeinden
- Samtgemeinden
- Bundesländer
- Kantone
- Regierungsbezirke
- Bezirke
- Bundesstaaten,
- Staaten Geografische Orte, welche in geografischen Karten verzeichnet werden, sind zum Beispiel:
- Berge
- Täler
- Inseln
- Kontinente Siehe auch: Ortung

Impuls (Mechanik)

:Für Wortbedeutungen außerhalb der Physik siehe die Begriffsklärungsseite Impuls. Der Impuls ist eine physikalische, vektorielle Größe, die der Bewegung eines Massenpunktes zugeordnet werden kann. Jeder bewegte Körper trägt einen Impuls, den er bei Stößen oder durch andere Wechselwirkungen (d.h. Kräfte zwischen den Körpern) ganz oder teilweise auf andere Körper übertragen kann. Der Impuls

\vec

ist definiert als Produkt der Masse m eines Körpers und dessen Geschwindigkeit

\vec

. Impuls und Geschwindigkeit sind dabei Vektoren, also richtungsbehaftet. :

\vec p = m \cdot \vec v

Die Einheit des Impulses im SI-System ist N
- s oder kg m/s. Für die unanschauliche physikalische Größe Impuls gibt es keinen Begriff der Alltagssprache, der diese Größe hinreichend deutlich von der Bewegungsenergie eines Körpers zu unterscheiden vermag. In der Klassischen Mechanik ist der Impuls von zentraler Bedeutung. Für ihn gilt der Impulserhaltungssatz: :Der Gesamtimpuls in abgeschlossenen Systemen ist konstant, d.h. der Impuls ist eine Erhaltungsgröße. Die Erhaltung des Impulses ist von der Erhaltung der Energie unabhängig; Impulserhaltung gilt sowohl bei elastischen als auch bei inelastischen Stößen, also auch, wenn die kinetische Energie nicht erhalten bleibt. Eine auf einen Körper wirkende Kraft

\vec

ändert dessen Impuls: die Impulsänderung pro Zeit ist gleich der auf den Körper wirkenden Kraft. Dies ist das 2. Newtonsche Axiom. :

\vec F \; = \; \frac \; \vec p

Ist die Masse m während der Impulsänderung konstant, ergibt sich die bekanntere Formel :

\vec F \; = \; \frac \; (m\vec v) \; = \; m \; \frac \; \vec v \; = \; m \cdot \vec a

Nichtkonstante Massen während der Impulsänderung treten beispielsweise bei der Beschleunigung von Raketen auf (siehe Raketengleichung). Der Impuls ist eine Größe, die die Translationsbewegungen eines starren Körpers charakterisiert. Die entsprechende Größe für die Rotationsbewegung eines Körpers ist der Drehimpuls. In anderen Bereichen als der Mechanik der Punktmassen, wie beispielsweise in der Fluiddynamik, kann der Impuls nicht mehr einzelnen getrennten Teilchen zugeordnet werden. Bei der theoretischen Beschreibung des flüssigen Mediums als Kontinuum wird der Impuls durch die Impulsdichte ersetzt. In der Quantenmechanik ersetzt der Impulsoperator den Impuls der klassischen Mechanik. In der Relativitätstheorie ist der Energie-Impuls-Tensor, der den Impuls beinhaltet, von zentraler Bedeutung. Auch wird dort meist der Viererimpuls

p^\mu=\begin E/c \\ \vec p \end

verwendet. Kategorie:Mechanik ja:運動量 ko:운동량 ms:Momentum zh-min-nan:Ūn-tōng-liōng

Teilchen (Physik)

In der Physik bezeichnet man mit einem Teilchen einen Körper, der klein gegenüber dem Maßstab des betrachteten Systems ist. Die innere Struktur eines einzelnen Teilchens spielt dabei keine Rolle, sondern lediglich sein Verhalten als Ganzes gegenüber anderen Teilchen oder äußeren Einflüssen. Insofern sind Teilchen ideale Objekte. Oft beschränkt man sich auch nur auf bestimmte Eigenschaften des realen physikalischen Objekts, wie die Masse oder die elektrische Ladung, um die Wechselwirkung zu studieren, die mit dieser Eigenschaft zusammen hängt. Das Wort Teilchen wird auch als Kurzwort für Elementarteilchen - die Bausteine der Materie - benutzt. Der Teilchenbegriff ist in einer ganzen Reihe von physikalischen Zusammenhängen gebräuchlich:
- In der klassischen Mechanik bezeichnet man mit Teilchen einen Massepunkt.
- In der Quantenmechanik werden die Energiequanten als Teilchen aufgefasst (Photonen in elekromagnetischen Wellen, Phononen bei Gitterschwingungen etwa in Kristallen).
- Bei Experimenten mit Sand bezeichnet man ein Sandkorn als Teilchen.
- In Festkörpern, Flüssigkeiten oder Gasen werden Atome und Moleküle als Teilchen bezeichnet.
- Atomphysik und Kernphysik betrachten die einzelnen Bestandteile des Atoms als Teilchen.
- Die Teilchenphysik selbst setzt sich mit den kleinsten bekannten Objekten, den Elementarteilchen auseinander.
- In einem Teilchenbeschleuniger werden geladene Teilchen auf hohe Geschwindigkeiten beschleunigt. Die Teilchen können in diesem Fall Elektronen, Protonen, Atomkerne oder Ionen sein. Je nach Betrachtungsweise kann also ein und dasselbe physikalische Objekt als Teilchen oder als System von Teilchen angesehen werden. siehe auch Korpuskel Kategorie:Physik

1927

Ereignisse

- 1. Januar: Giuseppe Motta wird zum dritten Mal Bundespräsident der Schweiz
- 1. Januar: Ungarn führt als neue Währung den Pengő ein
- 14. April: Der erste Volvo verlässt das Werk auf der Insel Hisingen
- 14. Mai: Stapellauf der Cap Arcona
- 20./21. Mai: Charles Lindbergh fliegt nonstop von New York nach Paris
- 1. Juni: Der Hindenburgdamm, der die Insel Sylt mit dem Festland verbindet, wird eröffnet
- 15. Juli: In Wien wird im Zuge der so genannten Julirevolte der Justizpalast nach einem Skandalurteil gestürmt und in Brand gesteckt
- 23. August: Sacco und Vanzetti auf dem elektrischen Stuhl hingerichtet
- Abschaffung der Lanze als offizielle Gefechtswaffe in der britischen Armee

Wissenschaft und Technik

- Juni: Werner Heisenberg veröffentlicht seine Arbeit zur Unschärferelation
- Rundfunksender Nürnberg-Kleinreuth wird errichtet
- Clinton Joseph Davisson und George Paget Thomson führen ihr Experiment zum Nachweis der Elektronenstreuung an Festkörpern, (in: Nature 119 (1927), 558; Physical Review 30 (1927), 705)

Luftfahrt

- März: Erstflug der Fokker F.VIII
- März: Erstflug der Lockheed Vega

Kultur

Katastrophen

- 7. März: Erdbeben der Stärke 7,6 in Tango, Japan, mehr als 3.000 Tote
- 22. Mai: Erdbeben der Stärke 7,9 in Tsinghai, Republik China, etwa 200.000 Tote
- 1. Juni: Drei Tornados beschädigen oder zerstören in mehreren niedersächsischen Ortschaften insgesamt über 200 Häuser. 2 Menschen werden getötet und dutzende verletzt
- 8./9. Juli: Eine Hochwasserkatastrophe trifft die Flusstäler im Osterzgebirge und richtet insbesondere in den Tälern der Müglitz (Fluss) und Gottleuba gewaltige Schäden an. Den Fluten fallen insgesamt 145 Menschen zum Opfer, darunter allein 88 in Berggießhübel
- 25. August: Der Torpedobootzerstörer „Warabi“ sinkt nach einer Kollision mit dem Leichten Kreuzer „Jindsu“ (beide Japan) vor Bungo-Suido. 102 Tote
- 30. Oktober: New Brunswick, USA. Ein Flugzeug der Colonial Air Transport Fairchild stürzte ab. 4 Tote
- 17. Dezember: Untergang des U-Bootes S 4 vor Provincetown (Massachusetts) nach einer Kollision mit dem Coast Guard-Zerstörer „Paulding“ (beide USA). Eine Bergung von 7 Eingeschlossenen scheitert, alle 39 Besatzungsmitglieder des U-Bootes kommen ums Leben

Sport

Einträge von Leichtathletik-Weltrekorden siehe unter der jeweiligen Disziplin unter Leichtathletik.
- 1. Januar: Der Internationale Lawn-Tennisverband nimmt das Deutsche Reich als Mitglied auf

Geboren

- 1. Januar: Maurice Béjart, französischer Choreograf und Leiter des Béjart Ballets
- 1. Januar: Vernon L. Smith, Professor für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften
- 2. Januar: Herbert Sczepan, Baptistenpastor und Evangelist († 2004)
- 4. Januar: Claus Jacobi (Journalist), deutscher Journalist
- 4. Januar: Hans Bentzien, SED-Funktionär und Minister für Kultur der DDR
- 6. Januar: Alfred Sirven, französischer Topmanager († 2005)
- 7. Januar: Achille Maramotti, italienischer Unternehmer der Modebranche und Jurist († 2005)
- 8. Januar: Karlheinz Eber, Generalsekretär des CVJM-Landesverband Bayern († 2004)
- 9. Januar: Adolfo Antonio Suárez Rivera, emeritierter Erzbischof von Monterrey und Kardinal
- 10. Januar: Otto Stich, Schweizer Politiker
- 10. Januar: Johnnie Ray, US-amerikanischer Sänger
- 12. Januar: Leslie Orgel, britischer Chemiker
- 12. Januar: Ignatz Bubis, eh. Vorsitzender des Zentralrates der Juden in Deutschland († 1999)
- 13. Januar: Sydney Brenner, britischer Biologe und Nobelpreisträger
- 17. Januar: Eartha Kitt, Sängerin, Schauspielerin, Tänzerin
- 18. Januar: Werner Liebrich, deutscher Fußballspieler und Trainer († 1995)
- 18. Januar: Rudolf Schlott, deutscher Fußballtrainer
- 19. Januar: Lothar Dräger, deutscher Autor
- 20. Januar: Wolfgang Kasack, deutscher Slawist († 2003)
- 22. Januar: Ernst Huberty, deutscher Sportjournalist und Fernsehmoderator
- 25. Januar: Antônio Carlos Jobim, brasilianischer Sänger und Komponist († 1994)
- 26. Januar: Hans Bardens, deutscher Politiker, MdB († 2003)
- 26. Januar: Erni Mangold, österreichische Schauspielerin
- 27. Januar: Diether Ritzert, Maler und Graphiker († 1987)
- 27. Januar: Arnold Zellner, US-amerikanischer Ökonom
- 28. Januar: Hans Stefan Seifriz, Politiker, MdB
- 30. Januar: Olof Palme, schwedischer Politiker und zweimaliger Premierminister († 1986)
- 1. Februar: Günter Guillaume, DDR-Spion im Bundeskanzleramt 1970–1974 († 1995)
- 1. Februar: Hans Gmür, Schweizer Autor († 2004)
- 2. Februar: Stan Getz, US-amerikanischer Tenorsaxophon († 1991)
- 3. Februar: Kenneth Anger, Filmemacher und Autor
- 4. Februar: Horst Ehmke, deutscher Politiker
- 4. Februar: Rolf Landauer, deutsch-US-amerikanischer Physiker und Informationswissenschaftler († 1999)
- 4. Februar: Arthur Cohn, Schweizer Filmproduzent
- 7. Februar: Laurie Johnson, englischer Komponist
- 7. Februar: Juliette Gréco, französische Chansonsängerin und Schauspielerin
- 7. Februar: Wolodymyr Kuz, Leichtathlet aus der Sowjetunion († 1975)
- 9. Februar: David Wheeler, britischer Computerpionier († 2004)
- 11. Februar: Johannes Menskes, deutscher Chorleiter und Komponist
- 12. Februar: Paul Bühlmann, Schweizer Volksschauspieler († 2000)
- 14. Februar: Lois Maxwell, kanadische Schauspielerin (Miss Moneypenny in James Bond-Filmen)
- 14. Februar: Hans Kann, österreichischer Pianist und Komponist († 2005)
- 15. Februar: Carlo Maria Martini, Erzbischof von Mailand (Italien), Kardinal
- 16. Februar: Botho Prinz zu Sayn-Wittgenstein-Hohenstein, deutscher Politiker
- 16. Februar: Ludwig Averkamp, Theologe und Alterzbischof von Hamburg
- 17. Februar: Juan Almeida, Revolutionär und Politiker
- 19. Februar: Rolf Wilhelm, Film- und Fernsehkomponist
- 19. Februar: Hugo Portisch, österreichischer Journalist
- 20. Februar: Ibrahim Ferrer, kubanischer Musiker († 2005)
- 20. Februar: Carl Damm (Bundestagsabgeordneter), deutscher Politiker und MdB († 1993)
- 21. Februar: Paul Raabe, deutscher Literaturwissenschaftler und Bibliotheksfachmann
- 22. Februar: Florencio Campomanes, philippinischer Schachspieler und -funktionär
- 23. Februar: Robert N. Bellah, US-amerikanischer Soziologe
- 25. Februar: Dieter Ertel, deutscher Journalist und Redakteur
- 26. Februar: Hans Heinz Holz, deutscher marxistischer Philosoph
- 1. März: Rudi Arndt, deutscher Politiker († 2004)
- 1. März: Claude Gensac, französische Schauspielerin
- 1. März: George Ogden Abell, US-amerikanischer Astronom († 1983)
- 1. März: Harry Belafonte, US-amerikanischer Sänger, Schauspieler, Entertainer und Bürgerrechtler
- 2. März: Roger Walkowiak, französischer Radrennfahrer
- 3. März: Pierre Aubert, Schweizer Politiker
- 4. März: Dick Savitt, US-amerikanischer Tennisspieler
- 5. März: Jack Cassidy, US-amerikanischer Schauspieler, Sänger († 1976)
- 6. März: Gordon Cooper, US-amerikanischer Astronaut († 2004)
- 8. März: Harry Thürk, deutscher Schriftsteller
- 8. März: Stanisław Kania, polnischer Politiker, Parteichef von Polen von 1980 bis 1981
- 9. März: Bezerra da Silva, brasilianischer Liedermacher († 2005)
- 9. März: Klaus Dieter Arndt, deutscher Politiker († 1974)
- 9. März: Johannes Hanselmann, Landesbischof der evangelisch-lutherischen Kirche in Bayern († 1999)
- 10. März: Josef Derwall, deutscher Fußballtrainer und -spieler
- 10. März: Paul Wunderlich, deutscher Maler und Zeichner
- 11. März: Joachim Fuchsberger, deutscher Schauspieler und Entertainer
- 11. März: Freda Meissner-Blau, österreichische Politikerin
- 12. März: Raúl Alfonsín, ehemaliger Staatspräsident von Argentinien
- 14. März: Wolfgang Grönebaum, deutscher Schauspieler († 1998)
- 15. März: Rüdiger Klessmann, deutscher Kunsthistoriker
- 15. März: Hanns Joachim Friedrichs, deutscher TV-Moderator († 1995)
- 15. März: Carl Smith, US-amerikanischer Country-Sänger
- 16. März: Wladimir Michailowitsch Komarow, sowjetischer Kosmonaut († 1967)
- 18. März: George Plimpton, US-amerikanischer Schriftsteller und Förderer junger Schriftsteller († 2003)
- 19. März: John Kander, US-amerikanischer Komponist
- 21. März: Hans-Dietrich Genscher, deutscher Politiker, Innenminister und Außenminister
- 21. März: Robert-Alexander Bohnke, Pianist († 2004)
- 21. März: Halton Arp, US-amerikanischer Astronom
- 24. März: Martin Walser, deutscher Schriftsteller
- 25. März: Herbert Fux, österreichischer Schauspieler und Politiker
- 27. März: François Furet, französischer Historiker († 1997)
- 27. März: Mstislaw Leopoldowitsch Rostropowitsch, russischer Cellist und Dirigent
- 28. März: Harry Tisch, Mitglied des Politbüros des ZK der SED und Vorsitzender des FDGB in der DDR († 1995)
- 28. März: Marianne Fredriksson, schwedische Schriftstellerin
- 29. März: John Robert Vane, britischer Biochemiker († 2004)
- 29. März: Martin Fleischmann, Chemiker
- 29. März: Alfred Neven DuMont, deutscher Verleger
- 31. März: Erich Kirste, deutscher Physiker († 2002)
- 31. März: César Chávez, Gründer der US-amerikanischen Landarbeitergewerkschaft United Farm Workers († 1993)
- 31. März: Eduardo Martínez Somalo, Kardinal
- 31. März: Wladimir Sergejewitsch Iljuschin, sowjetischer Testpilot
- 31. März: Ludwig Polsterer, Zeitungsherausgeber († 1979)
- 1. April: Thomas Holtzmann, deutscher Schauspieler
- 2. April: Ladislav Alster, tschechoslowakischer Schachspieler und Schachjournalist († 1991)
- 2. April: Ferenc Puskás, ungarischer Fußballspieler und Fußballtrainer
- 5. April: Ida Krottendorf, österreichische Schauspielerin († 1998)
- 5. April: Tanin Kraivixien, Premierminister von Thailand
- 6. April: Gerry Mulligan, US-amerikanischer Jazzmusiker und Komponist († 1996)
- 7. April: Wolfgang Mattheuer, deutscher Maler, Graphiker und Bildhauer († 2004)
- 7. April: Herbert Pilch, deutscher Sprachwissenschaftler, Keltologe und Politiker
- 11. April: Klaus Harpprecht, deutscher Journalist
- 11. April: Dieter Thoma (Moderator), deutscher Journalist und Moderator
- 14. April: Hans Helmut Dickow, deutscher Schauspieler († 1989)
- 14. April: Alan MacDiarmid, neuseeländischer Chemiker, Nobelpreisträger
- 15. April: Robert L. Mills, US-amerikanischer Physiker († 1999)
- 16. April: Benedikt XVI., 265. Papst, Bischof von Rom, Staatsoberhaupt des Vatikans
- 16. April: Rolf Schult, deutscher Schauspieler und Synchronsprecher
- 16. April: Claus Arndt, Politiker (SPD)
- 17. April: Margot Honecker, deutsche Politikerin und Ministerin für Volksbildung der DDR
- 18. April: Tadeusz Mazowiecki, ehemaliger Ministerpräsident Polens
- 18. April: Samuel Huntington, US-amerikanischer Politikwissenschaftler
- 19. April: Ernst Lange, deutscher protestantischer Theologe und Kirchenreformer
- 20. April: Phil Hill, ehemaliger US-amerikanischer Rennfahrer
- 20. April: Karl Alex Müller, Schweizer Physiker
- 23. April: Werner Koch (Sachverständiger), Wertermittlungs-Experte († 1993)
- 24. April: Josy Barthel, luxemburger Leichtathlet und Olympiasieger († 1992)
- 25. April: Rosemarie Fendel, deutsche Schauspielerin
- 25. April: Siegfried Palm, deutscher Cellist († 2005)
- 25. April: Werner Jarowinsky, deutscher Politiker († 1990)
- 25. April: Frances Hyland, kanadische Schauspielerin († 2004)
- 25. April: Albert Uderzo, Zeichner der bekannten Comic-Serie Asterix
- 26. April: Roswitha Verhülsdonk, ehemaliges Mitglied des Deutschen Bundestages
- 28. April: Guy Duijck, belgischer Komponist und Professor
- 29. April: Walter Thirring, österreichischer Physiker
- 1. Mai: Horst Drinda, deutscher Regisseur und Schauspieler († 2005)
- 1. Mai: Gary Bertini, israelischer Dirigent und Komponist († 2005)
- 1. Mai: Walter Zeman, österreichischer Fußballspieler († 1991)
- 2. Mai: Michael Broadbent, britischer Weinkommentator und -kritiker
- 4. Mai: Trude Herr, deutsche Schauspielerin († 1991)
- 4. Mai: Peter Boenisch, deutscher Journalist († 2005)
- 5. Mai: Charles Rosen, US-amerikanischer Pianist und Musiktheoretiker
- 8. Mai: László Paskai, emeritierter Erzbischof von Esztergom-Budapest
- 9. Mai: Manfred Eigen, deutscher Biophysiker
- 9. Mai: Wim Thoelke, deutscher Fernsehmoderator († 1995)
- 13. Mai: Rudolf Marić, Schachmeister und Schachbuchautor aus Jugoslawien († 1990)
- 13. Mai: Herbert Ross, US-amerikanischer Choreograph und Filmregisseur († 2001)
- 14. Mai: Walter E. Richartz, deutscher Chemiker und Schriftsteller († 1980)
- 14. Mai: Herbert W. Franke, deutschsprachiger Science Fiction-Autor
- 16. Mai: Nilton Santos, brasilianischer Fußballspieler
- 17. Mai: Heinz Frieler, deutscher Politiker († 1990)
- 17. Mai: Winnie Jakob, Karikaturistin und Publizistin
- 17. Mai: Hans Koch (DDR), Kulturwissenschaftler und Kulturfunktionär der DDR († 1986)
- 18. Mai: Egon Monk, deutscher Schauspieler, Regisseur, Dramaturg und Autor
- 19. Mai: Varkey Vithayathil, römisch-kath. Erzbischof und Kardinal
- 19. Mai: Serge Lang, US-amerikanischer Mathematiker († 2005)
- 20. Mai: Franciszek Macharski, Erzbischof von Krakau und Kardinal
- 22. Mai: Hubert Luthe, Bischof von Essen
- 22. Mai: Richard Hundhammer, deutscher Politiker
- 22. Mai: Ernst-Otto Czempiel, deutscher Politikwissenschaftler
- 23. Mai: Dieter Hildebrandt, deutscher Kabarettist
- 25. Mai: Robert Ludlum, US-amerikanischer Schriftsteller, Schauspieler und Produzent († 2001)
- 26. Mai: Christian Graf von Krockow, deutscher Politikwissenschaftler, Historiker und Schriftsteller († 2002)
- 27. Mai: Peter Zvi Malkin, israelischer Geheimagent († 2005)
- 30. Mai: Tino Schwierzina, deutscher Politiker († 2003)
- 1. Juni: Herbert Schnoor, deutscher Politiker
- 1. Juni: Willem Scholten, niederländischer Politiker († 2005)
- 3. Juni: Oscar Schneider, deutscher Politiker
- 3. Juni: Manfred Flegel, mehrfacher Minister der DDR
- 4. Juni: Willy Hagara, österreichischer Schlagersänger und Schauspieler
- 6. Juni: Ursula Böttcher, deutsche Dompteuse
- 6. Juni: Herbert Lichtenfeld, deutscher Fernsehautor († 2001)
- 8. Juni: Wolfgang Schieren, deutscher Manager und Vorstandsvorsitzender der Allianz AG († 1996)
- 8. Juni: Jerry Stiller, US-amerikanischer Schauspieler
- 9. Juni: Waltraut Haas, österreichische Schauspielerin und Sängerin
- 9. Juni: Helmut Zilk, österreichischer Journalist, Politiker und Bürgermeister von Wien
- 10. Juni: Eugene N. Parker, US-amerikanischer Astrophysiker
- 13. Juni: Slim Dusty, australischer Sänger und Songwriter († 2003)
- 15. Juni: Hugo Pratt, italienischer Comic-Autor († 1995)
- 17. Juni: Martin Böttcher, deutscher Filmkomponist und Dirigent
- 17. Juni: Lucio Fulci, italienischer Filmregisseur und Produzent († 1996)
- 18. Juni: Lutz Jahoda, deutscher Schauspieler, Entertainer, Sänger und Autor
- 18. Juni: Hans Berentzen, deutscher Spirituosenfabrikant († 2005)
- 20. Juni: Josef Posipal, deutscher Fußballspieler († 1997)
- 22. Juni: Herbert Hisel, fränkischer Humorist
- 23. Juni: Herbert MacKay-Fraser, Rennfahrer († 1957)
- 23. Juni: Bob Fosse, US-amerikanischer Filmregisseur († 1987)
- 24. Juni: Martin L. Perl, US-amerikanischer Physiker
- 26. Juni: Klaus Hornung, deutscher Politikwissenschaftler
- 27. Juni: Otto Herbert Hajek, ungegenständlicher Bildhauer († 2005)
- 28. Juni: Frank Sherwood Rowland, US-amerikanischer Chemiker
- 29. Juni: Henry Jaeger, deutscher Schriftsteller († 2000)
- 29. Juni: Piero Dorazio, italienischer Maler († 2005)
- 30. Juni: Shirley Fry, ehemalige Tennisspielerin
- 1. Juli: Chandra Shekhar, Premierminister Indiens
- 2. Juli: Ruth Berghaus, deutsche Regisseurin des Musiktheaters († 1996)
- 2. Juli: Gerhard Gawliczek, deutscher Fußballspieler
- 2. Juli: Brock Peters, US-amerikanischer Schauspieler und Sänger († 2005)
- 3. Juli: Ken Russell, Regisseur
- 4. Juli: Watts S. Humphrey, Informatiker
- 4. Juli: Gina Lollobrigida, italienische Schauspielerin
- 4. Juli: Neil Simon, US-amerikanischer Dramatiker und Drehbuchautor
- 5. Juli: Hans Gottfried Bernrath, deutscher Politiker
- 5. Juli: Walter Matthias Diggelmann, Schweizer Schriftsteller († 1979)
- 6. Juli: Georg Gallus, deutscher Politiker
- 6. Juli: Johannes Hendrikus Donner, niederländischer Schachgroßmeister († 1988)
- 7. Juli: Doc Severinsen, US-amerikanischer Jazzmusiker
- 8. Juli: Alexander May, deutscher Schauspieler
- 8. Juli: John Ashbery, US-amerikanischer Dichter
- 9. Juli: Red Kelly, ehem. Eishockeyspieler und -trainer
- 10. Juli: Paul Wühr, deutscher Schriftsteller
- 11. Juli: Herbert Blomstedt, US-amerikanischer (schwedischer) Dirigent
- 11. Juli: Theodore Maiman, US-amerikanischer Physiker
- 13. Juli: Simone Veil, französische Politikerin und Präsidentin des EU-Parlamentes
- 14. Juli: Fritz Harkort, deutscher Volkskundler und Erzählforscher († 1972)
- 16. Juli: Thomas Ellwein, deutscher Politologe († 1998)
- 16. Juli: Serge Baudo, französischer Dirigent
- 18. Juli: Kurt Masur, deutscher Dirigent
- 18. Juli: Ludwig Harig, deutscher Schriftsteller
- 20. Juli: Michael Gielen, Dirigent und Komponist
- 21. Juli: Willy Moese, deutscher Comiczeichner und Karikaturist
- 21. Juli: Michael Janisch, österreichischer Schauspieler († 2004)
- 23. Juli: Elliott See, US-amerikanischer Astronaut des Gemini-Projekts († 1966)
- 24. Juli: Alex Katz, US-amerikanischer Maler
- 25. Juli: Arminio Rothstein, akademischer Maler, Puppenmacher und Puppenspieler († 1994)
- 25. Juli: Bert Breit, Komponist, Journalist, Filmemacher, Zeichner († 2004)
- 26. Juli: Janet Leigh, US-amerikanische FilmSchauspielerin († 2004)
- 27. Juli: Heinz Wewers, ehemaliger deutscher Fußballspieler
- 27. Juli: Georg Stollenwerk, ehemaliger deutscher Fußballspieler und Trainer
- 27. Juli: Dawid Rubinowicz, Tagebuch-Verfasser († 1942)
- 28. Juli: Hans Bauer, deutscher Fußballspieler († 1997)
- 29. Juli: Harry Mulisch, niederländischer Schriftsteller
- 30. Juli: Harri Czepuck, deutscher Journalist, ehem. Vorsitzender des Journalistenverbandes der DDR
- 31. Juli: Walter Vogt, Schriftsteller († 1988)
- 1. August: André Cools, belgischer sozialistischer Politiker († 1991)
- 1. August: Gerhard Woitzik, deutscher Politiker
- 2. August: Fredrik Bull-Hansen, norwegischer Offizier und Diplomat
- 9. August: Marvin Minsky, US-amerikanischer Forscher auf dem Gebiet der Künstlichen Intelligenz
- 12. August: Porter Wagoner, ist US-amerikanischer Country-Sänger
- 15. August: John Cranko, britischer Tänzer und Choreograf († 1973)
- 15. August: Albin Sättler, deutscher Künstler
- 16. August: Herbert Schäfer, deutscher Fußballtrainer († 1991)
- 23. August: Walter Giller, deutscher Schauspieler
- 23. August: Dick Bruna, niederländischer Autor, Zeichner und Grafikdesigner
- 23. August: Allan Kaprow, US-amerikanischer Künstler und Kunsttheoretiker
- 24. August: Harry M. Markowitz, Ökonom, Nobelpreisträger
- 25. August: Althea Gibson, US-amerikanische Tennisspielerin († 2003)
- 27. August: Liselott Linsenhoff, deutsche Dressurreiterin († 1999)
- 1. September: Joyce King, australische Leichtathletin und Olympiateilnehmerin
- 1. September: Wolfgang Klafki, Pädagoge
- 4. September: Ulrich Finckh, evangelischer Pfarrer
- 4. September: John McCarthy, US-amerikanischer Informatiker, Erfinder der Programmiersprache Lisp
- 5. September: Dionys Jobst, deutscher Politiker und MdB
- 9. September: Eugen Helmlé, deutscher Schriftsteller und literarischer Übersetzer († 2000)
- 9. September: Elvin Jones, US-amerikanischer Musiker († 2004)
- 10. September: Gerhard Jahn, deutscher Politiker († 1998)
- 10. September: Johnny Keating, ehemaliger schottischer Jazzmusiker und Orchesterleiter
- 10. September: Yma Sumac, peruanische Sängerin
- 10. September: Albert Benz (Komponist), Schweizer Komponist und Dirigent († 1988)
- 14. September: Markus Egen, ehem. deutscher Eishockeyspieler
- 14. September: Edmund Casimir Szoka, emeritierter Erzbischof von Detroit
- 15. September: Erika Köth, deutsche Kammersängerin und Sopranistin († 1989)
- 15. September: Eberhard Stüber, österreichischer Biologe
- 16. September: Sadako Ogata, japanische UN-Diplomatin und Hoher Flüchtlingskommissarin
- 16. September: Peter Falk, US-amerikanischer Schauspieler, Filmproduzent und Maler
- 17. September: Hein & Oss, deutsche Liedermacher und Sänger
- 20. September: Peter Borgelt, deutscher TV- und Theaterschauspieler († 1994)
- 21. September: Michael Kehlmann, österreichischer Regisseur und Schauspieler
- 22. September: Herwig Blankertz, Pädagoge († 1983)
- 25. September: Colin Davis, britischer Dirigent
- 26. September: Wilhelm Gustav Illbruck, deutscher Unternehmer und Hochseesegler († 2004)
- 27. September: Adhemar Ferreira da Silva, brasilianischer Leichtathlet († 2001)
- 27. September: Werner Fuchs (Archäologe), deutscher Archäologe
- 27. September: Romano Scarpa, italienischer Comiczeichner und -texter († 2005)
- 28. September: Robert Thomas, französischer Schriftsteller († 1989)
- 29. September: Karl Ravens<